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1、第二节第二节 万有引力定律万有引力定律孙跃峰一 万有引力定律1内容内容:自然界中任何两个物体都是相互吸自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比成反比.万有引力万有引力.swf3适用范围适用范围1)质点之间的相互作用质点之间的相互作用2)两个物体是质量分布均匀的球体两个物体是质量分布均匀的球体3)常见的两个物体间引力不适用常见的两个物体间引力不适用思考思考:把一质量为把一质量为m的物体放在的物体放在地心上地心上,问它和地球之间的万有问它和地球之间的万有引力是多少引力
2、是多少?例例2:质量为质量为M的均匀实心球体半径为的均匀实心球体半径为R,球心球心为为O点点.在球的右测挖去一个半径为在球的右测挖去一个半径为R/2的小的小球球,将该小球置于将该小球置于OO连线上距连线上距O为为L的的P点，点，O为挖去小球后空腔部分的中心，则大球为挖去小球后空腔部分的中心，则大球剩余部分对剩余部分对P点小球的引力点小球的引力F为多少为多少?OO万有引力定律的证明万有引力定律的证明结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比跟行星到太阳的距离的二次方成反比.万有引力定律的证明万有引力定律的证明牛顿认
3、为，既然这个引力与行星的质量成正牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比比，当然也应该和太阳的质量成正比比，当然也应该和太阳的质量成正比比，当然也应该和太阳的质量成正比.因此，因此，因此，因此，如果用如果用如果用如果用mm表示太阳的质量，那么有表示太阳的质量，那么有表示太阳的质量，那么有表示太阳的质量，那么有G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的.第三节第三节 引力常量的测定引力常量的测定P106P106卡文迪许实验卡文迪许实验.swfswf1 17 78 89
4、 9年年年年，即即即即在在在在牛牛牛牛顿顿顿顿发发发发现现现现万万万万有有有有引引引引力力力力定定定定律律律律一一一一百百百百多多多多年年年年以以以以后后后后，英英英英国国国国物物物物理理理理学学学学家家家家卡卡卡卡文文文文迪迪迪迪许许许许（1 17 73 31 11 18 81 10 0），巧巧巧巧妙妙妙妙地地地地利利利利用用用用扭扭扭扭秤秤秤秤装装装装置置置置，第第第第一一一一次次次次在在在在实实实实验验验验室室室室里里里里比比比比较较较较准准准准确确确确地地地地测测测测出出出出了了了了引引引引力力力力常常常常量量量量.书书:P107 引力常量的测定有着非常重引力常量的测定有着非常重要的意
5、义要的意义.它不仅用它不仅用实验证明了万有引实验证明了万有引力的存在力的存在,更使得万有引力有了真正的更使得万有引力有了真正的实用价值实用价值.例如例如,可以用测定地球表面可以用测定地球表面物体重力加速度的方法物体重力加速度的方法,测定地球的质测定地球的质量量.也是这一应用也是这一应用,卡文迪许被人们称卡文迪许被人们称为为”能称出地球质量的人能称出地球质量的人”问问:卡文迪许是如何称出地球质量的卡文迪许是如何称出地球质量的?练习练习:已知地球质量大约是已知地球质量大约是6.01024kg，地球半径为，地球半径为6370 km，地球表面的，地球表面的重力加速度重力加速度g=9.8m/s2 求：（
6、求：（1）地球表面一质量为）地球表面一质量为10kg物物体受到的万有引力？体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为）地球表面一质量为10kg物物体受到的重力？体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？）比较万有引力和重力？例例3解析解析.doc星体质量的求解星体质量的求解 例例1:已知地球表面的重力加速度为已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为地球半径为R，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，用，用以上各量表示，地球质量为以上各量表示，地球质量为M是多少？是多少？g=9.8m/s2 R=6400km G=6.6710-11Nm2/kg2星体密度的求解例例2 已知地球表面的重力加速度为已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为，地球半径为R，万有引力恒量，万有引力恒量为为G，如果不考虑地球自转的影响，如果不考虑地球自转的影响，用以上各量表示，地球的平均密度用以上各量表示，地球的平均密度是多少？是多少？练习练习:地球半径地球半径,地面的重力加速度地面的重力加速度.地核的体积约为整个地球体积的地核的体积约为整个地球体积的16%,地核的质量约为地球质量的地核的质量约为地球质量的34%.试估算地核的平均密度试估算地核的平均密度.