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1、第十五章第十五章 二次根式二次根式1.什么叫二次根式？2.对于对于二次根式，有 一般地，把形如 的式子叫做二次根式。复习引入复习引入7 5一起探究一起探究探究探究:积的算术平方根积的算术平方根问题1：计算下列各式,并观察结果,你能发现什么规律?(1)(2)中两式均相等中两式均相等.问题2:当a0,b0时,对 的关系提出你的猜想,并说明理由.积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积,即 u积的算术平方根探究探究2:商的算术平方根商的算术平方根两个式子均相等两个式子均相等.问题2:当a0,b0时,有什么关系?并说明理由.解:当a0，b0时，u商的算术平方根商的算术平方根等于被除数的算术平方根与
2、除数的算术平方根的商.例题：例题：化简化简.观察每个题化简前后被开方数的变化,请思考:(1)化简前,被开方数是怎样的数?(2)化简后,被开方数是怎样的数?它们还含有能开得尽方的因数吗?归纳归纳:(1)(1)被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因式是整式因式是整式;(2)(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把这样的二次根式叫做我们把这样的二次根式叫做最简二次根式最简二次根式.说明说明:二次根式的化简过程就是将它化为最简二次二次根式的化简过程就是将它化为最简二次根式的过程根式的过程.观察与思考观察与思考1、化简化简：做一做做一做u1、积的算术平方根u2、商的算术平方根课堂小结课堂小结课堂检测课堂检测课后作业课后作业