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1、13.3.1 13.3.1 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 一、揭示学习目标 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道为的，你知道为什么吗什么吗?学 习 目 标 一、揭示学习目标1、掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。【学习重点】：等腰三角形性质的发现、证明及应用。【学习难点】：等腰三角形性质三线合一性质的发现、证明及应用。动脑筋动脑筋同步练习同步练习 1.1.等腰三
2、角形一个顶角为等腰三角形一个顶角为8080,它的另外两个角它的另外两个角 为为_（A A类）类）3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为它的另外两个角为 _（A A类）类）4.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为它的另外两个角为_ （A A类）类）2.2.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为8080,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ （A A类）类）动脑筋动脑筋同步练习同步练习 已知：如图，已知：如图，BAC=100,AD BC,AB=AC.则则B=_ _ 、C=_ _、BAD=_ _、CAD=_ _，BDBD _ CD._ CD.（B B
3、类）类）ABDC已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边边上的中点，上的中点，B70，则，则1=_ ADC=_.（B B类）类）ABCD12同步练习同步练习一、揭示学习目标 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道为的，你知道为什么吗什么吗?这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么?同步练习同步练习例2.已知：如图，在ABC中，AB=AC,D为BC 的中点，DEAB，垂足
4、为E，DFAC，垂足为F，求证：DE=DF.（C类）等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为4040,它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为4040,它的两个底角为它的两个底角为_等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.4.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为它的另外两个角为 .5.5.已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的边上的中点，中点，B80，求：，求：（1 1）2和和ADB的度数的度数.ABCD12必做题：必做题：1 1教材教材P81习题习题13.3第第1题，题
5、，P82 第第2、4题；题；选做题：选做题：2试一试，用一个长方形的纸片可试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角形吗？以折出一个正三角形吗？拓展延伸，灵活应用：拓展延伸，灵活应用：已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.（C类）BAECD拓展延伸，灵活应用：拓展延伸，灵活应用：已知：如图，ABC中，ACB=90，AD=AC，BE=BC，求DCE的度数。一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=AC,FAB=AC,F在在ACAC上，在上，在BABA的延的延长线上截取长线上截取AE=AF,AE=AF,求证：求证：EDBCEDBCABCDEF