《小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计.docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文本为Word版本，下载可任意编辑小学数学六年级上册圆的面积教学设计小学数学六年级上册圆的面积教学设计1 目标预设： 1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 教学过程： 一、引导估计，初步感知。 1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估计圆面积大小与半径的关系。 师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆
2、，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探索。 1、引发转化，形成方案。 （1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）准备如何去推导圆的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 （3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ （4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何变化呢？ 如果一直
3、这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比较，推导公式。 圆与拼成的长方形之间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 根据学生回答，相机板书。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr =r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 2、解决问题 （1）出示例9，引导学生理解题意。 要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）交流，突出5平方的计算 四、巩固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在
4、草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？ 五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？ 引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 圆的面积是多少平方厘米？ 六、反思： 1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例
5、7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质
6、变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。 3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 小学数学六年级上册圆的面积教学设计2 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书第十一册P6768 教学目标： 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面
7、积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的.推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 学具准备： 相应课件；圆的面积演示教具 教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示教材67页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。 生2
8、：我发现花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。 生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、游戏激趣，理解圆面积的概念 师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给
9、圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。 三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看
10、是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
11、师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的 发生了变化
12、，但是它们的 不变？ 转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步
13、明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 4、公式运用，巩固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 四、应用公式，解决生活中的实际问题 师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。 师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？） 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 五、练习反馈，扩展提高 1、
14、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 七、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积= 长宽 = 半径 S = r r =r2 小学数学六年级上册圆的面积教学设计3 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程； （2）会用圆的面积公式计算圆的面积； 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程； 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索
15、性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数 学思想。 二、教学重点： 圆的面积的计算 三、教学难点： 推导圆的公式的过程； 教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀 四、教学过程： （一）、创设情境，导入新知 1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。（出示课件） 2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？ （圆的面积） 3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。 4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？ 5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。 6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图
16、形呢？ （1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣。 （2 ）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔。 （二 ）合作探究 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式 师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？ （1） 学生动手操作； （2） 交流演示各组拼出的图形。 （3）教师用课件演示。 教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系。得出圆的面积公式 问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件？ （三）解决问题 （一）、已知圆的半径，求圆的面积 例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ （二）、已知圆的直径，求圆的面积 例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少
17、平方米？ （三）、已知圆的周长，求圆的面积 例3、一个圆形储水池的周长是25。12 m，它的占地面积是多少平方米？ 四 巩固练习 1、判断对错： （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径3分米 （2）直径20厘米 五、知识拓展 在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 六、总结：学生谈收获 反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证
18、，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学习数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学习新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。 小学数学六年级上册圆的面积教学设计4 教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。
19、通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。 学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义
20、，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学过程： 一、回顾旧知，引出新知 1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。 2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法 二、创设情境，提出问题 1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？ 2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。 3、学生回答，老师板书（圆的面积） 三、探究思考，解决问题 1、让学生估计圆的面积大小 （1）与同桌说一说你是怎么估
21、的 （2）汇报， （3）老师引导有没有更好的方法 2、探索圆面积公式 （1）学生操作 （2）指名汇报。 （）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。） （4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？ （5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公 式，并说出你的理由。 （6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。 2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。 四：实践应用 圆的面积教学反思 教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总
22、结出以下不足： 一、复习占用的时间不当。 复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。 二、探究没有充分放手。 在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。 三、没给问题爆发的机会 在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？第 18 页 共 18 页