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1、（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试（含答案解析）一、选择题1如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h2甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。A.B.C.D.3服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用
2、660 米布料可以制作（）条这样的短裙。A.500 B.400 C.550 D.6004下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是()。A.体育馆距离学校5km B.去体育馆的车速是5 千米时C.足球队在体育馆的时长是1.5 时D.返回学校用时0.5 时5观察 101001000100001 的排列，第5 和第 6 个 1 之间应排()个 0A.1 B.2 C.4 D.56找规律填空3、5、8、10、13、()、18、20A.14 B.15 C.16 D.177把正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B
3、.2，1 C.2，2 D.4，48在下图中，矩形方框内有（）个三角形A.12 B.13 C.16 D.159下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A.这天 15 时温度最高B.这天 3 时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 度D.这天 21 时温度是30 度10 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则 V 与 t 关系的大致图像只能是（）A.B.C.D.11 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但
4、行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间 t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是()A.B.C.D.12小强与小亮参加100 米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达终点D.以上说法都不对二、填空题13下边是 1 号车和 2 号车行驶关系图。经过 2 时，1 号车比2 号车多走 _千米，这2 小时，1 号车的平均速度是_千米/小时，2 号车的平均速度是_千米/小时。14如图，在线段AB上，画 1 个点，可得3 条线段；画
5、2 个不同点，可得6 条线段；画3个不同点，可得10 条线段；照此规律，画4 个不同点，可得_条线段，画10 个不同点，可得 _条线段。15观察下面的点阵图规律，第9 个点阵图中有 _个点。16 如图：，第23 个图形是_，第51 个图形是_。17 按规律填空：2、3、5、8_17 18按规律填数3，5，9，17，_，_，129，19计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_200.5，0.25，0.2，_，_，0.1三、解答题21如下图，图1 中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2 厘米。图2 是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分
6、关系图。（1）运行 4 秒后重叠部分的面积是多少？（2）正方形的边长是多少？22第 4 和第 5 幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？23圈出横线上要摆的图形。24找规律，画一画第 15 个图形共有多少个小三角形？第n 个图形共有多少个小三角形？25一种笔记本每本售价2 元，回答下面问题。数量/本 012 345 6 总价/元 024 681012（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买 7 本笔记本要多少钱？26（1）李明骑车一共行驶_千米，用了_小时。他在途中休息了_小时。（2）从统计图中，你还发现了什么?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1
7、D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图h。故答案为：D。【分析】观察图c 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。2B 解析：B 【解析】【解答】解：选项中，B 项比较准确地描述了甲的活动。故答案为：B。【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0 时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3 层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起
8、下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。3C 解析：C 【解析】【解答】从图中可以看出，用660 米布料可以制作550 条这样的短裙。故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660 米在 600 和 720 中间，它所对应的横轴的套数是500 和600 的中间 550 套。4B 解析：B 【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；B、速度：5 0.5=10(千米/时)，此选项错误；C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.故答案为：B【分析】图中横轴表示时
9、间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.5D 解析：D 【解析】【解答】第5 个 1 后面到第6 个 1 之间有 5 个 0.故答案为：D【分析】观察数字中0 的个数，第1 个 1 后面 1 个 0(间断的 0 不算)，第 2 个 1 后面 2 个0，由此判断第5 个 1 后面就有5 个连续的 0.6B 解析：B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13 与 10 的差是3，那么13 与后面相邻的数的差是2，所以用13 加上 2 就是 13 后面的数字.7A 解析：A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正
10、方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.8C 解析：C 【解析】【解答】44=16(个)故答案为：16【分析】三角形的个数=图形个数 图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是44.9C 解析：C 【解析】【解答】A、最高温度是37 度是 15 时，此选项正确；B、温度最低是22 度是 3 时，此选项正确；C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21 时对应的温度是30 度，
11、此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.10A 解析：A 【解析】【解答】A、符合题意；B、第一次把水放完了，不符合题意；C、第一次放水后没有加水，不符合题意；D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.故答案为：A【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.11C 解析：C 【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线
