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1、圆柱和圆锥的体积八里台小学李大华八里台一小八里台一小 李大华李大华等等底底等等高：高：比较体积比较体积圆柱体积是圆锥体积的（圆柱体积是圆锥体积的（）倍，圆锥）倍，圆锥体积是圆柱体积的（体积是圆柱体积的（）；圆柱体积比）；圆柱体积比圆锥体积大（圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱）倍，圆锥体积比圆柱体积小（体积小（）。）。等等底底等等体积：体积：比较高比较高圆柱高是圆锥高的（圆柱高是圆锥高的（），圆锥高是，圆锥高是圆柱高的（圆柱高的（）倍；圆柱高比圆锥高小）倍；圆柱高比圆锥高小（），圆锥高比圆柱高大（），圆锥高比圆柱高大（）倍。）倍。等等高高等等体体积：积：比较底比较底圆柱底是圆锥底的（圆柱底是圆锥
2、底的（），圆锥底是圆），圆锥底是圆柱底的（柱底的（）倍；圆柱底比圆锥底小（）倍；圆柱底比圆锥底小（），圆锥底比圆柱底大（），圆锥底比圆柱底大（）倍倍。31/322/31/332/3 21/332/32一、我会填：一、我会填：1、等底等高的等底等高的圆圆柱和柱和圆锥圆锥，圆圆柱的体柱的体积积是是36体体积积是（是（）122、一个一个圆圆柱和一个柱和一个圆锥圆锥底面底面积积相等，体相等，体积积也相等，也相等，圆锥圆锥的高的高圆圆柱的高是（柱的高是（）。33、一个一个圆圆柱和一个柱和一个圆锥圆锥的高相等，的高相等，圆锥圆锥的底面的底面积积是是30体积也相等，体积也相等，圆柱的底面积是（圆柱的底面积是
3、（）10，圆锥的，圆锥的比圆柱的高多比圆柱的高多6要使要使二、判断对错：二、判断对错：1、把一根长、把一根长2米的圆木米的圆木,截成两个同样大小的圆柱后截成两个同样大小的圆柱后,表面积增加表面积增加 24，这这根根圆圆木原来的体木原来的体积积是是24（）2、圆柱的体积比圆锥的体积大、圆柱的体积比圆锥的体积大2倍（倍（）。）。把一个圆柱截成把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了段后，其表面积增加了2（n1）个底面的面积。）个底面的面积。三、我会选：三、我会选：1、圆柱的底面半径扩大到原来的、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩倍，高不变，体积扩 大到原来的大到原来的（）（A）2倍倍 （B
4、）4倍倍 （C）8倍倍 （D）6倍倍B2、有一个底面半径是、有一个底面半径是r的盛有水的圆柱形容器，现在把一个的盛有水的圆柱形容器，现在把一个 圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升的高度是圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升的高度是h，求这个圆，求这个圆锥形铅锤体积的正确列式是（锥形铅锤体积的正确列式是（）（A）（B）（C）（D）C四、解决问题：四、解决问题：1.把一个底面直径把一个底面直径6，高，高5的圆柱形木块削成一个最大的圆锥；的圆柱形木块削成一个最大的圆锥；这个圆锥的体积是多少？这个圆锥的体积是多少？削去部分的体积是多少？削去部分的体积是多少？回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问题，并列出
5、算式：一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。、给这个水桶加个盖，是求什么？、给这个水桶加个盖，是求什么？、给这个水桶加个箍，是求什么？、给这个水桶加个箍，是求什么？、给这个水桶的外面涂上油漆，是求什么？、给这个水桶的外面涂上油漆，是求什么？、这个水桶能装多少水，是求什么？、这个水桶能装多少水，是求什么？2.把一个棱长把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱体，这个圆柱厘米的正方体削成尽可能大的圆柱体，这个圆柱 的体的体 积积是多少是多少？若削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？若削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？30cm2
6、m 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。的翅膀，看看你能提出什么样的问题来。你能解答出下面的问题吗？你能解答出下面的问题吗？l1、这根木材滚动一周，压过的面积是多少？、这根木材滚动一周，压过的面积是多少？l2、把它锯成、把它锯成3段小圆柱，表面积会增加多少？段小圆柱，表面积会增加多少？l3、这个圆柱形木材的体积是多少？、这个圆柱形木材的体积是多少？l4、把这个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去、把这个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
7、部分的体积是多少？l5、如果分成两个半圆柱，表面积会增加多少？、如果分成两个半圆柱，表面积会增加多少？l6、锯掉、锯掉40厘米长的一段小圆柱后，表面积会减少厘米长的一段小圆柱后，表面积会减少多少？多少？一一个圆柱体，已知高度每增加个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它厘米，它的侧面积就增加的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？厘米，则它的体积是多少立方厘米？解：依题意可知，解：依题意可知，圆柱体的底面周长圆柱体的底面周长=31.41=31.4（cm）圆柱体的底面半径圆柱体的底面半径=31.43.142=5（cm）圆柱体的底面积圆柱体的底面积=
8、3.145=78.5（cm）圆柱体的体积圆柱体的体积=78.5 16=1256（cm）答：答：。一一个圆柱体水桶，底面半径为个圆柱体水桶，底面半径为2020厘米，厘米，里面盛有里面盛有8080厘米深的水，现将一个底面周长厘米深的水，现将一个底面周长为为62.862.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了水比原来上升了1/161/16。问圆锥体铁块的高。问圆锥体铁块的高是多少厘米？是多少厘米？解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块体积。体积。上升的水的高度为上升的水的高度为:80 x1/16=5（cm）铁块的体积铁块
9、的体积V=3.14x20 x5=6280（cm）铁块的底面积为：铁块的底面积为：3.14x（62.83.142）=314（cm）铁块的高为：铁块的高为：6280 x3314=60（cm）答：答：。一一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是米，高是2米，圆锥的高是米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个千克，这个粮粮囤能装稻谷多少吨？囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：解：圆柱的底面半径为
10、：62.83.142=10（m）3.14102+3.14101.23=628+125.6=753.6（m）圆柱体积圆柱体积圆锥体积圆锥体积753.6500=376800（千克）（千克）=376.8（吨）（吨）答：答：。一个高度为一个高度为3030厘米，底面直径为厘米，底面直径为2 2分米的圆锥体分米的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是容器内盛满水，将水倒入底面直径是4 4分米的圆分米的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？柱体容器，此时水的高度是多少厘米？解：水的体积不变。解：水的体积不变。2 2分米分米=20=20厘米，厘米，4 4分米分米=40=40厘米厘米 3.14(202)3.14(202)2 23030 3.14(402)3.14(402)2 2 答：答：-2.5（厘米）（厘米）10101010101020202020作业设计：作业设计：利用今天总结的圆柱与圆锥体积之间的利用今天总结的圆柱与圆锥体积之间的关系式每个小组自编两道练习题关系式每个小组自编两道练习题3.一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆一个机器零件，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱和圆锥的高都是柱和圆锥的高都是9，底面直径是，底面直径是10，求这个零件的，求这个零件的体积。体积。93