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1、第 4 题 常用逻辑用语1、下列有关命题的叙述错误的是（）A.命题“若2320,xx则1x”的逆否命题为“若1x则2320 xx”B.命题p：存在0Rx,使得20010 xx，则p：任意Rx,都有210 xxC.若pq为假命题,则,p q均为假命题D.“1x”是“2320 xx”的充分不必要条件2、已知命题“pq”为假，q为假，则下列说法正确的是（）A.p 真，q 真B.p 假，q 真C.p 真，q 假 D.p 假，q 假3、原命题为“若12nnnaaa，Nn，则na为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假4、
2、下列命题中为真命题的是()A命题“若1x，则21x”的否命题B命题“若xy，则xy”的逆命题C命题“若1x，则220 xx”的否命题D命题“已知,Ra b c，若22acbc，则a b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题5、设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、命题,若21,x则11x的逆否命题是()A.若21x,则1x或1xB.若11x,则21xC.若1x或1x,则21xD.若1x或1x,则21x7、已知2220,:,rx ypxyrR,:1.qxy,若 p 是
3、 q 的充分不必要条件，则实数r 的取值范围是（）A.20,2B.0,1C.2,2D.1,8、设集合03Mxx,02Nxx,那么“aM”是“aN”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、已知命题:p对任意0 x，总有sinxx；命题:q直线1l的方程为210axy，直线2l的方程为110 xay，若12/ll，则2a或1a.则下列命题中是真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq10、命题p：“1sin2是6的充分不必要条件”，命题q：“lglgab是ab的充分不必要条件”，下列为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq11、已知命题2:,2
4、10pxR xax；命题2:,20qxR ax若pq为假命题，则实数 a 的取值范围是（）A1,1B1,C,2D1,12、已知命题:,20pxRx,那么命题p为()A.,20?xRxB.,20 xRxC.,20 xRxD.,20 xRx13、给出下列四个命题,其中是真命题的是()A.2R,20 xxB.4N,1xxC.300Z,1xxD.300Q,3xx14、命题“21,2,320 xxx”的否定是()A.21,2,320 xxxB.21,2,320 xxxC.20001,2,320 xxxD.20001,2,320 xxx15、下列有关命题的说法正确的是()A命题“若24x，则2x”的否命题
5、为：“若24x，则2x”B“1x”是“220 xx”的必要不充分条件C命题“Rx使得3210 xx”的否定是：“对Rx均有3210 xx”D命题“若xy，则coscosxy”的逆否命题为真命题答案以及解析1 答案及解析：答案：C 解析：A，写出命题“若2320 xx,则 x=1”的逆否命题，可判断A；B，写出命题p：“存在0Rx,使得20010 xx”的否定 p，可判断B；C，利用复合命题的真值表可判断C；D，23202xxx或 x1，利用充分必要条件的概念可判断D2 答案及解析：答案：B 解析：因为命题“pq”为假，所以,p q至少有一个为假；又q为假，所以q 为真，因此p为假.3 答案及解
6、析：答案：A 解析：*11,N22nnnnnnnaaaaaaa n,数列na是递减数列,原命题是真命题.其否命题是“若12nnnaaa,*Nn,则数列na不是递减数列”,是真命题.又原命题与逆否命题同真同假,命题的否命题与逆否命题也同真同假,命题的逆命题,逆否命题都是真命题.故选 A.4 答案及解析：答案：B 解析：命题“若1x,则21x”的否命题为：命题“若1x,则21x”，为假命题；命题“若xy，则xy”的逆命题为：命题“若xy，则xy”，为真命题；命题“若1x,则220 xx”的否命题为：命题“若1x,则220 xx”在2x时不成立，故为假命题；命题“若21x，则1x”在1x时不成立，故
7、为假命题，故其逆否命题也为假命题；故选：B.5 答案及解析：答案：A 解析：因为菱形的对角线垂直,所以“四边形ABCD为菱形”“ACBD”,所以“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分条件;又因为对角线垂直的四边形也不一定是菱形,所以“ACBD”?“四边形ABCD为菱形”,所以“四边形ABCD为菱形”不是“ACBD”的必要条件.6 答案及解析：答案：D 解析：逆否命题:若1x或1x,则21x.7 答案及解析：答案：B 解析：因为1xy,是封闭图形，所以当 r 趋近于时，圆无限大，不满足 p 是 q 的充分不必要条件，排除C,D,又当时，取2,2xy不满足1xy,排除 B.8 答案及解析：答
8、案：B 解析：NM，“aM”是“aN”的必要不充分条件.9 答案及解析：答案：D 解析：设sinfxxx，则cos10fxx，则函数fx在0 x上单调递减.当0 x时，00fxf，即sinxx恒成立，命题p 是真命题.若两直线1:210laxy，直线2:110lxay平行，由12a a，即220aa得，2a或1a.当2a时，直线1:2210lxy，直线2:10lxy，满足两直线平行；当1a时，直线1:210lxy，直线2:210lxy，两直线重合，舍去.则2a时两条直线平行，故命题q 是假命题.则pq是真命题，其余为假命题，故选D 10 答案及解析：答案：C 解析：1sin2 26kkZ，或5
9、2 6kkZ，6不一定成立，反之若6，则1sin62一定成立，1sin2是6的必要不充分条件所以命题p是假命题，lglg0ababab，故充分性成立，反之，若ab，有可能0b，此时 lglgab 不成立，所以命题q：“lglgab 是ab的充分不必要条件”为真命题，据此可得：pq是假命题，pq是假命题，pq是真命题，pq是假命题.故选：C.11 答案及解析：答案：D 解析：由pq为假命题，知,p q均为假命题.命题2:,210pxR xax244011aa，p 为假命题(,11,)a命题2:,200qxR axa，q 为假命题0a综上知：1a故答案选D 12 答案及解析：答案：C 解析：由全称
10、命题的否定与存在性命题之间的关系可得:0:,20pxRx,应选答案C13 答案及解析：答案：C 解析：对于A,当0 x时,220 x不成立,所以命题“2R,20 xx”是假命题;对于B,0N,当0 x时,41x不成立,所以命题“4N,1xx”是假命题;对于 C,1 Z,当1x时,31x成立,所以命题“0Zx,301x”是真命题;对于 D,使23x成立的数只有3,而它们都不是有理数,因此,没有任何一个有理数的平方等于3,所以命题“200Q,3xx”是假命题.故选 C.14 答案及解析：答案：C 解析：命题：“21,2,320 xxx的否定是20001,2,320 xxx，故选：C 15 答案及解析：答案：D 解析：对于A，因为命题“若24x，则2x”的否命题为：“若24x，则2x”，故 A 错；对于 B，“1x”是“220 xx”的充分不必要条件，故B 错；对于 C，命题“Rx使得3210 xx”的否定是：“对Rx均有3210 xx”，故 C错；对于 D，命题“若xy，则coscosxy”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以 D 正确，故选 D.