2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷):复数.pdf

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1、第 2 题 复数1、已知 a为实数,若复数1 2aii为纯虚数,则a()A.12B.2 C.12D.-2 2、设复数,zai aR,若复数1zz的虚部为45,则 a 等于()A.1 B.1C.2 D.23、已知复数z 满足iizz,其中 i 为虚数单位,则 z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、设复数z满足26zzi(i 是虚数单位),则复数z 在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、设1izi(i 为虚数单位),则1|z()A.2B.22C.2 D126、已知复数1zii,其中 i 为虚数单位.则|z()A12

2、B22C2 D 2 7、已知复数12i2i1izz,则z()A22B52C2D58、复数34zii()在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知复数z 满足(1 i)2iz,其中 i 是虚数单位,则复数 z 在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、若复数满足3(1)i1zz,则2zz的值等于()A.1 B.0 C.-1 D.13i2211、复数52i的共轭复数是()A.2 iB.2iC.2iD.2 i12、若4 3zi,则zz()A.1 B.-1 C.4355iD.4355i13、已知复数21 i22iz(i 为虚

3、数单位),则2zz()A.1 3iB.3iC.1 iD.1 i14、下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.2i(1i)B.2i(1i)C.2(1i)D.i(1i)15、已知复数z 满足131i zi,则复平面内与复数z 对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案以及解析1 答案及解析:答案:D 解析:1 221 2aiiaa i,复数是纯虚数,20a且120a,得2a且12a,即2a2 答案及解析:答案:D 解析:因复数,zai aR,则复数2221111111aiaiazaiaiaiaizaiaiaiaaa又已知其虚部为45,则2214142215aaa或3 答案及解

4、析:答案:B 解析:由题意2i,zii,(1i)1izzzz,11(1 i)1i11zi1i(1i)(1i)222,在复平面对应的点为1 1(,)2 2,故 z 在复平面内对应的点位于第二象限,故选 B 4 答案及解析:答案:D 解析:设复数()zabi a bR,,则有26abiabii,即36a bii,所以361ab,解得21ab,所以2zi所以复数z在复平面内对应的点位于第四象限.5 答案及解析:答案:A 解析:111111222iiiiiziii22112222z,12z6 答案及解析:答案:C 解析:211111i iiiziii22112z7 答案及解析:答案:A 解析:由题1

5、231 2121 7z11 233310iiiiiiiiii故z22121+7=102故选:A 8 答案及解析:答案:D 解析:由题意知43zi,在复平面内对应点为43(,),该点位于第四象限.故选 D.9 答案及解析:答案:A 解析:由题得2i(2i)(1i)1i(1i)(1i)z3i31i222,所以复数z在复平面内对应的点为3 1(,)2 2,该点位于第一象限,故选A.10 答案及解析:答案:C 解析:13i133i3 i10,i2213izzz,221zz11 答案及解析:答案:C 解析:先把复数52i的分母实数化,5252222iiiii,根据共轭复数的概念易得答案 C 12 答案及解析:答案:D 解析:zi43,5z,ziz433513 答案及解析:答案:D 解析:2z 122ii2122z12i iiiii21 i2 1 izz故选:D 14 答案及解析:答案:C 解析:选项A 中,222i(1i)i(12ii)i 12i(1)2i2;选项 B 中,2i(1i)(1i)1i;选项 C 中,22(1i)12ii12i(1)2i;选项 D 中,2i(1i)ii1i.故选 C.15 答案及解析:答案:D 解析:因为1(1)(13)131344413iiizii,所以复数 z 在复平面内对应的点的坐标为13 13,44,该点在第四象限。

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