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1、（必考题）小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形测试卷（包含答案解析）(8)一、选择题1如下图ad 是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图eh 表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c 容器相对应的统计图是（）。A.图 e B.图 f C.图 g D.图 h2乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动第一天她参加采茶叶体验活动上午采茶叶2 小时，吃过午饭后接着采茶叶3 小时下面能较准确地描述这件事的是图（）A.B.C.D.3服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660 米布料可以制作（）条
2、这样的短裙。A.500 B.400 C.550 D.6004观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A.32 B.24 C.64 D.205A、B 代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示 B 是 A 的儿子，那么 A 是 B 的（）。A.姨妈B.爷爷或奶奶C.妈妈或爸爸6按规律填空1，3，7，13，21，()，43A.25 B.31 C.36 D.417图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是()A.出发时货车在面包车前50 千米处 B.经过 2 小时货车追上面包车C.货车平均速度为37.5 千米/小时D.面包车平均速度为
3、12.5 千米/小时8把正方形边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍（）A.2，4 B.2，1 C.2，2 D.4，49下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A.这天 15 时温度最高B.这天 3 时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 度D.这天 21 时温度是30 度10 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则 V 与 t 关系的大致图像只能是（）A.B.C.D.1
4、1按规律 1，8，27，（），125，括号中的数应为A.30 B.80 C.64 D.10012小强与小亮参加100 米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达终点D.以上说法都不对二、填空题13如图，摆第1 条小鱼用了 _根火柴棒，摆第2 条小鱼用了 _根，摆第3条小鱼用了 _根，照这样摆下去，第5 条小鱼要用 _根火柴棒。14 如图：，第23 个图形是_，第51 个图形是_。15用火柴棍搭三角形如图。请你找出规律猜想搭n 个三角形需要 _根火柴棍。16按照下面的方法用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要_根小棒；摆10
5、 个正六边形需要_根小棒;摆 n 个正六边形需要小棒 _根17 图由火柴拼出的一组图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是_.18一般按下面用小棒摆正六边形。摆4 个正六边形需要_根小棒；摆10 个正六边形需要 _根小棒；摆n 个正六边形需要_根小棒19下面是小刚和小强800 米赛跑的情况示意图，看图回答问题。请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。小刚是先 _后 _，小强是先 _后 _。20按下图所示的方式摆设桌子和椅子1 张桌子可坐6 人，2 张桌子可坐 _人，5 张桌子可坐 _人三、解答题2122圈出横线上要摆的图形。23 如图，第二个图形是由第
6、一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推 分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。如果第n 个图形中的三角形个数为8057，n 是多少？24填一填25观察下列图形生长规律（1）用语言描述这几幅图的变化规律（2）请填下表通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？26江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A 景区到 B 景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。路程/千米 1020 3040 50 耗油量/升 1 2 3 4 5（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。（2）行驶路程与耗油量成什
7、么比例？为什么？（3）A 景区到 B景区的路程有75 千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解）（4）游玩完B 景区后，江叔叔还想去60 千米外的C 景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C 景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D 解析：D 【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c 容器相对应的统计图是图h。故答案为：D。【分析】观察图c 容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c 容器相对应的统计图是图h，据此判断。2D 解析：D 【解析】【解
8、答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。所以比较准确地描述这件事的是图形D。故答案为：D。【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。3C 解析：C 【解析】【解答】从图中可以看出，用660 米布料可以制作550 条这样的短裙。故答案为：C【分析】纵轴表示布料米数，660 米在 600 和 720 中间，它所对应的横轴的套数是500 和600 的中间 550 套。4A 解析：A 【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，则
9、162=32.故答案为：A.【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2 倍，按照规律进行计算即可.5A 解析：A 【解析】【解答】A是 B的姨妈。故答案为：A【分析】由题意和图可知，表示B 是 A 的儿子，A 和 B 是直系血亲关系。而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。6B 解析：B 【解析】【解答】第1 个数为：1=12-1+1；第 2 个数为：3=22-2+1；第 3 个数为：7=32-3+1；第 4 个数为：13=42-4+1；第 5 个数为：21=52-5+1；第 6 个数为：62-6+1=31.故答案为
10、：B.【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n 个数为：n2-n+1，据此列式解答.7A 解析：A 【解析】【解答】A、0 时两车的距离相差50 千米，所以出发时面包车在货车前50 千米处；此选项错误；B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2 小时货车追上面包车，此选项正确；C、货车的平均速度：75 2=37.5(千米/小时)，此选项正确；D、面包车的平均速度：25 2=12.2(千米/小时)，此选项正确.故答案为：A【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2 小时时，货车追上面包车，货车行了75 千米，面包车行了25 千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项
11、即可.8A 解析：A 【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2 倍，所得到的图形周长是原图形周长的2 倍，面积是原图形的4 倍.故答案为：A【分析】正方形周长=边长 4，正方形面积=边长 边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.9C 解析：C 【解析】【解答】A、最高温度是37 度是 15 时，此选项正确；B、温度最低是22 度是 3 时，此选项正确；C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；D、21 时对应的温度是30 度，此选项正确.故答案为：C【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相
