《创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理一、选择题1已知椭圆C的方程为x216y2m21(m0)，如果直线y22x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为()A2 B22 C8 D23 2抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是()A4 B33 C43 D8 3若直线ykx2 与双曲线x2y26 的右支交于不同的两点，则k的取值
2、范围是()A.153，153 B.0，153C.153，0 D.153，14设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2x2上的两点，直线l是AB的垂直平分线当直线l的斜率为12时，直线l在y轴上的截距的取值范围是()A.34，B.34，C(2，)D(，1)5斜率为1 的直线l与椭圆x24y21 相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()A2 B.455 C.4105 D.8105二、填空题6设双曲线x29y2161 的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为 _7(2016贵州安顺月考)在抛物线yx2上关于直线yx3 对称的两点M、N
3、的坐标分别为 _8已知抛物线C：y28x与点M(2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若0，则k _.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.三、解答题9设F1，F2分别是椭圆E：x2y2b21(0 b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值10(2015安徽高考)设椭圆E的方程为x2a2y2b21(ab0)，点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0，b)，点M在线段AB上，满足|
4、BM|2|MA|，直线OM的斜率为510.(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0，b)，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为72，求E的方程1.圆x2y2 4 的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P(如图)(1)求点P的坐标；(2)焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线l：yx3 交于A，B两点若PAB的面积为 2，求C的标准方程2.(2016 贵州联考)已知中心在原点O，左焦点为F1(1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为77|OB|.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C1的方程为：x2m2y2n2 1(
5、mn0)，椭圆C2的方程为：x2m2y2n2(0，且1)，则称椭圆C2是椭圆C1的倍相似椭圆如图，已知C2是椭圆C的 3 倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M，N，试求弦长|MN|的取值范围答 案一、选择题1解析：选 B 根据已知条件得c16m2，则点16m2，2216m2在椭圆x216y2m21(m0)上，16m21616m22m21，可得m22.2解析：选C y24x，F(1,0)，l：x 1，过焦点F且斜率为3的直线l1：y文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.3(x1)，与y24x联立，解得A
6、(3,23)，AK4，SAKF1242343.3解析：选D 由ykx 2，x2y26得(1k2)x24kx100.设直线与双曲线右支交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则1k20，16k2 41k2100，x1x24k1k20，x1x2101k20，解得153k 1.4解析：选A 设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程为y12xb，过点A，B的直线可设为y 2xm，联立方程y2x2，y 2xm得 2x22xm0，从而有x1x21，48m 0，m12，又AB的中点12，m1 在直线l上，即m114b，得mb54，将mb54代入得b34，所以直线l在y轴上的截距的取值范围是34，
7、.5解析：选C 设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为yxt，由x24y24，yxt消去y，得 5x28tx4(t2 1)0.则x1x285t，x1x24t215.|AB|1k2|x1x2|1k2x1x224x1x22 85t2 44t2154255t2，当t0 时，|AB|max4105.二、填空题文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.6解析：c5，设过点F平行于一条渐近线的直线方程为y43(x5)，即 4x3y 200，联立直线与双曲线方程，求得yB3215，则S12(53)3215
8、3215.答案：32157解析：设直线MN的方程为yxb，代入yx2中，整理得x2xb0，令14b0，b14.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2 1，y1y22x1x22b12b，由 12，12b在直线yx3 上，即12b123，解得b2，联立yx2，yx2，解得x1 2，y14，x21，y21.答案：(2,4)、(1,1)8解析：如图所示，设F为焦点，取AB的中点P，过A，B分别作准线的垂线，垂足分别为G，H，连接MF，MP，由 0，知MAMB，则|MP|12|AB|12(|AG|BH|)，所以MP为直角梯形BHGA的中位线，所以MPAGBH，所以GAMAMPMAP，又|AG|
9、AF|，AM为公共边，所以AMGAMF，所以AFMAGM90，则MFAB，所以k1kMF2.答案：2 三、解答题9解：(1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又 2|AB|AF2|BF2|，得|AB|43.(2)设直线l的方程为yxc，其中c1b2.A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组yxc，x2y2b21，化简得(1 b2)x22cx12b2 0，则x1x22c1b2，x1x212b21b2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|2|x2x1|，即432|x2x1|.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，wo
10、rd 版本可编辑.则89(x1x2)24x1x241b21b22412b21b28b41b22，因为0b1，所以b22.10解：(1)由题设条件知，点M的坐标为23a，13b，又kOM510，从而b2a510，进而得a5b，ca2b22b，故eca255.(2)由题设条件和(1)的计算结果可得，直线AB的方程为x5byb1，点N的坐标为52b，12b.设点N关于直线AB的对称点S的坐标为x1，72，则线段NS的中点T的坐标为54bx12，14b74.又点T在直线AB上，且kNSkAB 1，从而有54bx125b14b74b1，7212bx152b5，解得b3.所以a35，故椭圆E的方程为x24
11、5y29 1.1.解：(1)设切点坐标为(x0，y0)(x00，y00)，则切线斜率为x0y0，切线方程为yy0 x0y0(xx0)，即x0 xy0y4，此时，两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为S124x04y08x0y0.由x20y2042x0y0知当且仅当x0y02时，x0y0有最大值，即S有最小值，因此点P的坐标为(2，2)(2)设C的标准方程为x2a2y2b21(ab0)，点A(x1，y1)，B(x2，y2)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.由点P在C上知2a22b21，并由x2a2y2b21，yx
12、3，得b2x243x62b20，又x1，x2是方程的根，因此x1x243b2，x1x262b2b2.由y1x13，y2x23，得|AB|2|x1x2|248 24b28b4b2.由点P到直线l的距离为32及SPAB1232|AB|2 得b49b2 180，解得b26或 3，因此b26，a23(舍)或b23，a26.从而所求C的方程为x26y231.2.解：(1)设椭圆C的方程为x2a2y2b21(ab0)，直线AB的方程为xayb1，F1(1,0)到直线AB的距离d|bab|a2b277b，a2b27(a 1)2，又b2a21，解得a2，b3，故椭圆C的方程为x24y231.(2)椭圆C的 3
13、 倍相似椭圆C2的方程为x212y291，若切线l垂直于x轴，则其方程为x2，易求得|MN|26.若切线l不垂直于x轴，可设其方程为ykxb，将ykxb代入椭圆C的方程，得(3 4k2)x28kbx4b2120，(8kb)24(3 4k2)(4b212)48(4k2 3b2)0，即b24k2 3，(*)设M，N两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，将ykxb代入椭圆C2的方程，得(34k2)x28kbx4b2360，此时x1x28kb34k2，x1x24b2363 4k2，|x1x2|4312k29b234k2，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.|MN|1k24312k29b234k246 1k234k226 1134k2，34k23，1113 4k243，即 2626 113 4k242.综合得：弦长|MN|的取值范围为 26，42