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1、中考命题要求读书能及格，努力能良好，刻苦能优秀；一般理解能及格，基本掌握能良好，灵活运用能优秀。回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究解直角三角形的应用 回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究考考 点点 聚聚 焦焦考点解直角三角形的应用常用知识考点解直角三角形的应用常用知识1 1仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角水平线上方的叫仰角2 2俯角：视线在水
2、平线下方的叫俯角俯角：视线在水平线下方的叫俯角3 3坡度：坡面的铅直高度坡度：坡面的铅直高度h h和水平宽度和水平宽度L L的比叫的比叫做坡面的坡度做坡面的坡度(或坡比或坡比)，记作，记作i i_4 4坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.i itantan，坡度越大，坡度越大，角越大，坡面越角越大，坡面越陡陡5 5方位角：指北或指南方向线与目标方向线所方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于成的小于9090的角叫做方向角的角叫做方向角h l 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度
3、）坡度i i h hl l概念的识记概念的识记（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角=tan什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形.如图：如图：RtRt ABCABC中，中，C=90C=90，则则其余的其余的5 5个元素之间关系？个元素之间关系？CABbca返回解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边
4、之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab探究一利用直角三角形解决和高度探究一利用直角三角形解决和高度(或宽度或宽度)有关的问题有关的问题 命题角度：命题角度：1.计算某些建筑物的高度计算某些建筑物的高度(或宽度或宽度)；2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际问题转化为直角三角形问题 归归 类类 探探 究究例例120132013宜宾宜宾 宜宾是国家级历史文化名城，大观宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一楼是标志性建筑之一(如图如图23231)1)，喜爱数学实践活动，喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始
5、建于明代的小伟查资料得知：大观楼始建于明代(据说是唐代韦皋据说是唐代韦皋所建所建)，后毁于兵火，乾隆乙酉年，后毁于兵火，乾隆乙酉年(1765(1765年年)重建，它是我重建，它是我国目前现存最国目前现存最 高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自高大、最古老的楼阁之一小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度，如图己所学习的知识测量大观楼的高度，如图，他利用测，他利用测角仪站在角仪站在B B处测得大观楼最高点处测得大观楼最高点P P的仰角为的仰角为4545，又前进，又前进1212米到达米到达A A处，在处，在A A处测得处测得P P的仰角为的仰角为6060.请你帮助小伟请你帮助小伟算算大观楼的高度算
6、算大观楼的高度(结果保留整数结果保留整数)变式题变式题20132013宜宾宜宾 如图如图23232 2，为了测，为了测出某塔出某塔CDCD的高度，在塔前的平地上选择一的高度，在塔前的平地上选择一点点A A，用测角仪测得塔顶，用测角仪测得塔顶D D的仰角为的仰角为3030；在在A A、C C之间选择一点之间选择一点B B(A A、B B、C C三点在同一三点在同一直线上直线上)，用测角仪测得塔顶，用测角仪测得塔顶D D的仰角为的仰角为7575，且，且A A、B B间的距离为间的距离为40 m.40 m.(1)(1)求点求点B B到到ADAD的距离；的距离；(2)(2)求塔高求塔高CDCD(结果用
7、根号表示结果用根号表示)图图232方法点析方法点析 在实际测量高度、宽度、距离等问题中，在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常见的角函数或相似三角形来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：构造的基本图形有如下几种：不同地点看同一点；不同地点看同一点；图图233考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材同一地点看不同点；同一地点看不同点；利用反射构造相似利用反射构造相似第第23课时课时 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 图图234图图235考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教
