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1、学习必备 欢迎下载 第七章 万有引力与航天知识点 一、开普勒行星运动定律 1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。【指出】：近日点速度V近远日点速度V远 3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。表达式：32akT或33122212aaTT 【指出】：k 只与中心天体的质量有关 二、万有引力定律 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力大小与物体质量 m1和 m2的乘积成正比、与它们之间距离 r
2、的二次方成反比。2、公式：122=m mFGr引 公式适用条件：两质点间：r 为质点之间的距离 两质量分布均匀的球体间：r 为两个球的球心距 3、引力常量 G：11226.67 10/GN mkg，是由卡文迪许通过扭秤实验测得的。三、万有引力的成就 1、测量中心天体的质量 法一：在天体表面找一个物体m，不计天体自转，万有引力=重力（=GFF引）2MmGmgR 2gRMG 黄金代换式 中心天体的密度：233443gRMgGVGRR 法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（=nFF引）2MmGr 22232223224vv rmMrGrmrMGrmrMTGT 2GM
3、gR 卡文迪许的扭秤实验说成“称出地球的质量”学习必备 欢迎下载 以 2324rMGT为例求中心天体的密度 23322334343rMrGTVGT RR 若为近地卫星，则 r=R，则23GT T 为近地卫星的公转周期 2、发现未知天体：海王星 四、宇宙速度（一）三大宇宙速度（1）第一宇宙速度17.9/vkm s 近地卫星的环绕速度 A、推导 近地卫星（r=R)，万有引力提供向心力（=nFF引）22MmvGMGmvRRR 表达式一 2GMgR又由黄金代换式 vg R 表达式二 B、第一宇宙速度既是卫星最大的在轨速度，也是卫星最小的发射速度 2、第二宇宙速度211.2/vkm s 3、第三宇宙速度
4、316.7/vkm s（二）、近地卫星 1、轨道：以地心为圆心的圆形轨道 2、万有引力提供向心力=nFF引 r增大 2MmGr 223223224nnvGMmvrrGMmrrrmrTTGMGMmaar (三)同步卫星 1、轨道：在赤道的正上方 2、定周期：T=24小时 3、离地高度：h=36000km 求解方法：万有引力提供向心力 22322222322()4360004MmGMTGm RhhRTRhgR ThRkm 由黄金代换式GM=gR 4、线速度大小：v=3.1km/s 5、角速度大小：定值 6、向心加速度大小：定值 V 减小 W 减小 T 增大 an 减小 7.9/vkm s 84minT 等的面积指出近日点速度远日点速度近远开普勒第三定律所有行星的轨的方向在它们的连线上引力大小与物体质量和的乘积成正比与它们之间有引力的成就测量中心天体的质量法一在天体表面找一个物体不计天体