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1、 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程广水市平林中学广水市平林中学 宋传锋宋传锋本课学习目标本课学习目标1.会用函数观点解释一元一次方程的解会用函数观点解释一元一次方程的解的意义；的意义；2.2.理解一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数理解一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数 值求自变量值求自变量x x的值的值.或者说已知直线上点的纵坐标求或者说已知直线上点的纵坐标求 这个点的横坐标这个点的横坐标.3 3.经历用函数图象表示方程的解的过程经历用函数图象表示方程的解的过程，进一步体会，进一步体会 数形结合思想数形结合思想学习重点：理解一次函数与学习重点：理解一次函数与一元一次方程
2、的关系一元一次方程的关系自学自学 P P96导导导导 入入入入探究：从一次函数的角度看一元一次方程探究：从一次函数的角度看一元一次方程1.1.解下列一元一次方程：解下列一元一次方程：（1 1）2x+1=3;(2)2x+1=02x+1=3;(2)2x+1=0；（3 3）2x+1=-1.2x+1=-1.2.2.已知函数已知函数y=2x+1,y=2x+1,当自变量当自变量x x取何值时？函数取何值时？函数y y的值为：的值为：（1 1）y=3;(2)y=0;(3)y=-1.y=3;(2)y=0;(3)y=-1.3.3.在平面直角坐标系中作出函数在平面直角坐标系中作出函数y=2x+1y=2x+1的图象
3、的图象,并描出坐标为并描出坐标为（1 1，3 3）、（-0.50.5，0 0）、（-1-1，-1-1）的点的点.x=1x=1x=-0.5x=-0.5x=-1x=-1x=1x=1x=-0.5x=-0.5x=-1x=-14.4.通过上面问题的解决，请你比较一通过上面问题的解决，请你比较一下一次函数与一元一次方程它们有什下一次函数与一元一次方程它们有什么联系吗？并说说自己的看法么联系吗？并说说自己的看法.y=2x+1y=2x+1-1 -1 -2-21 12 23 34 4x xOy y1 2 3 1 2 3 -3 -2 -1-3 -2 -1（1 1，3 3）（-0.5-0.5，0 0）（-1-1，-
4、1-1）上面的的两个问题实际上可以转化成同一个类型问题来解决：上面的的两个问题实际上可以转化成同一个类型问题来解决：求一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数值求自变求一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数值求自变量量x x的值的值.或者说已知直线上点的纵坐标求这个点的横坐标或者说已知直线上点的纵坐标求这个点的横坐标.如果已知一次函数值求自变量的值要通过解一元一次方程如果已知一次函数值求自变量的值要通过解一元一次方程来实现来实现.可见函数问题和方程问题是可以互相转化的！可见函数问题和方程问题是可以互相转化的！归纳归纳理解与运用理解与运用例例1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx
5、+b经过点（经过点（2 2，0 0），则方程），则方程kx+b=0kx+b=0 解为（解为（）A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-1A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=-1例例2.2.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b经过点（经过点（1 1，3 3），则方程），则方程kx+b-3=0kx+b-3=0 解为（解为（）A.x=0 B.x=1 C.x=3 D.x=-1A.x=0 B.x=1 C.x=3 D.x=-1例例3.3.如图所示，一次函数如图所示，一次函数y=2x+y=2x+m的图象过的图象过A A、B B两点，则方程两点，则方程 2x+2x+m=0=0的解为（
6、的解为（）A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.无法确定无法确定 C C B B B Bx xy yo o2 2-1-1例例4.4.若方程若方程x-3=0 x-3=0的解也是直线的解也是直线y=(4k+1)x-15y=(4k+1)x-15与与x x轴的交点的横坐轴的交点的横坐 标，则标，则k k的值为（的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.A.-1 B.0 C.1 D.1 1例例5.5.某航空公司规定，旅客乘飞机所携带行李的质量某航空公司规定，旅客乘飞机所携带行李的质量x(kg)x(kg)与其与其 运费运费y(y(元元)由如图所示的一次函数图象确
7、定，那么旅客可携由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携 带的免费行李的最大质量为（带的免费行李的最大质量为（）A.20kg B.25kg A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg C.28kg D.30kgC CA Ax(x(kgkg)y y（元）（元）o o3030606030304040当当 堂堂 检检 测测1.1.已知直线已知直线y=kx+by=kx+b与与x x的交点为（的交点为（3 3，0 0），则关于），则关于x x轴的方程轴的方程 kx+bkx+b=0=0的解为（的解为（）A.3 B.-3 C.D.0A.3 B.-3 C.D.02.2.已知方程已知方程kx+b=
8、0kx+b=0的解的解x=2x=2则一次函数则一次函数y=kx+by=kx+b的图象一定经过的图象一定经过 点（点（）A.(0,2)B.(-2,0)C.(2,0)D.(2,1)A.(0,2)B.(-2,0)C.(2,0)D.(2,1)3.3.已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b经过点（经过点（2 2，1 1），则方程），则方程kx+b-1=0kx+b-1=0的解的解 为（为（）A.xA.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=2 2 4.4.已知方程已知方程4x-b=04x-b=0的解是的解是x=1,x=1,则直线则直线y=4x-by=4x-b与
9、两坐标轴围成的与两坐标轴围成的 三角形的面积为（三角形的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4A AC CC CB B1 13 35.5.某市出租车公司收费标准如图所示，如果小强只有某市出租车公司收费标准如图所示，如果小强只有1313元钱，元钱，那么他乘此出租车最远能到达那么他乘此出租车最远能到达 千米千米.7 76.6.如图如图，一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象交的图象交y y轴于轴于（0 0，4 4），），且经过点且经过点（6 6，1010），），则方程则方程kx+b=4kx+b=4的解为的解为 ；方程；方程kx+b=8kx+b=8的解为的解为
10、 ；方程方程 kx+bkx+b=0=0的解为的解为 .x=0 x=0 x=6x=6x=-6x=-6x x(千米千米)y y(元元)o o5 515153 38 8x xy yo o8 84 46 6y=kx+by=kx+b（第（第5 5题）题）（第（第6 6题）题）7.7.已知关于已知关于x x的方程的方程kx+b=0kx+b=0的解为的解为x=2,x=2,一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b图象向左图象向左平移平移2 2个单位长度后经过点（个单位长度后经过点（4 4，1 1），求这个一次函数的解析式），求这个一次函数的解析式.1 14 41 12 2y=x-y=x-小小 结结一次函数和一元一次方程是互相联系的：一次函数和一元一次方程是互相联系的：求一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数值求自变量求一元一次方程的解相当于已知一次函数的函数值求自变量x x的值的值.或者说已知直线上点的纵坐标求这个点的横坐标或者说已知直线上点的纵坐标求这个点的横坐标;已知一次函数值求自变量的值要通过解一元一次方程来实现已知一次函数值求自变量的值要通过解一元一次方程来实现.作业作业P P9999 9 9.1313.