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1、3.43.4 力的合成力的合成璧山中学“535”合作课堂高2020级物理组2017.10 曹冲称象曹冲称象是人人皆知的历史故事，是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样心体会曹冲是怎样“称出称出”大象的重量的？大象的重量的？采用的是什么方法？思考后，请自由发言。采用的是什么方法？思考后，请自由发言。“等效替代”G=200N 观察下面的情境图片思考：两位小孩对水桶施加观察下面的情境图片思考：两位小孩对水桶施加的的两个力两个力与一位大人对水桶施加的与一位大人对水桶施加的一个力一个力，就，就“提起提起水桶水桶”这一作用效果而言
2、，相同吗？它们可以相互替这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。代吗？说出你的看法。F F1 1F F2 2G=200N想一想：想一想：生活中还有很多事例可以说明生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力几个力与一个力的的作用效果相同作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代等效替代”的含义。的含义。F1F2F一、合力与分力一、合力与分力 一个力产生的效果跟几个力共同产生一个力产生的效果跟几个力共同产生的的效果相同效果相同，这个力叫做那几个力的，这个力叫做那几个力的合力合力。原来的几个力叫做这个力的原来的几个力叫做这个力的分力分力。
3、注意：合力与分力是合力与分力是等效替代等效替代的关系，在实际的关系，在实际问题中，就可以用合力来代替那几个分问题中，就可以用合力来代替那几个分力，力，而不是物体又多受了一个合力而不是物体又多受了一个合力。二、力的合成二、力的合成 求几个已知力的合力的过程或方法，叫做求几个已知力的合力的过程或方法，叫做力的合成。力的合成。说明：1 1）对几个力的合成结果是唯一的。）对几个力的合成结果是唯一的。（给定了分力，所能求得的具有相同作用效果的（给定了分力，所能求得的具有相同作用效果的合力就是确定的。）合力就是确定的。）2 2）只有同一物体受到的力才能合成。）只有同一物体受到的力才能合成。（不能对不在同一
4、物体上的力进行合成！）（不能对不在同一物体上的力进行合成！）3 3）不同性质的力也可以合成。）不同性质的力也可以合成。（重力和弹力、重力和摩擦力都可以进行合成。）（重力和弹力、重力和摩擦力都可以进行合成。）1、同一直线上的力怎样求合力？、同一直线上的力怎样求合力？F1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=7NF1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=1N结论：结论：结论：结论：两个力同向时，两个力的合力等于两个力两个力同向时，两个力的合力等于两个力两个力同向时，两个力的合力等于两个力两个力同向时，两个力的合力等于两个力的的的的数值之和数值之和数值之和数值之和，两个力反向时，两个力的合力等于
5、，两个力反向时，两个力的合力等于，两个力反向时，两个力的合力等于，两个力反向时，两个力的合力等于两个力的两个力的两个力的两个力的数值之差数值之差数值之差数值之差，方向与大的力同向。，方向与大的力同向。，方向与大的力同向。，方向与大的力同向。如图：当两个力如图：当两个力不在一条直线不在一条直线上时还能用上时还能用这种方法求合力吗这种方法求合力吗?如何求任意的如何求任意的互成角互成角度度的两个力的合力呢的两个力的合力呢?想一想：想一想：F1=1NF2=2N 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的边作平行四边形，这两个邻边之间的对
6、角线对角线就代就代表合力的大小和方向，这个法则叫做表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形平行四边形定则定则。F合合F1OF2大小：标度大小：标度方向：角度方向：角度注意：注意：力用实线，辅力用实线，辅助线用虚线！助线用虚线！2 2、求任意互成角度的两个力的合力：、求任意互成角度的两个力的合力：取标度：取标度：取标度：取标度：F F1 1=3N=3N，F F2 2=4N=4N，当改变二力间的，当改变二力间的夹角夹角 而而不改变大小时，其不改变大小时，其合力合力F F怎样变化怎样变化？思考与讨论：思考与讨论：提示：请按相同标度大小作力的图示，比较当提示：请按相同标度大小作力的图示，比较当=0、
7、30、60、90、120、150、180时时合力的大小。合力的大小。随着随着增大，合力如何变化？增大，合力如何变化？什么时候合力最大？什么时候合力最小？什么时候合力最大？什么时候合力最小？你能总结出合力的取值范围吗？你能总结出合力的取值范围吗？合力是否总大于每一个分力？合力是否总大于每一个分力？合力是否可能大于其中的一个分力小于另一个分力？合力是否可能大于其中的一个分力小于另一个分力？合力是否可能都小于任一个分力？合力是否可能都小于任一个分力？3 3、合力与分力的关系：、合力与分力的关系：F F合合合合随随随随F F11和和和和F F22夹角夹角夹角夹角 的增大而减小；的增大而减小；的增大而减
8、小；的增大而减小；（01800180）合力大小范围：合力大小范围：合力大小范围：合力大小范围：F F11-F-F22FF合合合合FF11+F+F22；合力可能大于、等于、小于任一分力；合力可能大于、等于、小于任一分力；合力可能大于、等于、小于任一分力；合力可能大于、等于、小于任一分力；练习练习1 1、两个力的大小分别为、两个力的大小分别为3N3N、5N5N，其合，其合力大小可能是（力大小可能是（）A A、1 1N N B B、3 3N N C C、5 5N N D D、9 9 N N练习练习2 2、两个力的大小分别为、两个力的大小分别为F F1 1=15N=15N，F F2 2=9N9N，它们
9、的合力不可能等于（，它们的合力不可能等于（）A A、9 9N N B B、2 25 5N N C C、6 6N N D D、2 21 1N N试一试：试一试：如果有两个以上的力作用在一个物体如果有两个以上的力作用在一个物体上，如何来求它们的合力？上，如何来求它们的合力？想一想：想一想：4 4、多个力的合成方法：、多个力的合成方法：先求出任意两个力的合先求出任意两个力的合先求出任意两个力的合先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第力，再求出这个合力跟第力，再求出这个合力跟第力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所三个力的合力，直到把所三个力的合力，直到把所三个力的合力，直到把所有的力都合成
