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1、练习：练习：1.不解方程，判断下列方程根的情况不解方程，判断下列方程根的情况.(1)2x25x4=0；(2)7t25t+2=0；(3)x(x+1)=3；(4)3y2+25=10 y.解：解：(1)因为因为 =(5)242(4)=570，所以原方程有两个不相等的实数根所以原方程有两个不相等的实数根.(2)因为因为 =(5)2472=310，所以原方程没有实数根所以原方程没有实数根.因为因为 =1241(3)=130，所以原方程有两个不相等的实数根所以原方程有两个不相等的实数根.(3)原方程可变形为原方程可变形为x2+x3=0，因为因为 =(10 )24325=0，所以原方程有两个相等的实数根所以
2、原方程有两个相等的实数根.(4)原方程可变形为原方程可变形为3y210 y+25=0，2.已知关于已知关于x的方程的方程x23xk0，问，问k取何值时，取何值时，这个方程：这个方程：(1)有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？(3)没有实数根？没有实数根？因为因为 =(3)241k=94k，0，即：，即：时，方程有两个不相等的时，方程有两个不相等的实数根；实数根；(1)=0，即：，即：时，方程有两个相等的实时，方程有两个相等的实数根；数根；(2)0，即：，即：时，方程有两个相等的实时，方程有两个相等的实数根；数根；(2)拓展练习：拓展练习：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程2mx23mx+m+1=0有实数根，求有实数根，求m的取值范围的取值范围.=(3m)242m(m+1)=m28m0，解：因为原方程有实数根，则解：因为原方程有实数根，则解得：解得：m0或或m8.