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1、第五章 分式与分式方程 兴宁市华侨中学 陈建芳3 分式的加减法（二）问题问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？：异分母分数又是如何进行加减呢？问题问题3：那么：那么?你是怎么做的？你是怎么做的？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减数后，再加减 对于问题对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就成同分母的分式，异
2、分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：明的这种看法，但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。你对这两种做法有何评论？与同伴交流。小明：小明：小亮：小亮：如何找公分母如何找公分母?根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 ,异分母的分式可化为同分异分母的分式可化为同分异分母的分式可化为同分异分母的分式可化为同分母的分式母的分式母的分式母的分式 ,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 .为了计算方
3、便为了计算方便为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时,通常通常通常通常 取最简单的公分母取最简单的公分母取最简单的公分母取最简单的公分母(简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母),),作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母.（1）（3）与与与与解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是(2)把各分式化成相同把各分式化成相同分母的分式叫做分母的分式叫做分式的通分分式的通分.（2）与与解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是(3)解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是分母是多项式的分母是
4、多项式的分母是多项式的分母是多项式的则先因式分解再则先因式分解再则先因式分解再则先因式分解再通分。通分。通分。通分。1.将下列各组分式通分：将下列各组分式通分：分母是多分母是多分母是多分母是多项式的则项式的则项式的则项式的则先因式分先因式分先因式分先因式分解再通分解再通分解再通分解再通分例例3：解：解：解：解：解：原式解：原式相减时，分子是多相减时，分子是多相减时，分子是多相减时，分子是多项式的分子要看成项式的分子要看成项式的分子要看成项式的分子要看成一个整体加上括号。一个整体加上括号。一个整体加上括号。一个整体加上括号。分母是多分母是多分母是多分母是多项式的则项式的则项式的则项式的则先因式分
5、先因式分先因式分先因式分解再通分解再通分解再通分解再通分异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算2、计算：、计算：当分母中当分母中当分母中当分母中有互为相有互为相有互为相有互为相反数的因反数的因反数的因反数的因式时式时式时式时,要要要要提出某一提出某一提出某一提出某一个因式中个因式中个因式中个因式中的负号的负号的负号的负号,化为同因化为同因化为同因化为同因式式式式。小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是
6、3km，其中小丽，其中小丽走的是平路，骑车速度走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走小刚需要走1km 的的上坡路、上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？多长时间？：答案答案（1）（2）小丽花的时间）小丽花的时间 少，少，比小刚少比小刚少 1、异分母分式相加减的法则：、异分母分式相加减的法则：异分母异分母异分母异分母的
7、分式的分式的分式的分式相加减相加减相加减相加减，先，先，先，先通分通分通分通分，化为，化为，化为，化为同分母同分母同分母同分母的分式，的分式，的分式，的分式，再按再按再按再按同分母同分母同分母同分母分式的加减法法则进行计算。分式的加减法法则进行计算。分式的加减法法则进行计算。分式的加减法法则进行计算。2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是 多项式且能够进行分解因式的要先分解后再多项式且能够进行分解因式的要先分解后再 类比最小公倍数找最简公分母。类比最小公倍数找最简公分母。3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项、通分前是单项式的分子通分后就可能是多
8、项 式了，运算时记得添括号。式了，运算时记得添括号。4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。1.“把把分子相加减分子相加减”就是把各就是把各个分式的分子个分式的分子“整体整体”相加减相加减.在这里要注意分数线的作用在这里要注意分数线的作用.注意注意 2.在在“把把分子相加减分子相加减”的过程的过程中中,会用到整式的加减中的去括号会用到整式的加减中的去括号、合并同类项等知识合并同类项等知识,运算要准确运算要准确.3.分式加减的分式加减的结果结果,能约分能约分的要约分的要约分,要化成要化成最简分式最简分式.作业：1、课本P121习题5.5 1，2题 填空：填空：_53)1(=+_44)2(=-+-yxyyxxxyxy选择：选择：1.1.计算计算 的结果是（的结果是（）、(3)x43、的最简公分母是的最简公分母是_412x2.2.若若 则则 的值等于（的值等于（）c c 测测测测&自己自己