8、材练习练习.某商场准备改善原有楼梯的安全性能某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的把倾角由原来的40400 0减至减至35350 0,已知原楼梯已知原楼梯的长度为的长度为4m,4m,调整后的楼梯会加长多少调整后的楼梯会加长多少?(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).sin35sin350 0=0.57=0.57，sin40sin400 0=0.64=0.64ABCD4m350400探究二利用直角三角形解决航海问题探究二利用直角三角形解决航海问题 命题角度：命题角度：1.利用直角三角形解决方位角问题；利用直角三角形解决方位角问题；2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际问题
9、转化为直角三角形问题第第23课时课时 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 例例2 2 2013烟台烟台 命题角度：命题角度：1.利用直角三角形解决坡度问题；利用直角三角形解决坡度问题；2.将实际问题转化为直角三角形问题将实际问题转化为直角三角形问题探究三利用直角三角形解决坡度问题探究三利用直角三角形解决坡度问题 例例3 3 2013广安广安如图如图23237 7，广安市防洪指挥部发现渠，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长江边一处长400400米，高米，高8 8米，背水坡的坡角为米，背水坡的坡角为4545的的防洪大堤防洪大堤(横断面为梯形横断面为梯形ABCDABCD)急需加固经调查论急需加固经调
10、查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石加固，并使上底加宽面用土石加固，并使上底加宽2 2米，加固后，背水米，加固后，背水坡坡EFEF的坡比的坡比i i12.(1)12.(1)求加固后坝底增加的宽度求加固后坝底增加的宽度AFAF的长；的长；(2)(2)求完成这项工程需要土石多少立方米求完成这项工程需要土石多少立方米？i=1:DCAB练习：练习：某校初三课外活动小组，在测量树某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如下图所示，测得树底高的一次活动中，如下图所示，测得树底部中心部中心A A到斜坡底到斜坡底C C的水平距离为的水平距离
11、为8.8m8.8m，在，在阳光下某一时刻测得阳光下某一时刻测得1 1米的标杆影长米的标杆影长0.8m0.8m，树影落在斜坡上的部分，树影落在斜坡上的部分CD=3.2mCD=3.2m。已知。已知斜坡斜坡CDCD的的坡比坡比i=1i=1：，求树高，求树高ABAB。（结果保留整数，参考数据：（结果保留整数，参考数据：1.7）热气球测楼高热气球测楼高 教材母题教材母题 回回 归归 教教 材材 热气球的探测器显示，从热气热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为球看一栋高楼顶部的仰角为30，看，看这栋高楼底部的俯角为这栋高楼底部的俯角为60，热气球，热气球与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为12
12、0 m，这栋高，这栋高楼有多高楼有多高(结果保留小数点后一位结果保留小数点后一位)?图图238考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 如图如图23239 9，在数学活动课中，小敏为了，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆测量旗杆ABAB的高度，站在教学楼上的的高度，站在教学楼上的C C处测得旗杆处测得旗杆底端底端B B的俯角为的俯角为4545，测得旗杆顶端，测得旗杆顶端A A的仰角为的仰角为3030.若旗杆与教学楼的水平距离若旗杆与教学楼的水平距离CDCD为为9 m9 m，则旗杆，则旗杆的高度是多少？的高度是多少？(结果保留根号结果保留根号)图图239考点聚焦考点聚焦归类
13、探究归类探究回归教材回归教材答案：答案：C C2 2如图，在平地上种植树木时，要求株距如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离相邻两树间的水平距离)为为4 m4 m如果在坡度为如果在坡度为0.750.75的山坡上种树，也要求株距为的山坡上种树，也要求株距为4 m4 m，那么相邻两，那么相邻两树间的坡面距离为树间的坡面距离为()A A5 m5 mB B6 m6 mC C7 m7 mD D8 m8 m答案：答案：A A答案：答案：A A4 4如图，有一段斜坡如图，有一段斜坡BCBC长为长为1010米，坡角米，坡角CBDCBD1212，为方便残疾人，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把
14、坡角降为的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 5.(1)(1)求坡高求坡高CDCD；(2)(2)求斜坡新起点求斜坡新起点A A与原起点与原起点B B的距离的距离(精确到精确到0.10.1米米)答案：答案：(1)2.1(1)2.1米米(2)13.5(2)13.5米米5 5如图所示，在如图所示，在A A岛周围岛周围2525海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O O处时，发现处时，发现A A岛在北偏东岛在北偏东6060方向，轮船继续前行方向，轮船继续前行2020海里到达海里到达B B处发现处发现A A岛岛在北偏东在北偏东4545方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考参考数据：数据：1.732)1.732)答案：答案：AC27.32AC27.322525，所以轮船不会触礁，所以轮船不会触礁课后作业说明检测（上）的综合测试一、19题；二、19题；三、19题；四、20题；五、19题。回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦归归 类类 探探 究究归归 类类 探探 究究