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1、随县安居中心学校随县安居中心学校 何侦侦何侦侦 1.能够理解一次函数与一元一次方程之能够理解一次函数与一元一次方程之间的关系间的关系2.能够运用一次函数的知识来求相应的能够运用一次函数的知识来求相应的一元一次方程的解一元一次方程的解3.能够根据一次函数的图像来求相应的能够根据一次函数的图像来求相应的一元一次方程的解一元一次方程的解4.能够逐步理解数形结合的数学思想和能够逐步理解数形结合的数学思想和由特殊到一般的数学方法由特殊到一般的数学方法老师为了检测同学们的数学老师为了检测同学们的数学学习情况，编了四道测试题学习情况，编了四道测试题.问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为
2、何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值为的值为0？问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20的的图象，并确定图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标；轴的交点坐标；问题问题：问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20 的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的轴的交点坐标交点坐标0 xy2010y=2x+20直线直线y=2x+20与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(10，0）当当x=-10时，函数时，函数y=2x+20的值为的值为0 x=-1
3、0从数的角度看从数的角度看(1)求求2x+20=0的解相当于求的解相当于求x为何值时函数为何值时函数y=2x+20的值为的值为0(2)求求2x+20=0的解的解,这相当于已知直线这相当于已知直线y=2x+20确确定它与定它与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标。从图象上看从图象上看 1、方程方程ax+b=0（a、b为为常数常数a0）的解是的解是x 2、当、当x =时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）的值的值0？3、直线、直线y=ax+b(a 0)与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .任何一个一元一次方程都可化为任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的形式）的形式求
4、求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)的解的解 X为何值函数为何值函数y=ax+b的值为的值为0求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)的解的解确定直线确定直线y=a ax+b与与X轴交点的横坐交点的横坐标从数的角度看从数的角度看从形的角度看从形的角度看根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解方程方程5x=0的解是的解是x=0方程方程x+2=0的解是的解是x=-2方程方程-2.5x+5=0的解是的解是x=2方程方程mx+n=0的解是的解是x=-2y=5x0-2y=x+22y=-2.5x+5以下的一元一次方程与哪一个一次函数问题是以下的一元一次
5、方程与哪一个一次函数问题是同一问题同一问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题 一次函数问题一次函数问题 1解方程解方程3x2=0当当x为何值时为何值时,y=3x2的值为的值为0 2解方程解方程8x+3=0 3当当x为何值时为何值时,y=-7x+2的值为的值为0 4解方程解方程6x+8=2 当当x为何值时为何值时,y=8x+3的值为的值为0解方程解方程-7x+2=0 当当x为何值时为何值时,y=6x+6的值为的值为0一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加其速度每秒增加2 m/s，再过几秒再过几秒钟速度为钟速度为17 m/s？解法解法1：设再过：设再过t秒物体的速
6、度为秒物体的速度为17 m/s。根据题意根据题意 得：得：2t+5=17 解之得：解之得：t=6解法解法2：速度：速度y(m/s)是时间是时间t(s)的函数关系，关系式的函数关系，关系式 为：为：y=2t+5当函数为当函数为17时，即时，即17=2t+5，解之得：，解之得：t=6解法解法3：由于：由于2t+5=17可变形为：可变形为：2t-12=0从图象上看，从图象上看，直线直线y=2t-12与与x轴的交点为（轴的交点为（6，0）得）得t=66-12y=2t-1201.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A方程方程2x+8=0可以看作直线可以看作直线y=2x+8与与y轴的交点轴的交点B方程方
7、程2x+8=0可以看作直线可以看作直线y=2x+8与与x轴的交点轴的交点C方程方程2x=8可以看作直线可以看作直线y=2x+8与与y轴的交点轴的交点D方程方程2x=8可以看作直线可以看作直线y=2x+8与与x轴的交点轴的交点2.如图所示，是函数如图所示，是函数y=2x+2的图像，由图像可知方程的图像，由图像可知方程2x+2=0的解是的解是0-123.一次函数一次函数y=kx+b(k,b是非零常数是非零常数)的图像的图像经过（经过（3，0），则方程），则方程kx+b=0的解为的解为4.一次函数一次函数y=3x+9的图像经过（的图像经过（-2，3），），则方程则方程3x+9=3的解为的解为5.已知一次函数已知一次函数y=ax+b(a,b是常数，是常数，a0)中，中，x与与y的部分对应值如下表，那么关于的部分对应值如下表，那么关于x的方的方程程ax+b=0的解是的解是X-101234Y6420-2-4一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系