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1、1万有引力与航天1、开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32aKT（K 只与中心天体质量M 有关）行星轨道视为圆处理，开三变成32rKT（K 只与中心天体质量M 有关）2、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。表达式：122,m mFGr2211kg/mN1067.6G适用于两个质点（两个天体）、一个质点和一个均匀球（卫星和
2、地球）、两个均匀球。(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点)3、万有引力定律的应用：（天体质量M,卫星质量m，天体半径R,轨道半径r，天体表面重力加速度g，卫星运行向心加速度na，卫星运行周期T)两种基本思路：1万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h)GMmRhm()2VRhmRhmTRh222224()()()人造地球卫星（只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h）：rGMv，r 越大，v 越小；3rGM，r 越大，越小；GMrT324，r 越大，T越大；2nGMar，r 越大，na越小。(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度求质量：天体表面任意放一物体
3、重力近似等于万有引力：mg=GMmR22gRMG当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为 R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：2222TmrrmvrGMm，可得出中心天体的质量：23224GTrGrvM2求密度34/3MMVR2在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力（重力是万有引力的一个分力）地面物体的重力加速度：mg=GMmR2g=GMR29.8m/s2高空物体的重力加速度：mg=G2)(hRMmg=G2hRMMC，则对于三个卫星，正确的是5A运行线速度关系为vAVBVCB运行周期关系为TA=TB FB FCD运行半径
4、与周期关系为232323CCBBAATRTRTR11.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rC.月球绕地球运行的周期T和地球的半径r D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r12.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体A.不受地球的吸引力B.依然受地球的吸引力C.受到地球吸引力和向心力而处于平衡状态D.对支持它的物体的压力为零13、火星有两颗卫星，分别是火卫I 和火卫 II，它们的轨道近似为圆，已知火卫I 的周期为 7 小时 39 分，火卫 II的周期为30 小
5、时 18 分，则两颗卫星相比（）A火卫 II距火星表面较近B火卫 II 的角速度大C火卫 I 的运动速度较大 D火卫 I 的向心加速度较大14宇宙飞船要与环绕地球匀速运轨的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）A只能从与空间站同一高度轨道上加速B只能从较低轨道上加速C只能从较高轨道上加速D无论在什么轨道上，只要加速都行二、实验计算题：15.（11 分）我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：A计时表一只；B弹簧测力计一把；C已知质量为m的物体一个；D天平一只(附砝码一盒)。已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量
6、的数据，可求出月球的半径R 及月球的质量M(已知万有引力常量为G)(1)两次测量所选用的器材分别为_、_和 _(用选项符号表示)；(2)两次测量的物理量是_和_；(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R_，M6_。16.某星球的质量约为地球的9 倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为 60，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为？参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案C BC CD C ACD AD BC AC BC CD BD BD CD B 15.(1)ABC(2)飞船绕月球运行的周期T、质量为m的物体在月球上所受重力的大小F；(3)mFTR224344316GmTFM16.10m 17.略