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1、江北中学江北中学 童先海童先海解直角三角形解直角三角形的应用（复习的应用（复习）我是否受到我是否受到噪音影响噪音影响?PAm生活中的实例生活中的实例100米内都米内都要受到我的要受到我的噪音影响噪音影响100米内都米内都要受到我的要受到我的噪音影响噪音影响问题：问题：图中的人会受到汽车燥音图中的人会受到汽车燥音的影响吗？为什么？的影响吗？为什么？我是否受到我是否受到噪音影响噪音影响?mBPCA生活中的实例生活中的实例100米内都米内都要受到我的要受到我的噪音影响噪音影响100米内都米内都要受到我的要受到我的噪音影响噪音影响在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素
2、(必有一边必有一边) 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccotAbaabc别忽略我哦别忽略我哦！复习指导tanAab这三个关系式中，每个关系式都包含这三个关系式中，每个关系式都包含 元素元素, ,知道其知道其中中 元素元素, , 元素就可以求出。元素就可以求出。 三个三个两个两个第三个第三个cosAbcANMP3
3、060B例例5 如图所示如图所示, ,两条笔直公路两条笔直公路PMPM和公路和公路PNPN在点在点P P处交汇处交汇, ,且且APN=60APN=60点点A A处有一所中学处有一所中学,AP=160,AP=160米，汽车在公路上行驶米，汽车在公路上行驶时周围时周围100100米内会受到噪声的影响。现有一辆汽车在公路米内会受到噪声的影响。现有一辆汽车在公路PNPN上沿上沿PNPN方向行驶时方向行驶时, ,学校是否会受到噪声影响学校是否会受到噪声影响? ?说明理由。说明理由。00:BPNBRtAPBABP90APB60AP160ABsin APBABAP sin APBAP80 3100.A Q解
4、 作于 ，在中，学校不受汽车燥音的影响。解：作解：作ACPMACPM于于C, C, 在在RtRtACPACP中中, , ACP=90, ACP=90, APC=30,AP=160APC=30,AP=160 AC=sin APCAP=80100 AC=sin APCAP=80 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1306024海里海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24 练习：如图，钓鱼岛练习：如图，钓鱼岛A四周四周20海里周围内为暗礁区，为保护钓海里周围内为暗礁区，为保护钓鱼岛神圣不可侵犯，我国海军军舰在钓鱼岛周围巡逻，现一艘军鱼岛神
5、圣不可侵犯，我国海军军舰在钓鱼岛周围巡逻，现一艘军舰由东向西航行，在舰由东向西航行，在B处见岛处见岛A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，见岛见岛A在北偏西在北偏西30，这艘军舰继续向西航行，有无触礁的危险？，这艘军舰继续向西航行，有无触礁的危险？30603本节课你有什么收获?实实际际问问题题课堂小结：课堂小结：数数学学模模型型按模型求解，根按模型求解，根据实际问题作答据实际问题作答数学问题多样化，关键在于找模样，数学问题多样化，关键在于找模样，找准数模认真解，再难问题也不怕。找准数模认真解，再难问题也不怕。转化转化思考思考：如图，某人在山坡坡脚：如图，某人在山坡坡脚A处测得电
6、视塔尖点处测得电视塔尖点C的仰角为的仰角为60 ，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再测得点处再测得点C的仰的仰角为角为45 ，已知，已知OA=100米，山坡坡度为米，山坡坡度为1:2，（即，（即tanPAB= ）且）且O、A、B在同一条直线上。求电在同一条直线上。求电视塔视塔OC的高度以及所在位置点的高度以及所在位置点P的铅直高度的铅直高度.（测倾（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）器的高度忽略不计，结果保留根号形式）21AB水平地面CO山坡山坡6045PE知识象一艘船知识象一艘船让它载着我们让它载着我们驶向理想的彼驶向理想的彼岸岸 作业：如图作业：如图, ,某货船以某货船以2020海
7、里海里/ /时的速度将一批重要物时的速度将一批重要物资由资由A A处运往正西方向的处运往正西方向的B B处处, ,经经1616小时的航行到达小时的航行到达, ,到到达后必须立即卸货达后必须立即卸货. .此时此时, ,接到气象部门通知接到气象部门通知, ,一台风正一台风正以以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由A A向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动. .距台风距台风中心中心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问问:B:B处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响, ,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物? ?ABD北北6060C3201602001201203160AC=小时8 . 3334401203160BD=160海里海里200海里海里