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1、1.把方程化成一般形式，并写出把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值的值.4.写出方程的解写出方程的解x1与与x2.2.求出求出b2-4ac的值的值.3.代入求根公式代入求根公式:用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的步骤步骤:ax2+bx+c=0(1)x2x10(2)(3)2x2=2x-1解下列方程：解下列方程：当当 时时,方程没有实数根方程没有实数根.当当 时时,方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；当当 时时,方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程根的情况：方程根的情况：例例1 不解方程，判别下列方程根的情况不解方程，判别下列方程根的情况(1)2x
2、23x40(2)x2=2x-1(3)5(x21)7x0(4)ax2+bx=0(a0)由此说明由此说明,可以根据可以根据b2-4ac的的符号符号来判断一元二次方来判断一元二次方程根的情况，程根的情况，代数式代数式b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的的根的判别式根的判别式.记作记作“”.ax2+bx+c=0(a0)(1)当当b2-4ac0时时方程有两个方程有两个不相等不相等的实数根的实数根.(2)当当b2-4ac=0时时方程有两个方程有两个相等相等的实数根的实数根.(3)当当b2-4ac-1 B.k-1 C.k1 D.k0 变式变式2 2：关于：关于x的方程的方程D练
3、习练习 当当k为何值时为何值时,关于关于x的方程的方程kx2-(2k+1)x+k+3=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根,求求k的取值范围。的取值范围。例例3 求证：方程求证：方程x2-2mx+(m-1)=0有两有两个不相等的实数根个不相等的实数根.完成课堂检测：教科书P17练习课时训练课时训练1.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程方程是一元二次方程”，即二次项系数不为，即二次项系数不为0.0.课时训练课时训练1.(大连大连)一元二次方程一元二
4、次方程x2+2x+4=0的根的情况的根的情况是是 ()A.有一个实数根有一个实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 D.没有实数根没有实数根D2.(安徽安徽)方程方程x2-3x+1=0的根的情况是的根的情况是()A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.没有实数根没有实数根 D.只有一个实数根只有一个实数根A3.(长沙长沙)下列一元一次方程中，有实数根的是下列一元一次方程中，有实数根的是 ()A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 4.(湖湖
5、北北黄黄冈冈)关关于于x的的方方程程k2x2+(2k-1)x+1=0有有实实数数根根，则下列结论正确的是则下列结论正确的是 ()A.当当k=1/2时，方程两根互为相反数时，方程两根互为相反数 B.当当k=0时，方程的根是时，方程的根是x=-1 C.当当k=1时，方程两根互为倒数时，方程两根互为倒数 D.当当k1/4时，方程有实数根时，方程有实数根D5.若一元二次方程若一元二次方程 有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，那么那么 的值为的值为 ()A.-4 B.4 C.1/4 D.-1/4C课时训练课时训练解方程解方程:这种解法是不是解这个方程的最好方法这种解法是不是解这个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解?动手试一试吧！动手试一试吧！