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1、 数学教案平行线的性质教学设计方案(二) 一、教学目标 1理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，把握平行线的性质 2会用平行线的性质进展推理和计算 3通过平行线性质定理的推导，培育学生观看分析和进展简洁的规律推理的力量 4通过学习平行线的性质与判定的联系与区分，让学生懂得事物是普遍联系又相互区分的辩证唯物主义思想 二、学法引导 1教师教法：采纳尝试指导、引导发觉法，充分发挥学生的主体作用，表达民办法识和开放意识 2学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发觉，仔细讨论 三、重点难点解决方法 （一）重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导 （二）难点 平行线性质与判定的区分及推导过程
2、（三）解决方法 1通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点 2通过学生自己推理及教师指导，解决难点 3通过学生争论，归纳小结 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、三角板、自制投影片 六、师生互动活动设计 1通过引例创设情境，引入课题 2通过教师指导，学生积极思索，主动学习，练习稳固，完成新授 3通过学生争论，完成课堂小结 七、教学步骤 （一）明确目标 把握和运用平行线的性质，进展推理和计算，进一步培育学生的规律推理力量 （二）整体感知 以情境创设导入新课，以教师引导，学生争论归纳新知，以变式练习稳固新知 （三）教学过程（） 创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆
3、所学内容看下面的问题（出示投影片1） 1如图1， （1） （已知）， （） （2） （已知）， （） （3） （已知）， （） 2如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ （2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ 图2图3 3如图3，一条大路两次拐弯后，和原来的方向一样，第一次拐的角 是 ，其次次拐的角 是多少度？ 学生活动：学生口答第1、2题 师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们讨论与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质板书课题： 板书（2.6 ）（平行线的性质） 【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进展
4、复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新学问，从而激发学生学习新学问的积极性和主动性，同时让学生感知到数学学问来源于生活，又效劳于生活 探究新知，讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思索画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？ 学生活动：学生在练习本上画图并思索 学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思索时，教师有意识地重复演示过程 【教法说明】让同学们动手、动脑、观看思索，使学生养成自己发觉问题得出规律的习惯 学生活动：学生能够在完成作图后，快速地答出：这对同位角
5、相等 提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？ 学生活动：学生按教师的要求画出图形，并进展度量，答复出不管怎样画截线，所得的同位角都相等 依据学生的答复，教师确定结论 师：两条直线被第三条直线所截，假如这两条直线平行，那么同位角相等我们把平行线的这共性质作为公理 板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简洁说成：两直线平行，同位角相等 【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进展度量，在有了大量感性熟悉的根底上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培育了学生分析问
6、题的力量 提出问题：请同学们观看图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生观看分析思索，会很简单地答出内错角相等，同分内角互补 师：教师连续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以争论一下 学生活动：学生们思索，并相互争论后，有的同学举手答复 【教法说明】在前面复习引入的第2题的根底上，通过学生的观看、分析、争论，此时学生已能够进展推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培育学生分析问题的力量，在学生有成就感的同时也鼓励了学生的学习兴趣 教师依据学生答复，赐予确定或指正的同时板书 板书
7、（已知）， （两条直线平行，同位角相等） （对项角相等）， （等量代换） 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答下列问题 教师依据学生表达，板书： 板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等 简洁说成：西直线平行，内错角相等 师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书 板书 （已知）， （两直线平行，同位角相等） （邻补角定义）， （等量代换） 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简洁说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道
8、了平行线的性质，在今后我们常常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： （已知见图6）， （两直线平行，同位角相等） （已知）， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上） 尝试反应，稳固练习 师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？ 学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由练习（出示投影片2）： 如图7，已知平行线 、 被直线 所截： （1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从
9、 ，可以知道 是多少度，为什么？ 【教法说明】练习目的是稳固平行线的三条性质 变式训练，培育力量 完成练习（出示投影片3） 如图8是梯形有上底的一局部，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？ 学生活动：在教师不给任何提示的状况下，让学生思索，可以相互之间争论并试着在练习本上写出解题过程 【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小这里学生能够自己解题，教师避开包办代替，可以培育学生积极主动的学习意识，学会思索问题，分析问题学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，标准学生的解题思路和格式，培育学生严谨的学习
10、态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书 板书解： （梯形定义）， ， （两直线平行，同旁内角互补） 变式练习（出示投影片4） 1如图9，已知直线 经过点 ， ， ， （1） 等于多少度？为什么？ （2） 等于多少度？为什么？ （3） 、 各等于多少度？ 2如图10， 、 、 、 在一条直线上， （1） 时， 、 各等于多少度？为什么？ （2） 时， 、 各等于多少度？为什么？ 学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式 【教学说明】题目中的为什么，可以用语言表达，为了培育学生的规律推理力量，最好用推理格式说明另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一对学生中消失的不同解法赐予确定，若学
11、生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培育学生的解题力量 （四）总结、扩展 （出示投影片1第1题和投影片5）完成并比拟 如图11， （1） （已知）， （） （2） （已知）， （） （3） （已知）， （） 学生活动：学生答复上述题目的同时，进展观看比拟 师：它们有什么不同，同学们可以相互争论一下 （出示投影6） 学生活动：学生积极争论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质 【教法说明】通过有形的详细实例，使学生在有充分的感性熟悉的根底上上升到理性熟悉，总结出平行
12、线性质与判定的不同 稳固练习（出示投影片7） 1如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， （1） 和 平行吗？为什么？ （2） 是多少度？为什么？ 学生活动：学生思索、口答 【教法说明】这个题目是为了稳固学生对平行线性质与判定的联系与区分的把握知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、把握并应用于解决问题 八、布置作业 （一）必做题 课本第99100页A组第11、12题 （二）选做题 课本第101页B组第2、3题 作业答案 A组11（1）两直线平行，内错角相等 （2）同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 （3）两直线平行，同位角相等对顶角相等 12（1） （已知）， （内错角相等，两直线平行） （2） （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等） B组2 （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （同上）又 （已证）， 又 （平角定义）， 3平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反