12、表示.故答案为：C.【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.12A 解析：A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题1320；40；30【解析】【解答】解：1 号车比2 号车多走：80-60=20（千米）；1 号车平均速度：802=40（千米/小时）；2 号车平均速度：602=30（千米/小时）故答案为：20；40；30 解析：20；40；30 【解析】【解答】解：1 号车比2 号车多走：8
13、0-60=20（千米）；1 号车平均速度：80 2=40（千米/小时）；2 号车平均速度：60 2=30（千米/小时）。故答案为：20；40；30。【分析】2 小时时，1 号车共行驶80 千米，2 号车共行驶60 千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。1415；66【解析】【解答】解：画4 个不同点可得1+2+3+4+5=15条线段画10 个不同点可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 条线段故答案为：15；66【分析】画 1 个点可得 3 条线解析：15；66 【解析】【解答】解：画4 个不同点，可得1+2+3+4+5=15 条线段，画10 个不同点，
14、可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 条线段。故答案为：15；66。【分析】画1 个点，可得3 条线段，即1+2=3；画2 个不同点，可得6 条线段，即1+2+3=6；画 3 个不同点，可得10 条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n 个点，可得1+2+n+n+1 条线段。15【解析】【解答】39+2+1=30 则第 9 个点阵图中有 30 个点故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3 个第二排（倒数第二排）有个黑点第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜解析：【解析】【解答】39+2+1=30，则第 9 个点阵图中有30
15、个点。故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3 个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1 个黑点；图（2）斜着第一、二排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；由此可知第9 个点阵图斜着第一、二到第七排排有3 个，倒数第二排有2 个黑点，最后一排有1 个黑点；由此可知规律为：3n+3（n 为第几个点阵），由此即可得出答案。16；【解析】【解答】由图可知第23 个图形是 第 51 个图形是 故答案为：；【分析】由图可知图中是按照 为一个整体进行重复的236
16、=35 由此可知第 23 个图形为 第 51 个图形同理计算即可解析：；【解析】【解答】由图可知，第23 个图形是，第 51 个图形是。故答案为：；【分析】由图可知，图中是按照 为一个整体进行重复的，236=3.5，由此可知第 23 个图形为 ，第 51 个图形同理计算，即可得出答案。17【解析】【解答】8-5=38+4=12 故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345 所以 8 后面的数字比 8 大 4 用 8 加上 4 就是 8 后面的数解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所
17、以8 后面的数字比 8 大 4，用 8 加上 4 就是 8 后面的数.1833；65【解析】【解答】172-1=33；332-1=65故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2 倍减去 1 由此用 17 乘 2 再减去1 就是 17 后面的数字用同样的方法计算出1 解析：33；65 【解析】【解答】172-1=33；332-1=65.故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2 倍减去1，由此用17 乘 2，再减去1就是 17 后面的数字，用同样的方法计算出129 前面的数字即可.19【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+
18、16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6 个小正方形把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：【解析】【解答】12+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6 个小正方形，把从1 到 6 的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.2017；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15 根据规律判断第一空里面是17 第二空里面是 18 化成小数是 0125 故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析：；0.125 【解析
19、】【解答】0.5=，0.25=，0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面是，化成小数是0.125.故答案为：；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.三、解答题21（1）解：长：2 4=8（cm）宽：2cm，S重叠=2 8=16（cm2）（2）解：正方形的边长是运行6 秒后的长度，即62=12（cm）【解析】【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2 厘米，所以运行4 秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽；（2）在图中68 的时间重叠部分的面积不变，
20、说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积 宽。22 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。第四幅图是，第五幅图【解析】【分析】规律：点子数=图形个数 图形个数，按照这样的规律计算即可。23 解：【解析】24 解：第 15 个图形共有个小三角形.第 n 个图形共有个小三角形.【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数 图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.25（1）（2）27=14（元）答：买 7 本笔记本要14 元。【解析】【分析】（1）观察统计表可知，横轴表示数量，纵轴表示总价，根据统计表中的数据绘制图像；（2）已知单价和数量，要求总价，依据单价 数量=总价，据此列式解答。26（1）30；2；半（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。【解析】【分析】（1）此题主要考查了从统计图中获取信息，观察图可知，李明骑车一共行驶 30 千米，从9 时到 11 时一共用了2 小时，他在途中休息了半小时；（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。