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1、万有引力定律的应用万有引力定律的应用2 2第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用1 1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向、物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式心力与线速度、角速度、周期的关系式2 2、万有引力定律公式：、万有引力定律公式：3 3、万有引力和重力的关系是什么？、万有引力和重力的关系是什么？复习提问复习提问：重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力
2、近似等于地球对地面上物体的万有引力。重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用天体运动的基本方法：天体运动的基本方法：F F引引=F=F向向应用之一：天体质量的计算应用之一：天体质量的计算 M Mr rm m 方法一方法一:要求一颗星体的质要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗卫量，可以在它的周围找一颗卫星，只要知道卫星的周期和半星，只要知道卫星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量。径，就可以求这颗星体的质量。万有引力
3、定律在天体运动中的应用万有引力定律在天体运动中的应用第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用Mmr2G=m 2r=m4 2T2r=m4 2 f2rv2r=m第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用月亮绕地球的周期为月亮绕地球的周期为T T，环绕半径为，环绕半径为r r，则由此，则由此可得地球质量的表达式为可得地球质量的表达式为_，若地球，若地球半径为半径为R R，则其密度的表达式是，则其密度的表达式是_第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应
4、用万有引力定律的应用天体质量：天体质量：开普勒第三定律：开普勒第三定律：GTGT2 2=M M42 2r r3 3T T2 2r r3 3=42 2GMGMMTr第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用方法二、物体在地球表面的重力等于万有引力。方法二、物体在地球表面的重力等于万有引力。RMm已知月球表面上的重力加速已知月球表面上的重力加速度是度是g g月月，月球的半径是，月球的半径是R R月月。问：月球的质量问：月球的质量M M月月是多少？是多少？R月月M月月m已知火星表面上的重力加速已知火星表面上的重力加速度是度是g g火火，月球的半
5、径是，月球的半径是R R火火。问：火星的质量问：火星的质量M M火火是多少？是多少？第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用地面上的重力加速度是地面上的重力加速度是9.8N/kg9.8N/kg，地球的半径，地球的半径为为6400km6400km。请问地球的质量是多少？地球的。请问地球的质量是多少？地球的平均密度是多少？平均密度是多少？想一想：为什么说卡文迪许是可称出地球质量的人。想一想：为什么说卡文迪许是可称出地球质量的人。R地地M地地m第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用已
6、知月球的半径是已知月球的半径是r r，月球表面的重力加速，月球表面的重力加速度为度为g g月月，万有引力常量为，万有引力常量为G G，若忽略月球的，若忽略月球的自转，试求月球的平均密度的表达式。自转，试求月球的平均密度的表达式。已知火星的半径为已知火星的半径为3.433.4310106 6m m，火星表面上的重，火星表面上的重力加速度为力加速度为3.78m/s3.78m/s2 2，试求火星的密度。，试求火星的密度。已知地球的质量为月球质量的已知地球的质量为月球质量的p p倍，地球半径是月球半倍，地球半径是月球半径的径的q q倍，若地球上的重力加速度是倍，若地球上的重力加速度是g g。问。问（1
7、 1）月球上的重力加速度是多少。月球上的重力加速度是多少。（2 2）若在月球上）若在月球上H H高度以高度以v v0 0水平抛出一物体，问物水平抛出一物体，问物体落地时的水平位移是多少？体落地时的水平位移是多少？第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用应用之二：预测未知天体应用之二：预测未知天体 亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星。亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星。17811781年英国天文学家威廉年英国天文学家威廉.赫歇耳同望远镜发现了太阳系的第赫歇耳同望远镜发现了太阳系的第七颗行星七颗行星天王星天王星1821182
8、1年，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律算出的年，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律算出的理论轨道存在较大的误差理论轨道存在较大的误差猜想：猜想：.18461846年年9 9月月2323日，海王星被发现。日，海王星被发现。19301930年年2 2月月1818日，冥王星被发现。日，冥王星被发现。冥王星是行星吗？冥王星是行星吗？太阳系还有行星吗？太阳系还有行星吗？第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用应用之三：人造地球卫星应用之三：人造地球卫星 宇宙速度宇宙速度一、人造卫星一、人造卫星300多年前牛顿的人造地球卫星设想多年前
9、牛顿的人造地球卫星设想地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 由此可见，人造地球卫星运行遵从的规律是：卫星由此可见，人造地球卫星运行遵从的规律是：卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向力：绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向力：设地球和卫星的质量分别为设地球和卫星的质量分别为M M、m m，卫星到地心，卫星到地心的距离为的距离为r r，试计算卫星运行的速度，试计算卫星运行的速度v v。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引
10、力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用讨论：讨论：1 1、卫星距地心越远，它运行的速度越慢。、卫星距地心越远，它运行的速度越慢。2 2、人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系的关系若地球半径为若地球半径为R，卫星距地面高度，卫星距地面高度h，则，则r=R+h；3 3、靠近地面运动的卫星的运行速度是最大的速度。、靠近地面运动的卫星的运行速度是最大的速度。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r
