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1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册一艘轮船在顺水中航行一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航行千米和在逆水中航行6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千米千米/时。求轮船在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。一艘轮船在顺水中航行一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航行千米和在逆水中航行6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千米千米/时。求轮船在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。分析：设轮船在静水中的速度为分析：设轮船在静水中的速度为x x千米千米/
2、时。可得时。可得方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。那我们该如何解这那我们该如何解这样的方程呢？样的方程呢？解：方程的两边同乘以（x+3)(x-3)得80(x-3)=60(x+3)解这个方程得X=21由此可得答案，轮船在静水中航行21千米/时。例例1 1 解方程解方程 因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为并没有考虑公分母是否是为0 0，所以使方程有了产生了增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只只要代入最简公分母检验就可要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。当把x=1,代入最简公分母，其值为
3、0。因此x=1是方程的增根。例例2 2 解方程解方程解分式方程的步骤是什么？去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程；验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会 。二、解方程二、解方程3 3、一艘轮船在顺水中航行、一艘轮船在顺水中航行8080千米和在逆水中航千米和在逆水中航行行6060千米用的时间相同，已知水流的速度是千米用的时间相同，已知水流的速度是3 3千千米米/时。求轮船在静水中的速度。时。求轮船在静水中的速度。