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1、数学教案平行线的性质 教学设计方案(二) 一、教学目标 1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，驾驭平行线的性质. 2.会用平行线的性质进行推理和计算. 3.通过平行线性质定理的推导，培育学生视察分析和进行简洁的逻辑推理的实力. 4.通过学习平行线的性质与判定的联系与区分，让学生懂得事物是普遍联系又相互区分的辩证唯物主义思想. 二、学法引导 1.老师教法：采纳尝试指导、引导发觉法，充分发挥学生的主体作用，体现民办法识和开放意识. 2.学生学法：在老师的指导下，主动思维，主动发觉，仔细探讨. 三、重点·难点解决方法 （一）重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导. （二）难
2、点 平行线性质与判定的区分及推导过程. （三）解决方法 1.通过老师创设情境，学生主动思维，解决重点. 2.通过学生自己推理及老师指导，解决难点. 3.通过学生探讨，归纳小结. 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 投影仪、三角板、自制投影片. 六、师生互动活动设计 1.通过引例创设情境，引入课题. 2.通过老师指导，学生主动思索，主动学习，练习巩固，完成新授. 3.通过学生探讨，完成课堂小结. 七、教学步骤 （一）明确目标 驾驭和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培育学生的逻辑推理实力. （二）整体感知 以情境创设导入新课，以老师引导，学生探讨归纳新知，以变式练习巩固新知. （三）教
3、学过程 创设情境，复习导入 师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）. 1.如图1， （1） （已知）， （ ）. （2） （已知）， （ ）. （3） （已知）， （ ）. 2.如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ （2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？ 图2 图3 3.如图3，一条马路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，其次次拐的角 是多少度？ 学生活动：学生口答第1、2题. 师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就须要我们探讨与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质.
4、板书课题： 板书2.6 平行线的性质 【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，须要学习新学问，从而激发学生学习新学问的主动性和主动性，同时让学生感知到数学学问来源于生活，又服务于生活. 探究新知，讲授新课 师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思索画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？ 学生活动：学生在练习本上画图并思索. 学生画图的同时老师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思索时，老师有意识地重复演示过程. 【教法说明】让同学们动手、动脑、视察思索，使
5、学生养成自己发觉问题得出规律的习惯. 学生活动：学生能够在完成作图后，快速地答出：这对同位角相等. 提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？ 学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等. 依据学生的回答，老师确定结论. 师：两条直线被第三条直线所截，假如这两条直线平行，那么同位角相等.我们把平行线的这特性质作为公理. 板书两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简洁说成：两直线平行，同位角相等. 【教法说明】在老师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作
6、，进行度量，在有了大量感性相识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培育了学生分析问题的实力. 提出问题：请同学们视察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ 学生活动：学生视察分析思索，会很简单地答出内错角相等，同分内角互补. 师：老师接着提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以探讨一下. 学生活动：学生们思索，并相互探讨后，有的同学举手回答. 【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的视察、分析、探讨，此时学生已能够进行推理，在这里老师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和主动性，进而培育
7、学生分析问题的实力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习爱好. 老师依据学生回答，赐予确定或指正的同时板书. 板书 （已知）， （两条直线平行，同位角相等）. （对项角相等）， （等量代换）. 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们主动举手回答问题. 老师依据学生叙述，板书： 板书两条平行经被第三条直线所截，内错角相等. 简洁说成：西直线平行，内错角相等. 师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成. 师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书. 板书 （已知）， （两直线平行，同位角相等
8、）. （邻补角定义）， （等量代换）. 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简洁说成，两直线平行，同旁内角互补. 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们常常要用到它们去解决、论述一些问题，所须要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： （已知见图6）， （两直线平行，同位角相等）. （已知）， （两直线平行，内错角相等）. （已知）， .（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上.） 尝试反馈，巩固练习 师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？ 学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由.练习
9、（出示投影片2）： 如图7，已知平行线 、 被直线 所截： （1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？ 【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质. 变式训练，培育实力 完成练习（出示投影片3）. 如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？ 学生活动：在老师不给任何提示的状况下，让学生思索，可以相互之间探讨并试着在练习本上写出解题过程. 【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题，老师避开包办代替，可
10、以培育学生主动主动的学习意识，学会思索问题，分析问题.学生板演老师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培育学生严谨的学习看法，修改学生的板演过程，可形成下面的板书. 板书解： （梯形定义）， ， （两直线平行，同旁内角互补）. . . 变式练习（出示投影片4） 1.如图9，已知直线 经过点 ， ， ， . （1） 等于多少度？为什么？ （2） 等于多少度？为什么？ （3） 、 各等于多少度？ 2.如图10， 、 、 、 在一条直线上， . （1） 时， 、 各等于多少度？为什么？ （2） 时， 、 各等于多少度？为什么？ 学生活动：学生独立完成，把理由写成
11、推理格式. 【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培育学生的逻辑推理实力，最好用推理格式说明.另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一.对学生中出现的不同解法赐予确定，若学生未想到用邻补角求解，老师应启发诱导学生，从而培育学生的解题实力. （四）总结、扩展 （出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较. 如图11， （1） （已知）， （ ）. （2） （已知）， （ ）. （3） （已知）， （ ）. 学生活动：学生回答上述题目的同时，进行视察比较. 师：它们有什么不同，同学们可以相互探讨一下. （出示投影6） 学生活动：学生主动探讨，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线
12、的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质. 【教法说明】通过有形的详细实例，使学生在有足够的感性相识的基础上上升到理性相识，总结出平行线性质与判定的不同. 巩固练习（出示投影片7） 1.如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， .（1） 和 平行吗？为什么？ （2） 是多少度？为什么？ 学生活动：学生思索、口答. 【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区分的驾驭.知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、驾驭并应用于解决问题. 八、布置作业 （一）必做题 课本第99100页A组第11、12题. （二）选做题 课本第101页B组第2、3题. 作业答案 A组11.（1）两直线平行，内错角相等. （2）同位角相等，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补. （3）两直线平行，同位角相等.对顶角相等. 12.（1） （已知）， （内错角相等，两直线平行）. （2） （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）. B组2. （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）. （已知）， （两直线平行，同位角相等）， （同上）.又 （已证）， . .又 （平角定义）， . 3.平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反.