11、r 近似等于地近似等于地球半径球半径R R，把，把r r用地球半径用地球半径R R代入，可以求出：代入，可以求出：这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的圆周运动所必须具有的最低发射速度最低发射速度，叫做，叫做第第一宇宙速度。一宇宙速度。近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？7.9km/s7.9km/s是人地球卫星进入轨道时的最小速度。是人地球卫星进入轨道时的最小速度。也是卫星的运行速度是最大的速度。也是卫星的运行速度是最大的速度。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引
12、力定律的应用地球1 1、第一宇宙速度：、第一宇宙速度：v=7.9km/s v=7.9km/s(地面附近、匀速圆周运动）地面附近、匀速圆周运动）V V1 1=7.9km/s=7.9km/s11.2km/sv7.9km/s11.2km/sv7.9km/sV V2 2=11.2km/s=11.2km/s2 2、第二宇宙速度：当物体、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于的速度大于或等于11.2km/s11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸时，卫星就会脱离地球的吸引，不在绕地球运行。我们引，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的还受到达到第二宇宙速度
13、的还受到太阳的引力。太阳的引力。V V3 3=16.7km/s=16.7km/s3 3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。二、宇宙速度二、宇宙速度第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，所谓地球同步卫星是指相对于地面
14、静止的人造卫星，它的周期它的周期T T 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上轨道上1 1、周期、周期T=24hourT=24hour2 2、距地面高度、距地面高度h=35800kmh=35800km3 3、环绕速度、环绕速度V=3.075km/sV=3.075km/s4 4、位置在赤道上空。、位置在赤道上空。三、通讯卫星（地球同步卫星）：三、通讯卫星（地球同步卫星）：第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用三、通讯卫星（地球同步卫星）：三、通讯卫星（地球同步卫星）：1、周期、周期T=
15、24hour2、距地面高度、距地面高度h=35800km3、环绕速度、环绕速度V=3.075km/s4、位置在赤道上空。、位置在赤道上空。什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期它的周期T T 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上轨道上第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用例题：例题：一
16、、下列说法是否正确？为什么？一、下列说法是否正确？为什么？1 1、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半、人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐减小，它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐径逐渐减小，它的线速度将逐渐减小，而周期逐渐增大。增大。2 2、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨、因为高轨道卫星的运行速度小，所以高轨道卫星需要的发射速度也较小道卫星需要的发射速度也较小。第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用二、人造卫星由二、人造卫星由A A向向B B运动的过程中，下面哪些运动的过程中，下面哪些说法是正确的？说法是正确的？A A
17、、向心加速度总指向地心、向心加速度总指向地心B B、向心加速度总与、向心加速度总与V V垂直垂直C C、万有引力只改变速度方向、万有引力只改变速度方向D D、卫星速度一直减少、卫星速度一直减少AB第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 1 1、地球及其三颗卫星、地球及其三颗卫星A A、B B、C C轨道如图所轨道如图所示，比较示，比较线速度线速度:V VA A V VB B V VC C 角速度角速度:A A B B C C向心加速度向心加速度:a aA A a aB B a aC C周期周期:T TA A T TB B T TC C
18、地地.ABC练习题练习题：第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用2 2、已知地表的重力加速度、已知地表的重力加速度g g，地球半径地球半径R R ，地球自转周期，地球自转周期T T，求同步卫星距地面的高度？求同步卫星距地面的高度？3 3、同步卫星质量、同步卫星质量m m，离地面高，离地面高h h，地球半径，地球半径R R，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度g g，地球自转角速度地球自转角速度；则同步卫星受地球的引力为：；则同步卫星受地球的引力为：A A、0 0 B B、mgRmgR2 2/(R+h)/(R+h)2 2C C、m
19、 m 3 3 R R2 2gg4 4D D、以上结论都不正确、以上结论都不正确(B(B、C)C)第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用4 4、已知地表的重力加速度、已知地表的重力加速度g g，地，地球半径球半径R R ，同步卫星距地心的距，同步卫星距地心的距离离r r；求同步卫星的线速度？；求同步卫星的线速度？2 2=V VgRr5 5、地球同步卫星距离地心的距离为、地球同步卫星距离地心的距离为r r，运行速率为，运行速率为V V1 1，向心加速度为，向心加速度为a a1 1；地球赤道上的物体随地球自；地球赤道上的物体随地球自转的向心
20、加速度为转的向心加速度为a a2 2，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为V V2 2，地球的，地球的半径为半径为R R，则，则A A、B B、C C、D D、(A(A、D)D)第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用6 6、双星在它们间的万有引力作用、双星在它们间的万有引力作用下绕其连线上某一点做周期相同的下绕其连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动，周期为匀速圆周运动，周期为T T，两星中，两星中心间距为心间距为R R；求两星的总质量。；求两星的总质量。7 7、据观察，某行星外围有一个模糊不清的环。为了、据观察，某行星外围有一个模糊不清的环