10、进去，最后有的力都合成进去，最后有的力都合成进去，最后有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的得到的结果就是这些力的得到的结果就是这些力的得到的结果就是这些力的合力。合力。合力。合力。F123F12F4F3F1F2F1234想一想：想一想：三个力的合力范围怎么求？三个力的合力范围怎么求？3N3N、4N4N、5N5N；2N2N、5N5N、6N6N；8N8N、4N4N、3N3N；1N1N、5N5N、9N9N；最大值：最大值：最大值：最大值：F F合合合合=F=F11+F+F22+F+F33最小值：最小值：最小值：最小值：先求任两个力先求任两个力先求任两个力先求任两个力F F11、F F22合力
11、大小范围：合力大小范围：合力大小范围：合力大小范围：F F11-F-F22 F F FF11+F+F22；若若若若F F33在此范围内，三个力的合力最小值为在此范围内，三个力的合力最小值为在此范围内，三个力的合力最小值为在此范围内，三个力的合力最小值为0 0。若若若若F F33不不不不在在在在此范围内，三个力的合力最小值为此范围内，三个力的合力最小值为此范围内，三个力的合力最小值为此范围内，三个力的合力最小值为F F33与与与与F F的最小值。的最小值。的最小值。的最小值。0NF12N0NF12N；0NF13N0NF13N；1NF15N1NF15N；3NF15N3NF15N；5 5、共点力：、
12、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点作用在物体上的同一点作用在物体上的同一点作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的但它们的但它们的但它们的延长线相交于同一点延长线相交于同一点延长线相交于同一点延长线相交于同一点，这几个力叫做，这几个力叫做，这几个力叫做，这几个力叫做共点共点共点共点力力力力。F1F2非共点力非共点力注意：注意：力的合成的平行四边形定则只适用于
13、共点力；力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；力的合成的平行四边形定则只适用于共点力；平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。F F1 1F F2 2G=200N6 6、力的三角形定则：、力的三角形定则：F合合F1OF2F1 两个力两个力两个力两个力F F F F1 11 1、F F F F2 22 2求合力时，求合力时，求合力时，求合力时，首尾依次相连首尾依次相连首尾依次相连首尾依次相连，合力，合力，合力，合力的大小和方向用从第一个
14、力的始端指向第二个力的的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段表示。末端的有向线段表示。末端的有向线段表示。末端的有向线段表示。求合力转化为解三角形！求合力转化为解三角形！求合力转化为解三角形！求合力转化为解三角形！F1F2F合合ABC1 1）解直角三角形：）解直角三角形：2 2）解斜三角形：）解斜三角形：特殊三角形特殊三角形 等边三角形、等边三角形、等边三角形、等边三角形、120120120120等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 思考与讨论：思考与讨论：两个力夹角两个力夹角 一定
15、，一定，F F1 1大小不变，增大大小不变，增大F F2 2，其其合力合力F F怎样变化怎样变化？当当当当9090时，时，时，时，F F合合合合变大。变大。变大。变大。当当当当9090时，时，时，时，F F合合合合先变小后变大。先变小后变大。先变小后变大。先变小后变大。F合合F2F1F2F1F2F2F合合7 7、共点力的平衡：、共点力的平衡：1 1 1 1）平衡状态：）平衡状态：）平衡状态：）平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持如果一个物体在力的作用下保持如果一个物体在力的作用下保持如果一个物体在力的作用下保持静止静止静止静止或或或或匀速直匀速直匀速直匀速直线运动线运动线运动线运动状态，我们
16、就说这个物体处于状态，我们就说这个物体处于状态，我们就说这个物体处于状态，我们就说这个物体处于“平衡状态平衡状态平衡状态平衡状态”。2 2 2 2）两个力的平衡状态：）两个力的平衡状态：）两个力的平衡状态：）两个力的平衡状态：如果两个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果两个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果两个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果两个力作用在物体上使之保持平衡，那么这两个力这两个力这两个力这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上大小相等，方向相反，作用在同一直线上大小相等，方向相反，作用在同一直线上大小相等，方向相反，作用在同一直线上。3 3 3 3）三个力的平衡状态三个
17、力的平衡状态三个力的平衡状态三个力的平衡状态：如果三个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果三个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果三个力作用在物体上使之保持平衡，那么如果三个力作用在物体上使之保持平衡，那么其中其中其中其中任两个力的合力任两个力的合力任两个力的合力任两个力的合力与与与与第三个力第三个力第三个力第三个力大小相等，方向相大小相等，方向相大小相等，方向相大小相等，方向相反，作用在同一直线上。反，作用在同一直线上。反，作用在同一直线上。反，作用在同一直线上。F合合思考与讨论：思考与讨论：F F1 1大小、方向一定，大小、方向一定，F F合合方向方向一定，问力一定，问力F F2 2怎样施加才最小？怎样施加才最小？F2F1