12、应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.10A 解析：A 【解析】【解答】A、符合题意；B、第一次把水放完了，不符合题意；C、第一次放水后没有加水，不符合题意；D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.故答案为：A【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.11C 解析：C 【解析】【解答】444=64故答案为：64【分析】第一个数是111，第二个数是222，第三个数是333，那么第四个数就是3个 4 相乘的积.12A 解析：A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。【分析】根
13、据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题138；14；20；32【解析】【解答】由图可知：摆第1 条小鱼用了 8 根火柴棒摆第 2 条小鱼用了 14 根摆第 3 条小鱼用了 20 根照这样摆下去第5 条小鱼要用32 根火柴棒故答案为：8；14；20；32【分析】由图可解析：8；14；20；32 【解析】【解答】由图可知：摆第1 条小鱼用了8 根火柴棒，摆第2 条小鱼用了14 根，摆第 3 条小鱼用了20 根，照这样摆下去，第5 条小鱼要用32 根火柴棒。故答案为：8；14；20；32【分析】由图可知：摆第1 条小鱼用了8
14、根火柴棒，摆第2 条小鱼比第1 条小鱼多用了6根火柴棒，摆第3 条小鱼比第2 条小鱼多用了6 根火柴棒，由此可得出其规律为：摆小鱼需要的火柴棒的根数=8+6n（n 为小鱼的条数，n2的正整数），代入对应的数字计算即可得出答案。14；【解析】【解答】由图可知第23 个图形是 第 51 个图形是 故答案为：；【分析】由图可知图中是按照 为一个整体进行重复的236=35 由此可知第 23 个图形为 第 51 个图形同理计算即可解析：；【解析】【解答】由图可知，第23 个图形是，第 51 个图形是。故答案为：；【分析】由图可知，图中是按照 为一个整体进行重复的，236=3.5，由此可知第 23 个图形
15、为 ，第 51 个图形同理计算，即可得出答案。152n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1 用字母表示规律即可解析：2n+1 【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n 个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数 2+1，用字母表示规律即可。1621；51；5n+1【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：105+1=51(根)；n 个正
16、六边形：5n+1 故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：4 个正六边形：45+1=21(根)；10 个正六边形：10 5+1=51(根)；n 个正六边形：5n+1故答案为：21；51；5n+1【分析】规律：小棒的根数=正六边形的个数5+1；由此根据规律计算即可.17【解析】【解答】解：第1 个图形中有4 根火柴棒；第2 个图形中有1+32=7 根火柴棒；第 3 个图形中有 1+33=10 根火柴棒；第 10 个图形中火柴棒的根数有 1+310=31 根火柴棒故答案为：31【分解析：【解析】【解答】解：第1 个图形中有4 根火柴棒
17、；第 2 个图形中有1+32=7根火柴棒；第 3 个图形中有1+33=10根火柴棒；第 10 个图形中火柴棒的根数有1+310=31根火柴棒.故答案为：31.【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数3+1，根据规律计算即可.18 21；51；5n+1【解 析】【解 答】解：根 据 分 析 可 得：54+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析：21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：5 4+1=21(根)10 5+1=51(根)5 n+1
18、=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数 5+1，由此根据规律计算即可.19快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3 分钟跑的快后来跑的慢耗时 55 分钟小强前 3分钟跑的慢后来跑的快耗时45 分钟解析：快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。故答案为：快；慢；慢；快。【分析】观察图像可知，小刚前3 分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5 分钟。小强前3 分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5 分钟。2010；22【解析】【解答】2
19、张桌子：42+2=10(人)5 张桌子：45+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数 2+2由此根据公式计算可坐的人数即可解析：10；22 【解析】【解答】2 张桌子：42+2=10(人)5 张桌子：4 5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数 2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.三、解答题21 解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）【解析】【分析】(1)分母都是5，分子依次是上一个分数分子的2 倍；(2)用前一个数字除以3 即可求出相邻的下一个数字；(3)分子都是 1，第三个分数的分母是前面相邻的两个分数的分母的乘积；(4
20、)分母依次是22、33、44、55、66、77；分子依次比上一个分数的分子多3；(5)第三个分数的分母是前两个分数分母的乘积，分子是前两个分数分子的乘积；(6)带分数的整数部分依次多2，分数部分的分子都是1，分母依次是上一个分数分母的2倍；(7)分母依次是相邻的前两个分数分母的和，分子依次是相邻的前两个分数分子的和。22 解：【解析】23 解：第一个图形中三角形个数：1 个；第二个图形中三角形个数：14+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：24+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：34+1=13（个）；第 n 个图形中三角形个数：（n-1）4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=
21、2015。答：n 是第 2015 个图形。【解析】【分析】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答。24 解：根据规律画图：.【解析】【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.25（1）面积呈倍数增加（2）解：2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍【解析】【解答】（1）观察图形可知，图形的面积呈倍数增加；（2）观察图形，填表如下：通过上表发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一
22、个图形的长是上一个图形的宽加上长的 2 倍.【分析】根据图形的长与宽的数据对比可以发现：下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2 倍，图形的面积呈倍数增加.26（1）（2）解：10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。（3）解：设汽车行驶需耗油x 升，10：1=75：x 10 x=75 110 x 10=75 10 x=7.5答：汽车行驶需耗油7.5 升。（4）解：（60+60+75）10=195 10=19.5（升）19.530，不需要加油。答：不需要加油。【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x 升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程 每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。