《复数章节复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数章节复习.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复数章节复习基础教育系知识结构梳理：复数的概念：复数、共轭复数、复数相等、复数的模、向量、辐角及辐角主值。复数的表示方法：代数形式、三角形式、几何表示法复数的运算：复数两种形式的四则运算及乘方、开方运算、加减的几何意义、复数几何意义的应用。复数集上的方程：知识要点：一、复数的有关概念一、复数的有关概念:1、复数：形如a+bi(a,bR)的数叫做复数，a,b分别叫做它的实部和虚部。注意虚部为b,并非为bi。2、分类：复数a+bi(a,bR)中，当b0时为实数；当b0时，叫做虚数；当a=0，当b0时，叫做纯虚数。思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系？实数集虚数集纯虚数复数集3、复数相等
2、：如果两个复数的实部相等且虚部相等就说这两个复数相等。（实数与虚数、虚数与虚数之间无法比较大小）4、共轭复数:当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数。5、复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴。除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。重要结论：1、复数相等a+bi=c+di=a=c,b=d (a,b,c,dR)2、复数是实数的条件:z=a+biR=b=0(a,bR)zR=z=zR=z203、复数是纯虚数的条件:z=a+bi是纯虚数 a=0且b0(a,bR)z是纯虚数 z20；余弦在先，正弦在后；分别为同一角的余弦和正弦；中间的
3、连接用“”号。2、复数的辐角和辐角主值是两个不同的概念：辐角主值范围0argz2为：辐角是一个集合概念，一般的，一个复数的辐角等于argz+2k(kZ)代数形式化为三角形式的步骤：1、先根据公式r=求模；cos=a/r；2、结合复数所在的象限确定辐角。（三角形式不是唯一）.三角形式化代数形式只需要把角的函数值求出即可三角形式的运算：1、乘法：2、除法：3、乘方：4、开方：注意：在运用三角形式进行运算时，要先观察复数是否符合它的几个特征，不是三角形式要先化为三角形式。复数运算的几何意义：1、复数的加、减的几何意义即为向量的合成与分解（平行四边形法则、三角形法则）；2、复数的乘法、乘方与除法的几何
4、意义为向量的旋转变换和伸缩变换。复数的几何表示：1、复平面内两点间的距离公式d=z1-z2。2、z-z0 r表示以z0为圆心，为r半径的圆的方程。3、z-z1=z-z2 表示线段Z1Z2的垂直平分线方程。4、rz-z0 R,以z0 为圆心，大于或等于r且小于或等于R的闭圆环。复数集上的方程：1、掌握方程xn=b(bC)的求根公式的推导及公式的应用；2、会求实系数一元二次方程的根；3、会解含z、z的方程。解方程中两个注意事项：1、在复数集C中的一元二次方程的求根公式和韦达定理仍适用，但根的判别式仅在实数集上有效；2、实系数一元n次方程在复数集中一定有n个根，若是虚根则一定成对出现。数学思想和方法：复数主要体现等价转化，数形结合、分类讨论等基本数学思想，主要的方法有换元、消元、待定系数法、判别式等解题通法，能力要求主要是运算能力和语言转化能力。