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1、一元一次不等式的解法本课内容本节内容4.3复习回顾复习回顾 我们学过我们学过不等式不等式的基本性质：的基本性质：不等式性质不等式性质1：不等式两边同时加不等式两边同时加(或减或减)同同 一一 个数个数(或式子或式子)，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。不等式性质不等式性质2：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同同一个正数，不等号的方向不变。一个正数，不等号的方向不变。不等式性质不等式性质3：不等式两边同时乘不等式两边同时乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。学前练一练：用不等式表示下列关系：1、a与1的和是正数；2、a的2倍与1的和大于
2、3；3、b与4的和的30%不大于-2；4、x的一半与x的2倍的和是非负数；5、x除以2的商加上2，至多为51、a+102、2a+133、30%（b+4）-24、x+2x05、x+25结论：像这样含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称之为一元一次不等式。（标准形式：axb、axb、axb、axb）例例1 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式：举举例例（1）2-5x 8-6x；（2）.解解（1）原不等式为原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起将同类项放在一起即，得即，得 x 6 移项，得移项，得 -5x+6x 15的解的解.这样的解有无数个这样的解有无数个.结论结论 我们把一个
3、不等式的解的全体我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的称为这个不等式的解集解集.例如例如 我们用我们用x5表示表示3x15的解集的解集.结论结论 求一个不等式的解集的过程称求一个不等式的解集的过程称为为解不等式解不等式.今后我们在解一元一次不等式今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如基本性质，将原不等式化成形如x a(或或xa，xa）的不等的不等式，就可得到原不等式的解集式，就可得到原不等式的解集.小提示议一议议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点据和步骤有
4、什么异同点？它们的依据不相同它们的依据不相同.解一元一次方程的依据解一元一次方程的依据是是等式的性质等式的性质，解一元，解一元一次不等式的依据是一次不等式的依据是不不等式的性质等式的性质.它们的步骤基本相它们的步骤基本相同，都是去分母、去括同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系两边都除以未知数的系数数.这些步骤中，要特别注意的是：这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向数，必须改变不等号的方向.这是与这是与解一元一次方程不同的地方解一元一次方程不同的地方.练习练习 1.解下
5、列不等式：解下列不等式：（1）-5x 10；（2）4x-3 10 x+7.解解（1）原不等式为原不等式为 -5x 10 方程两边同除以方程两边同除以-5，x -2（2）原不等式为原不等式为 4x-3 10 x+7 移项，得移项，得 4x-10 x 3+7 化简，得化简，得 -6x 2.解下列不等式：解下列不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.解解（1）原不等式为原不等式为 3x-1 2(2-5x)去括号，得去括号，得 3x-1 4-10 x移项，得移项，得 3x+10 x 1+4化简，得化简，得 13x 5两边同除以两边同除以13，x （2）原不等式为原不等式为 去分母，得去分母，得 2(x+2)3(2x-3)去括号，得去括号，得 2x+4 6x-9移项，得移项，得 2x-6x -4-9 化简，得化简，得 -4x -13两边同除以两边同除以-4，x 练习练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：出来：（1）4x-3 2x+7；（2）.谢谢 谢谢 ！