《二次根式的乘法(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的乘法(精品).ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学上册华师第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除知识回顾知识回顾二次根式的定义二次根式的定义:二次根式的性质二次根式的性质:a (aa (a 0)0)-a (a0)-a (a0)=a a=计算下列式子计算下列式子.并观察他们之间有什么联系并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗能用字母表示你所发现的规律吗?新知探究新知探究二次根式乘法法则：一般地有二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。被开数的积的算术平方根。扩充：扩充：新知探究新知探究（a0，b0）根号外根号外的系数与系数相乘，积的系数与系数相乘
2、，积为结果的系数。为结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公根式和根式按公式相乘。式相乘。新知延伸新知延伸 计算：计算：（1）（2）解：解：（3）例题讲解例题讲解反过来：反过来：（a0，b0）（a0，b0）二次根式的乘法：二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。利用这个等式可以化简一些根式。试一试试一试：例题例题 化简：化简：（1）（3）解：解：(1)（2）例题讲解例题讲解化简化简:课堂练习课堂练习化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.根式运算的结果
3、中，被开方数应不含能开得根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。尽方的因数或因式。归纳总结归纳总结思考讨论思考讨论思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子请试着自己举出一些例子二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.(a0,b0)复习提问复习提问两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数规律规
4、律:观察发现观察发现例：计算例：计算解：解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数解：解：如果根号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，仍旧作为二仍旧作为二次根号前的次根号前的系数系数例题讲解例题讲解商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。除以除式的算术平方根。化简化简解：解：注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数。成假分数。例：计算例：计算解：解：在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般
5、要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式要求写成最简的二次根式的形式式的形式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。程叫做分母有理化。1.1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式思考探讨思考探讨把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：解解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。母进行化简。新知拓展新知拓展1.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。利用商的算术平方根的性质化简二次根式。3.3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.2.二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算。化运算。课堂小结课堂小结课后作业课后作业