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1、（第（第3 3课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组请同学们回忆等式的性质，并回答以下问题。若a=b，则a+c=若a=b，则ac=若a=b，c=d，那么a+c=b+d吗？复习引入复习引入探究新知探究新知问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，怎么做呢？可以用代入消元法求解，怎么做呢？追问追问1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元两两个个方方程程中中的的系系数数相相等等；用用可可消消去去未未知知数数y，得，得(2x+y)-()-(x+y)=)=16-10探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有
2、没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？n追问追问1 方程组中未知数y的系数有什么特点？n追问追问2 除了代入消元，你还有其他别的办法消元吗？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问3这一步的依据是什么？这一步的依据是什么？等式性质等式性质追问追问4你能求出这个方程组的解吗？你能求出这个方程组的解吗？这这个方程个方程组组的解是的解是 问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组探究新知探究新知追问追问5也能消去未知数也能消去
3、未知数y，求出，求出x吗？吗？可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组未知数未知数y的系数互的系数互为为相反数，由相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值变式一变式一联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知探究新知追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？追问追问2 你还有其他别的办法消元吗？你还有其他
4、别的办法消元吗？追问追问3两式相加的依据是什么？两式相加的依据是什么？探究新知探究新知“等式性质等式性质”问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组问题问题这种解二元一次方程组的方法叫什么？有这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种
5、方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 探究新知探究新知追问追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？探究新知探究新知追问追问2加减的目的是什么？加减的目的是什么？追问追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等“消元消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质依据是等式性质 应用新知应用新知变式二变式二如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二
6、元一次方程组？追问追问1方程组中未知数的系数方程组中未知数的系数x有什么特点有什么特点？追问追问2两个方程能直接加减消去未知数吗？两个方程能直接加减消去未知数吗？追追问问3怎样使方程组中某一未知数系数的怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？绝对值相等呢？应用新知应用新知变式三变式三 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问1方程组中未知数的系数方程组中未知数的系数x、y有什么特有什么特点点？追问追问2两个方程能直接加减消去未知数吗？两个方程能直接加减消去未知数吗？追追问问3消元选择哪一个未知数呢？消元选择哪一个未知数呢？练习练习教科书第教科书第96页练习第页练习第1题的第题的第(2)、(4)题题课堂小结课堂小结回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想时什么？想时什么？这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？的？布置作业布置作业习题8.3第3题。