《(精品)推理与证明课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)推理与证明课件.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、合肥十中合肥十中 高新俊高新俊爼爼地球地球火星火星围绕太阳运行围绕太阳运行围绕太阳运行围绕太阳运行绕轴自转绕轴自转绕轴自转绕轴自转有大气层有大气层有大气层有大气层有季节更替有季节更替有季节更替有季节更替地球上有生命地球上有生命（2）火星上有生命火星上有生命一、合情推理一、合情推理归纳推理归纳推理类类比比推推理理组、祖、阻、诅组、祖、阻、诅（1）类比推理：类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出某些已知特征，推出 的推理；的推理；注：注：合情推理的推理结果不一定正确。合情推理的推理结果不一定正确。如：组、祖、阻、诅如：组、祖
2、、阻、诅 咀咀归纳推理归纳推理:由某些事物的部分对象具有某些特征，推出由某些事物的部分对象具有某些特征，推出 的推理。的推理。该类事物的全部对象都具有这些特征该类事物的全部对象都具有这些特征另一类对象也具有这些特征另一类对象也具有这些特征合合情情推推理理通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：例例1.已知：已知：并证明并证明由以上两式可以推出什么结论，并证明由以上两式可以推出什么结论，并证明变式训练变式训练1：例例2.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，一个角，
3、那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OABC，如果用如果用 表示三个侧面面积，表示三个侧面面积，表示截面面积，表示截面面积，那么你类比得到的那么你类比得到的结论是结论是 .如何证明如何证明ABC变式训练变式训练2：在在ABC中，若中，若C=90，AC=b,BC=a，则则ABC的外接圆的半径的外接圆的半径 ，把上面的结论推广到空间，写出相类似的结论。把上面的结论推广到空间，写出相类
4、似的结论。变式训练变式训练3：在三角形中有下列性质：在三角形中有下列性质：(1)三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的中位线等于第三边的一半；三角形的中位线等于第三边的一半；(3)三角形的面积为三角形的面积为 ,r为三角形内切圆半径为三角形内切圆半径 请类比出四面体的有关性质？请类比出四面体的有关性质？二、演绎推理二、演绎推理（1）所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜）所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此星是太阳系的大行星，因此 大前提：大前提
5、：已知的已知的 ；小前提：小前提：所研究的所研究的 ；结结 论：论：根据一般原理，对根据一般原理，对 进行判断。进行判断。一般模式：一般模式：(三段论三段论)注：注：演绎推理中，只要演绎推理中，只要前提前提和和推理形式推理形式是正确的，结论是正确的，结论必然是正确的。必然是正确的。一般原理一般原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况演绎推理：演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况从一般性的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理的结论的推理例例3:有一段演绎推理是这样的：有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线则平行于平面内所有直线；已知直线l
6、平面平面 ，,的结论显然是错的结论显然是错误的，这是因为误的，这是因为 A.大前提错误大前提错误 B.小前提错误小前提错误 C.推理形式错误推理形式错误 D.非以上错误非以上错误因为所有的指数函数都是单调函数，而因为所有的指数函数都是单调函数，而y=lgx不是不是指数函数，所以函数指数函数，所以函数y=lgx不是单调函数。不是单调函数。以上推理是否正确？说明理由？以上推理是否正确？说明理由？变式训练变式训练4：归纳推理归纳推理演绎推理演绎推理类比推理类比推理一般一般特殊特殊特殊特殊特殊特殊特殊特殊一般一般合合情推理情推理合情推理的推理结果不一定正确。合情推理的推理结果不一定正确。演绎推理中，只
7、要前提和推理形式是正确演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必然是正确的。的，结论必然是正确的。高高考考演演练练2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，有中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)类比这一结论，在平行六面体类比这一结论，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中有中有 1.从从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，中得出的一般性结论是中得出的一般性结论是作业：三维设计相应课时作业作业：三维设计相应课时作业=思思考考？如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.