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1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系 学习目标1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.3.掌握空间中平面与平面的位置关系.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学答案答案三种位置关系：(1)直线在平面内；(2)直线与平面相交；(3)直线与平面平行.思考知识点一直线和平面的位置关系如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中线段BC1所在的直线与长方体的六个面所在的平面有几种位置关系？答案直线l与平面的位置关系(1)直线l在平面内(l).梳理梳理(2)直线l在平面外(l)直线l与平面相交(l
2、A)直线l与平面平行(l)思考知识点二两个平面的位置关系观察前面问题中的长方体，平面A1C1与长方体的其余各个面，两两之间有几种位置关系？答案答案答案两种位置关系：两个平面相交或两个平面平行.梳理梳理平面与平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行_0个两平面相交_l无数个点(共线)题型探究类型一直线与平面的位置关系 例例1下列四个命题中正确命题的个数是如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的任何一条直线平行；如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b；如果a与平面上的无数条直线平行，那么直线a必平行于平面.A.0 B.
3、1 C.2 D.3答案解析空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.本题借助几何模型判断，通过特例排除错误命题.对于正确命题，根据线、面位置关系的定义或反证法进行判断，要注意多种可能情形.反思与感悟 跟跟踪踪训训练练1下列命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3答案解析 命题角度命题角度1两平面位置关系的判断两平面位置关系的判断例例2、是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是A.平面内有两条直线a、b都与平面平行，那么B.平面内有无数条直
4、线平行于平面，那么C.若直线a与平面和平面都平行，那么D.平面内所有的直线都与平面平行，那么类型二平面与平面之间的位置关系答案解析判断线线、线面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识，结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题，作出判断.反思与感悟解解析析中a不能与内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面；正确；中直线a与内的无数条直线垂直；根据定义a与无公共点，正确.跟踪训练跟踪训练2已知两平面、平行，且a，下列四个命题：a与内的所有直线平行；a与内无数条直线平行；直线a与内任何一条直线都不垂直；a与无公共点.其中正确命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.4答
5、案解析命题角度命题角度2两平面位置关系的作图两平面位置关系的作图例例3(1)画出两平行平面；解答解解两个平行平面的画法：画两个平行平面时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图a所示.(2)画出两相交平面.解答解解两个相交平面的画法：第一步，先画表示平面的平行四边形的相交两边，如图b所示；第二步，再画出表示两个平面交线的线段，如图c所示；第三步，过b中线段的端点分别引线段，使它们平行且等于图c中表示交线的线段，如图d所示；第四步，画出表示平面的平行四边形的第四边(被遮住部分线段可画成虚线，也可不画)，如图e所示.引申探究引申探究在图中画出一个平面与两个平行平面相交.解答解解跟踪训练跟
6、踪训练3试画出相交于一点的三个平面.解答解解如图所示(不唯一).当堂训练22334455111.下列图形所表示的直线与平面的位置关系，分别用符号表示正确的一组是答案解析解析解析直线在平面内用“”，故选C.A.a，aA，a B.a，aA，aC.a，aA，a D.a，aA，a22334455112.如图所示，用符号语言可表示为A.lB.，lC.l，lD.，l答案22334455113.若直线l不平行于平面，且l，则A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交答案解析解解析析由题意知，直线l与平面相交，则直线l与平面内的直线只有相交和异面两种位
7、置关系，因而只有选项B是正确的.22334455114.经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是_.答案解析解解析析若平面外两点所在直线与平面相交时，经过这两点与已知平面平行的平面不存在.若平面外两点所在直线与已知平面平行时，此时，经过这两点有且只有一个平面与已知平面平行.0或1 5.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，分别指出直线B1C，D1B与正方体六个面所在平面的关系.解解根据图形，直线B1C平面B1C，直线B1C平面A1D，与其余四个面相交，直线D1B与正方体六个面均相交.2233445511解答规律与方法1.弄清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间想象能力进行细致的分析.2.长方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找长方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映.因而人们给它以“百宝箱”之称.本课结束更多精彩内容请登录：