21、。为了判断环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线判断环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度速度V V大小与该层至行星的中心的距离大小与该层至行星的中心的距离R R，以下判断，以下判断正确的是：正确的是：A A、若、若V V与与R R成正比，则环是连续物成正比，则环是连续物B B、若、若V V与与R R成反比，则环是连续物成反比，则环是连续物C C、若、若V V与与R R成正比，则环是卫星群成正比，则环是卫星群D D、若、若V V与与R R成反比，则环是卫星群成反比，则环是卫星群(A(A、D)D)第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律
22、的应用 7 7、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道其圆轨道 A A、与地球表面上某一纬度线、与地球表面上某一纬度线(非赤道非赤道)是共是共面同心圆面同心圆 B B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆面同心圆 C C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的卫星相对地球表面是静止的 D D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的卫星相对地球表面是运动的(BCD)(BCD)第二节第二节第二节
23、第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 8 8、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做学说叫做 宇宙膨胀说宇宙膨胀说，这种学说认为万有引，这种学说认为万有引力常量力常量G G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比比:():()A A、公转半径、公转半径R R 较大较大 B B、公转周期、公转周期T T 较小较小 C C、公转速率、公转速率v v 较大较大 D D、公转角速度、公转角速度较小较小BCBC第
24、二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 9 9、“和平号和平号”飞船历经飞船历经1515年，终于在年，终于在20012001年年3 3月月2323日北京时日北京时间间1414时时2 2分谢幕，为使分谢幕，为使“和平号和平号”退出舞台，科学家在退出舞台，科学家在“合适的合适的时间时间”、“合适的地点合适的地点”进行了三次进行了三次“点火点火”，终于把其准确，终于把其准确降落在南太平洋的预定区域。关于降落在南太平洋的预定区域。关于“点火点火”的作用，以下说法的作用，以下说法正确的是（）正确的是（）A A、由公式、由公式v v GM/r GM
25、/r 可知，卫星在近地轨道的速度大，为使可知，卫星在近地轨道的速度大，为使“和平号和平号”高度下降，应使其速度增加，故点火时喷高度下降，应使其速度增加，故点火时喷“火火”方方向应与向应与“和平号和平号”运动方向相反。运动方向相反。B B、“点火点火”时喷火方向应沿背离地心方向，这样才能由于反时喷火方向应沿背离地心方向，这样才能由于反问，迫使问，迫使“和平号和平号”降低高度。降低高度。C C、“点火点火”时喷火方向应与时喷火方向应与“和平号和平号”运动方向一致，使运动方向一致，使“和平号和平号”减速，由减速，由GMm/r2GMm/r2mv2/rmv2/r知，当速度减小时，由于万有知，当速度减小时
26、，由于万有引力大于引力大于“和平号和平号”运动时所需的向心力，故运动时所需的向心力，故“和平号和平号”将降将降低高度。低高度。D D、“和平号和平号”早已失去控制，早已失去控制，“点火点火”只不过是按先前编制只不过是按先前编制的程序而动作，喷火方向无关紧要，其作用是使的程序而动作，喷火方向无关紧要，其作用是使“和平号和平号”运运动不稳定，从而增大与空气的阻力动不稳定，从而增大与空气的阻力C C第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 1010、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射
27、至近地圆轨道轨道1 1，然后经点火使其沿椭圆轨道，然后经点火使其沿椭圆轨道2 2运行，最后再次点火将卫星送运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道入同步圆轨道3 3，轨道，轨道1 1、2 2相切于相切于A A点，轨道点，轨道2 2、3 3相切于相切于B B点。则当点。则当卫星分别在卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道正常运行时，下列说法中正确的是（轨道正常运行时，下列说法中正确的是（）A AB B3 32 21 1.A A、卫星在轨道、卫星在轨道3 3上的周期大于在轨上的周期大于在轨道道1 1上的周期上的周期 B B、卫星在轨道、卫星在轨道3 3上的速率大于在轨上的速率大于在轨道道1 1上的速率
28、上的速率 C C、卫星在轨道、卫星在轨道2 2上运行时，经过上运行时，经过A A点时的速率大于经过点时的速率大于经过B B点时的速率点时的速率 D D、卫星在轨道、卫星在轨道2 2上运行时，经过上运行时，经过A A点的加速度大于经过点的加速度大于经过B B点时的加速度点时的加速度A A、C C、D D第二节第二节第二节第二节 万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用万有引力定律的应用 1111、据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的、据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空。航天员送上太空。2002 2002 年年3 3 月月25 25 日日22 22 时时15 15
29、 分，我国分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船，在完成预定任务后，成功地发射了一艘无人试验飞船，在完成预定任务后，飞船于飞船于4 4月月1 1日日16 16 时时51 51 分安全着陆，共绕地球飞行分安全着陆，共绕地球飞行108 108 圈。圈。（1 1）飞船的名称是什么？）飞船的名称是什么？(2 (2）飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指）飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变成圆轨令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变成圆轨道等。假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都道等。假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度，已知地球半径，已知地球半径R R6.37 106.37 106 6m m，地球表面处的重力加，地球表面处的重力加速度速度g g9.80m/s9.80m/s2 2(神州三号神州三号)(2.9 10(2.9 105 5m)m)结束结束