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1、2020届上海市进才中学2017级高三下学期周测数学试卷（六）2020.4 祝考试顺利一?填空题:1?已知集合 A=x|x|2,5|0,1xBxx则 AB=_.2?已知复数53izi(i 为虚数单位),则z z=_.3?已知角 的终边上的一点的坐标为55(sin,cos),66P则角 的最小正值为_.4?在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=4,又23,2,BMMC DNNCuuu u ru uu u r uuuruu u r则AMNM_.5?已知 tan=2,tan(+)=3,则 tan=_.6?过点 P(2,4)作两条互相垂直的直线12,ll、l1交 x 轴于 A,2l交 y 轴于 B,则
2、线段 AB中点 M的轨迹方程 _.7?函数2log(2)ayxax在2,+)恒为正,则实数 a 的取值范围是 _.8?若数列na满足111,(1)2,nnanana则数列na的通项公式是 _.9 已知函数 f(x)是定义域在 R上的奇函数,且 x0时,f(x)=(x-2)(x-3)+0.02,则 f(x)在 R上零点的个数是 _个10?如果/,AB 和 AC是夹在平面 与 之间的两条线段,ABAC,且 AB=2,直线 AB与平面 所成的角为 30,则线段 AC长的最小值是 _ 11?已知曲线2cossinxy(0,2).上一点 P(x,y)到 x 轴正半轴上的定点M(a,0)的最小距离为3,4
3、则 a=_.12?对于函数f(x)若存在区间A=m,n,使得|(),y yf x xAA则称函数f(x)为“可等域函数”,区间 A 为函数 f(x)的一个“可等域区间”,给出下列 4 各函数:2()sin;()212xf xf xx()|21|xf x2()log(22)g xx;其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为_(填上所有认为正确的序号).二?选择题:13?对于空间中的三条直线,下列命题是真命题的是()A若三条直线两两相交,则这三条直线共面B.若三条直线两两平行,则这三条直线共面C.若三条直线共线,则这三条直线共面D若三条直线相交,第三条平行于其中一条与另一条相交,则这三条直线共
4、面14?在ABC中,a?b?c 为三边,下列结论正确的是()A.ab 的充分不必要条件是sinAsinB B.ab 的必要不充分条件是cosAb 的既不充分也不必要条件是cotAb 的充要条件是 cos2A0)对任何 a0,满足“a积性质”,求 y=f(x)的表达式.20?设椭圆2222:1(,0)xyEa bab经过点(2,2),(6,1),MNO为坐标原点.(1)求椭圆 E的方程;(2)圆心在原点的圆C,其任意一条切线与椭圆E恒有两个交点 A?B且 OA OB,求圆 C的方程;(3)在(2)的条件下,求|AB|的取值范围.21?数列12:,(nnAa aanL2)的各项均为整数,满足:1ia(i=1,2,.n),且122231122220nnnnnaaaaaL.其中 a10.(1)若 n=3,写出所有满足条件的数列3A;(2)求1a的值;(3)证明:120.naaaL2020 届上海市进才中学2017 级高三下学期周测数学试卷（六）2020 届上海市进才中学2017级高三下学期周测数学试卷（六）