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1、3.画一画数学北师大版六年级下册数学北师大版六年级下册授课教师：授课教师：授课教师：授课教师：刘白莲刘白莲刘白莲刘白莲丰顺县丰良镇广育小学丰顺县丰良镇广育小学丰顺县丰良镇广育小学丰顺县丰良镇广育小学 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例3.画一画数学北师大版六年级下册数学北师大版六年级下册第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例丰良镇广育小学丰良镇广育小学 刘白莲刘白莲复习导入2.2.判断下面的量是否成正比例关系？判断下面的量是否成正比例关系？1.1.怎样判断两个变量是否成正比例？怎样判断两个变量是否成正比例？两种相关的量，一种量变化另一种量也随着变化，两种相关的量，一种量变化
2、另一种量也随着变化，两种量对应的比值（商）一定。两种量对应的比值（商）一定。（1）购买练习册的单价一定，购买的本数和总价。（）（2）正方形的周长与边长。（）（3）每行人数一定，总人数和行数。（）（4）一根绳子的长度一定，用掉的长度和剩下的长度。（）（5）汽车所走的速度一定，行驶的路程和时间。（）x成正比例的量有什么特点？探究新知全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票费票费/元元0 02 24 46 68 10 1214 16把下表填写完整。把下表填写完整。思考：看电影人数与
3、所付票费是否成正比例？思考：看电影人数与所付票费是否成正比例？人数扩大2 倍，票费也扩大2 倍,所以票费和人数成正比例。票费与相对应人数的比的比值都是2，比值一定，所以成正比例。根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？人数012345678票费/元0246810121416先看人数，横坐标代表人数，找到2；再看票费，纵坐标代表票费，找到4。然后找到它们的焦点即是（2,4）.说说 一一 说说探究新知（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）（6,12）人数012345678票费/元0246810121416说说 一一 说说探究新知
4、（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）连接图上各点，你发现了什么？正比例关系的图象是一条直线。探究新知下面各组成正比例的量的图像是否也是一下面各组成正比例的量的图像是否也是一条直线？选择一组尝试画画看。条直线？选择一组尝试画画看。（1）购买练习册的单价一定，购买的本数和总价。（）（2）正方形的周长与边长。（）（3）每行人数一定，总人数和行数。（）（4）一根绳子的长度一定，用掉的长度和剩下的长度。（）（5）汽车所走的速度一定，行驶的路程和时间。（）x画画 一一 画画探究新知（1 1）学校购买练习册，购买的本数和总价如下表。）学校购买练习册，购买的本数和总价如下
5、表。本数本数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8书费书费/元元0 05 5101015152020252530303535404001020304050601 2 3 4 5 6 7 8 9 101112本数本数51525354555书费书费/元元连接各点,你发现了什么?画画 一一 画画探究新知（2 2）正方形的周长与边长如下表。）正方形的周长与边长如下表。边长边长/厘米厘米0 0 1 12 23 34 45 56 67 78 8周长周长/厘米厘米0 0 4 48 81212161620202424282832320816243240481 2 3 4 5 6 7 8 9 1
6、01112边长边长/厘米厘米41220283644周长周长/厘米厘米连接各点,你发现了什么?画画 一一 画画探究新知（3 3）同学们）同学们1010人一队排队做操，队数与总人数如下表。人一队排队做操，队数与总人数如下表。队数队数/队队0 01 12 23 34 45 56 67 78 8总人数总人数/个个0 0 10102020303040405050606070708080020401 2 3 4 5 6 7 8 9 101112队数队数/队队10总人数总人数/个个连接各点,你发现了什么?305060708090画画 一一 画画探究新知时间时间(时时)0 01 12 23 34 45 56
7、67 7路程（千米）路程（千米）0 09090180180270270360360450450540540630630(4)(4)一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以9090千米千米千米千米/时的速度行驶，行驶路程与时间如下时的速度行驶，行驶路程与时间如下时的速度行驶，行驶路程与时间如下时的速度行驶，行驶路程与时间如下：0901802703604505401234567时间/时路程/千米630720连接各点,你发现了什么?画画 一一 画画人数012345678票费/元0246810121416探究新知（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）A A 点是直线
8、上一点，这一点是直线上一点，这一点表示什么含义？点表示什么含义？A AA 点表示的是有5 人看电影时需要10元钱。小 组 讨 论 1人数012345678票费/元0246810121416探究新知（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）A A小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？小 组 讨 论 2人数012345678票费/元0246810121416探究新知（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）A A你能找出也在这条线上的别的点吗？因为因为=2，所，所以（以（，）也）也在这条直线上。在这条直线上。小
9、组 讨 论 3人数012345678票费/元0246810121416探究新知（0,0）（1,2）（2,4）（3,6）（4,8）（7,14）（8,16）A A你能找出也在这条线上的别的点吗？因为因为=2，所，所以（以（，）也）也在这条直线上。在这条直线上。小 组 讨 论 4巩固提升乘船的人数与所付船费为乘船的人数与所付船费为:人数人数0 01 12 23 34 45 56 67 78 8船费船费/元元0 05 510101515说一说你从表中获得的信息把上表填说一说你从表中获得的信息把上表填写完整，并判断所付船费与人数成正写完整，并判断所付船费与人数成正比例吗？比例吗？20 25 3035 4
10、0练一练练一练 1 1在下图中描点表示上表中的数量关系，在下图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，再说说你的发现。并连接各点，再说说你的发现。巩固提升1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数人数人数人数 4035302520151050船费船费/元元练一练练一练 1 1根据图像判断，点（根据图像判断，点（8,408,40）在这条线上吗？）在这条线上吗？这一点表示什么含义？这一点表示什么含义？巩固提升1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数人数人数人数 4035302520151050船费船费/元元8,408,405个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船的人数是多少？练一练练一练 1 1通过今天的学习，你获得了哪些知识？课堂总结 这节课，我们在探索的过程中学这节课，我们在探索的过程中学会了如何画正比例的图像，并且发现会了如何画正比例的图像，并且发现了把正比例关系的对应点连接起来后，了把正比例关系的对应点连接起来后，它所形成的图像是一条直线，还掌握它所形成的图像是一条直线，还掌握了判断某一点是否在正比例图像上的了判断某一点是否在正比例图像上的方法。方法。布置作业完成课本45页第2题，第3题。再见！再见！