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1、8.2加减消元法加减消元法-解二元一次方解二元一次方程组程组阜阳市颍州职教中心：阜阳市颍州职教中心：王传红王传红主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解 求解求解 代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解 变形变形用用含含有有一一个个未未知知数数的的代代数数式式表表 示示 另另 一一 个个 未未 知知 数数,写写 成成y=ax+by=ax+b或或x=ay+bx=ay+b消元消元:二元二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么
2、？2 2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元例例1 1：解方程组解方程组还有其他的方法吗还有其他的方法吗?用代入法解方程组用代入法解方程组解方程组解方程组:如如果果把把这这两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相减减,右右边边与与右右边边相相减减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:=左边左边左边左边右边右边右边右边=左左边边与与左左边边相相减减所所得得到到的的代代数数式式和和右右边边与与右右边边相减所得到的代数式相减所得到的代数式有什么关系？有什么关系？解方程组解方程组:解解:由由-得得:将将y=-2y=-2代入代入,得得:即即即即所以方程组的解是所以
3、方程组的解是例例2 2：解方程组解方程组:分分析析：可可以以发发现现7y7y与与-7y-7y互互为为相相反反数数，若若把把两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相加加,右右边边与与右右边边相相加，就可以消去未知数加，就可以消去未知数y y用什么方法可以消去一用什么方法可以消去一个未知数个未知数?先消去哪一个先消去哪一个比较方便比较方便?解方程组解方程组:解解:由由+得得:将将x=2x=2代入代入,得得:所以方程组的解是所以方程组的解是 总总结结：当当两两个个二二元元一一次次方方程程中中同同一一个个未未知知数数的的系系数数相相反反或或相相等等时时，把把两两个个方方程程的的两两边边分分别别相相
4、加加或或相相减减，就就能能消消去去这这个个未未知知数数，得得到到一一个个一一元元一一次次方方程程。这这种种方方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。同减异加同减异加分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习课堂练习课堂练习用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组（1）6x-5y=36x+y=-15（2）作业作业用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组（1）（2）