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1、关于万有引力定律 (2)第一页，讲稿共二十五页哦太阳对行星的引力太阳对行星的引力 事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨事实上，行星运动的椭圆轨道很接近于圆形轨道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看道，我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受在现有认知水平上来接受.rTmFTrvrvmF2224/2第二页，讲稿共二十五页哦23Tr据开普勒三定律据开普勒三定律, 是个常量是个常量得出结论得出结论:2232)( 4rmTrF2rmF 再根据再根据牛顿第三定律牛顿第三定律，行星吸引太
2、阳，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质性质相同，故引力也应当和太阳的质量量MM成正比。因此：成正比。因此：写成等式：写成等式：2rMmGF 2rMF第三页，讲稿共二十五页哦牛顿关于苹果落地的思考：牛顿关于苹果落地的思考：(1)苹果为什么会落地? 如果苹果树长到月球那么高,苹果会落到地面上吗?月球为什么不落到地球上呢?(2)如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果的运动能和月球的运动一样吗？猜想1：。猜想猜想2 2：行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似：行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相似, ,故故。猜想猜想3 3：既然
3、一切天体之间有引力，地球与物体之间有引力。：既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有引力。那么，那么，所有物体之间可能存在相互吸引的力所有物体之间可能存在相互吸引的力。第四页，讲稿共二十五页哦一、月一、月- -地检验地检验 月球轨道半径即月月球轨道半径即月- -地的距离地的距离r r为地球半径为地球半径R R的的6060倍倍, ,地球半径地球半径R R=6.4=6.410106 6m m, ,月球的公转周期月球的公转周期T=27T=27天天, ,重力加速度重力加速度g=9.8m/sg=9.8m/s2 2. .月球受到地球的引力月球受到地球的引力F F1 1是与它同质量的物体在地面附近受是与它同
4、质量的物体在地面附近受到地球引力到地球引力F F2 2 的几分之一？的几分之一？月球的向心加速度月球的向心加速度a a是与它同质量的物体在地面附近重是与它同质量的物体在地面附近重力加速度力加速度g g的几分之一？的几分之一？第五页，讲稿共二十五页哦 月球受到地球的引力月球受到地球的引力F F1 1是与它同质量的物体在是与它同质量的物体在地面附近受到地球引力地面附近受到地球引力F F2 2 的几分之一？的几分之一？(r=60R)(r=60R)21rmMGF地22RmMGF地422221108 .2601rRFF第六页，讲稿共二十五页哦 月球轨道上的向心加速度月球轨道上的向心加速度a a是与它同质
5、量的物体是与它同质量的物体在地面附近下落的重力加速度在地面附近下落的重力加速度g g的几分之一？的几分之一？ 得 ，代入数据代入数据Rra6022T2 22460TRa4108 . 2ga第七页，讲稿共二十五页哦 地球对月球的力，地球对月球的力，地球对地面物体的力真地球对地面物体的力真是同一种力。是同一种力。 第八页，讲稿共二十五页哦 牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面物体所受的重力是否是同一性质的力时，曾提出过这样一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运
6、动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落.如果使这个小月球保持轨道运动的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.可见，重力和使这个小月球保持轨道运动的向心力是同一性质的力. .第九页，讲稿共二十五页哦二、万有引力定律的发现 1. 1.万有引力定律内容万有引力定律内容：，其，其与与，与它们间，与它们间。221rmmGF 2.数学表达式：3.G：G适用于任何两个物体，适用于任何两个物体， 它在数值上等于质量都是它在数值上等于质量都是1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时的相互作用力。时的相互作用力。)/1067.6(2211kgmNG第十
7、页，讲稿共二十五页哦4.万有引力定律公式的221rmmGF (1) 适用于计算两个.(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用公式计算，其中。(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算，其中。(4)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也近似适用，其中。第十一页，讲稿共二十五页哦1. 如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变化?对你的生活将产生什么影响? 若没有万有引力的作用，地球表面的大气和水将会脱离地球表面，飞散到茫茫宇宙之中；地球表面的土、石以及人类也将在地球自转的影响下沿着地球表面的切线飞向宇宙之中，像流星一样在太空中遨游总之，。第十二页，讲稿共二十五页哦
8、2. 万有引力定律指出,任何物体间都存在着引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？请估算一下你和同桌同学之间的引力有多大？解：设两人质量mr5 . 0,间距由万有引力定律,有比较：一粒芝麻重量gm004. 0FNmgG401045kgmm5021NNrmmGF722112211067. 65 . 0501067. 6结论结论：！第十三页，讲稿共二十五页哦那么那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为，地球质量为m=6.01024kg，日地之间的距离为，日地之间的距离为R=1.51011m
9、F=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)太阳对质量为太阳对质量为50kg50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N0.3N第十四页，讲稿共二十五页哦5.5.对对的理解的理解(1)(1)：万有引力不仅存在太阳与行星、地球与：万有引力不仅存在太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间月球之间，宇宙间都存在都存在着这种相互吸引的力。着这种相互吸引的力。(2)(2)：两个有质量的物体之间的万有引力是：两个有质量的物体之间的万有引力是，总是满足大小相等、方向相反，作，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上。用在两个物体上。
10、第十五页，讲稿共二十五页哦(3)(3)：在地面上的一般物体之间，由于质量比较小：在地面上的一般物体之间，由于质量比较小物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计, ,但但在在, ,或或, ,万万有引力起着决定性作用有引力起着决定性作用。(4)(4)：两个物体之间的：两个物体之间的万有引力万有引力，而，而，也也。第十六页，讲稿共二十五页哦 能称出地球质量的人卡文迪许卡文迪许( (法国法国) ) 1731-1810 1731-1810第十七页，讲稿共二十五页哦扭秤装置T T形架形架金属丝金属丝平面镜平面镜光源光源刻度尺刻度尺第十八页，讲稿共二十五页
11、哦扭秤实验的测量结果2211/1067. 6kgmNG万有引力常量万有引力常量第十九页，讲稿共二十五页哦 将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。尝试说明卡文迪许在测尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？值时巧妙在哪里？第二十页，讲稿共二十五页哦 表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性；同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。 引力常量的测定有何实际意义？引力常量的测定有何实际意义？第二十一页，讲稿共二十五页哦三、万有引力与重力之间的关系三、万有引力与重力之间的
12、关系重力随纬度的减小而减小。重力随纬度的减小而减小。1.在地球表面,重力随高度的增大而减小。重力随高度的增大而减小。2.在地球高空,. ( (因物体不因物体不再受地球自转影响！再受地球自转影响！) )极赤gg2rMmGmgF2)(hRMmGmgh地第二十二页，讲稿共二十五页哦nA公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的nB当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大nCm1和m2所受引力大小总是相等的nD两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力AC第二十三页，讲稿共二十五页哦1. 1.万有引力定律内容：万有引力定律内容：221rmmGF 2.2.公式：公式：r r：质点：质点( (球心球心) )间的距离间的距离G G=6.67=6.67101011 11 NmNm2 2/kg/kg2 23.3.适用条件适用条件: 4.4.理解理解: :地球高空2)(hRMmGmgh地球表面小结2rMmGmgF第二十四页，讲稿共二十五页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十五页，讲稿共二十五页哦