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1、万有引力与航天学问点总结一, 人类相识天体运动的历史1, “地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯, 亚里士多德） 2, “日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死, 伽利略） 二, 开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：开普勒第三定律：K与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必需是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 三, 万有引力定律 1, 内容及其推导：应用了开普勒第三定律, 牛顿第二定律, 牛顿第三定律。 2, 表达式：3, 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二
2、次方成反比。4.引力常量：G=6.6710-11N/m2/kg2，牛顿发觉万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在试验室里用扭秤试验测出。5, 适用条件：适用于两个质点间的万有引力大小的计算。对于质量分布匀称的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。一个匀称球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。6, 推导： 四, 万有引力定律的两个重要推论1, 在匀质球层的空腔内随意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。2, 在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引
3、力。五, 黄金代换若已知星球表面的重力加速度g与星球半径R，忽视自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。导出：对于同一中心天体旁边空间内有，即：环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。六、 双星系统两颗质量可以相比的恒星相互围着旋转的现象，叫双星。设双星的两子星的质量分别为M1与M2，相距L，M1与M2的线速度分别为v1与v2，角速度分别为1与2，由万有引力定律与牛顿第二定律得：M1M212Lr1r2M1：M2：相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为，所以轨道半径之比与双星质量之比相反：线速度之比与质量比相反：
4、 七, 宇宙航行：1, 卫星分类：侦察卫星, 通讯卫星, 导航卫星, 气象卫星3, 卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力供应向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道, 极地轨道, 一般轨道。二, 1, 三个宇宙速度：第一宇宙速度（放射速度）：7.9km/s。最小的放射速度，最大的环绕速度。第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体摆脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小放射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体摆脱太阳引力束缚, 飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小放射速度。7.9km/sv11.2km/s时，
5、卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。11.2km/sv16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。2, (1)人造卫星的线速度, 角速度, 周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有 可得： 同一中心天体的环绕星体（靠万有引力供应向心力的环绕星体，必需是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步卫星比较不行以用此结论） RTav(2)超重与失重：人造卫星在放射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力供应向心力，所以处于完全失重状态。三, 典型卫星：1, 近
6、地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米2000千米高的轨道称为中轨道。中, 低轨道合称为近地轨道。在中学物理中，近地卫星环绕半径RR地 =6400Km，2, 同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。特点：（1） 运行方向与地球自转方向一样（自西向东）。（2） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。（3） 角速度等于地球自转角速度。（4） 全部卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。（5） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。 （6） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区）（7） 地球全部同步卫星，T, , v, h, 均相同，m可以不同。 3, 扩展：（1）变轨问题：从内往外为第, , 轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。（内轨道加速到达外轨道） （同一位置，a相同） （内轨道加速达到外轨道）（同一位置，a相同） （）（离地球越近，g越大） （）（离地球越近，g越大）（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较： （3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低肯定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。第 5 页