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1、 第 四单元 正比例与反比例 第 3 课时 画一画全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 6把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。正比例。8 81010121214141616全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 68
2、81010121214141616根据上表，可以描出右图根据上表，可以描出右图中的点，说说（中的点，说说（2,4）是如）是如何得到的，（何得到的，（8,16）呢？）呢？连接图上各点，你发现了连接图上各点，你发现了什么？什么？点点A是直线上一点，这一是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点表示什么含义？小明说点（点（100,200）也在这条直）也在这条直线上，你认为他说的对吗线上，你认为他说的对吗？根据上表，可以描出右图中的点，说说（根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到）是如何得到的，（的，（8,16）呢？）呢？连接图上各点，你发现了什么？连接图上各点，你发现了什么？点点A是
3、直线上一点，这一点表示什么含义？小明说是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？）也在这条直线上，你认为他说的对吗？（2,4）指的是看电影的人数是2人时，所付票费是是4元，则在图中找出人数为2的列，票费为4的行，即得到了点（2,4）。同理，（8,16）即是在图中找出人数为8的列，票费为16的行所对应的点。发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。点A为（5,10），它表示5人看电影时需付10元票费。点（100,200）在这条直线上，小明说得对。1.1.乘船的人数与所付船费如下表。乘船的人数与所付船费如下表。把上表填完整。把上表填完整。所付船费
4、与乘船人数成正比例吗？所付船费与乘船人数成正比例吗？先根据上表描点，再顺次连接各先根据上表描点，再顺次连接各 点，你发现了什么？点，你发现了什么？点（点（8,408,40）在这条直线上吗？这）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？一点表示什么含义？人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 7船费船费/元元0 05 5101015152020252530303535成正比例，因为所付船费和人数的比一定。所有的点都在一条直线上点（8,40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。2.2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体
5、的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。例，并说明理由。物体质量物体质量/kg/kg1 12 23 34 45 56 6弹簧伸长的长度弹簧伸长的长度/cm/cm0.40.40.80.81.21.21.61.62 22.42.4成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值，所以它们成正比例。3.3.回答下列问题。回答下列问题。圆的周长与直径成正比例吗？为圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？什么？根据右图，先估计圆的周长，再根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（实际计算。（取取3.143.14）直径为直径为5cm5cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm，计算结果为计算结果为 cmcm。直径为直径为15cm15cm的圆的周长约的圆的周长约 cmcm，计算结果为计算结果为 cmcm。成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化，且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长与直径成正比例。1615.74747.1