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1、圆锥曲线中的最值问题 教材分析教学程序设计教法、学法及教学手段教学方法及确定依据学习方法及确定依据教学手段及确定依据 教学的重点与难点教材的地位作用教学目标及确立依据知识与技能过程与方法情感、态度与价值观创新点与测评反馈 （一）、地位与作用：圆锥曲线是解析几何的核心内容，而有关最值问题又是综合性较强、与不等式、函数密切相关的的问题，因此在学生学完圆锥曲线的基础知识后，有必要对圆锥曲线中的最值问题进行系统的总结，并通过专题训练进一步提高学生的数形结合能力、并掌握化归这一数学思想方法。（二）、教学目标：1、知识与技能：使学生明确求圆锥曲线中的最值问题的基本方法.2、过程与方法：培养学生的分析问题和
2、解决问题的能力,渗透数形结合、化归与转化的思想。3、情感、态度与价值观:通过对问题的探究，使学生理解事物间普遍联系与辩证统一观点，并能体验成功的喜悦。（三）、教学重点与难点：由于学生的知识迁移能力以及综合能力较差，针对学生的实际情况，确定本节课的重点、难点：1、重点：求圆锥曲线中的最值问题的基本方法。2、难点：形与数的转化，化归思想的应用。教法：诱思探究法由于学生有较强的好胜心、好奇心，所以精心设计的的问题情境能激起学生发现的欲望和探索的动机。因此本节课采取“诱思探究法”，它本着“四主”的教学思想，即以“教师为主导，学生为主体，思维为主攻，训练为主线”。重点突出教师的“导”和学生的“思”的探究
3、求知过程。学法:研讨归纳法由于系统化、结构化的知识，既利于学生掌握、应用，又利于学生的知识迁移，因此指导学生学习时要让他们养成归纳知识、总结规律、反思思维过程的良好习惯。并通过学生的积极探讨，充分调动了学生的探究热情、激发了学生的求知欲和进取精神。教学手段：微机辅助教学通过课件的展示，使抽象的问题具体化，利于学生的观察、分析，从而也培养了学生的数形结合能力，开阔了学生的视野。教 学 程序设计一、导入新课：二、新课设计：三、反思小结：四、课后练习：五、作业设计：六、板书设计：思考：思考：求最值问题的主要方法求最值问题的主要方法有哪些？有哪些？我们已经学完圆锥曲线的基础知识，我们已经学完圆锥曲线的
4、基础知识，那么对于圆锥曲线中的最值问题又那么对于圆锥曲线中的最值问题又该如何解决呢？这节课我们就来共该如何解决呢？这节课我们就来共同探讨这个问题同探讨这个问题板书课题板书课题圆圆 锥锥 曲曲 线线 中中 的的 最最 值值 问问 题题 想想一一想想OyxOyx换换 元元 法法数形结合数形结合Q(3,4)P利用几何意义：看成利用几何意义：看成PQ 的斜率的斜率OyxlPOyxABP9数形结合：数形结合：yxOFAPyxOFAPQ变变式式OFyx利用圆锥曲线的定义将利用圆锥曲线的定义将折线段和折线段和的问题的问题化归化归为平面上为平面上直线段最短直线段最短来解决来解决.BPQOFyxBPF1P1P2
5、1.掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数，掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径来利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径来解决解决.2.解析几何是研究解析几何是研究“形形”的科学，在求圆锥曲线的最值问题的科学，在求圆锥曲线的最值问题时时要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决.3.涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活地利用圆锥曲线的定义涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活地利用圆锥曲线的定义去研究解决去研究解决.圆锥曲线中的最值问题圆锥曲线中的最值问题 例例1：例例2：小结：小结：解：解：解：解：（1）数学方法：）数学方法：（2）数学思想：）数学思想：变式：变式：变式：变式：（3）数学技巧：）数学技巧：创新点：本节课的创新点是教学过程中突出“问”、“变”、“梳”三方面，以“问”之方式来启发学生深思；以“变”之方式来诱导学生灵活善变；以“梳”之方式来引导学生归纳总结。测评反馈：通过课后练习和作业反馈学生的课堂掌握情况，发现问题，及时解决。同时教师反思教法、学法的优劣，以期后续工作的改进与提高。