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1、 27.1 图形的相似（第2课时）人教版数学九年级下莺歌海中学 陈佩华 已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？一、问题情景 1、理解比例线段、相似比的概念、理解比例线段、相似比的概念 2、会根据相似多边形的特征识别、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似两个多边形是否相似.3、运用相似多边形性质进行有关、运用相似多边形性质进行有关的计算的计算二、学习目标 三、探究新知 知知识点点一一 认真真阅读课本第本第2626至至2727页的内容，完的内容
2、，完成下面成下面练习并体并体验知知识点的形成点的形成过程程.相相似似多多边形形的的性性质(1)(1)图27.1-4(1)27.1-4(1)中的中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放放大后得到的大后得到的,观察察这两个两个图形形,它它们的的对应角角有什么关系？有什么关系？对应边又有什么关系呢？又有什么关系呢？知知识点点一一 相相似似多多边形形的的性性质解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 =(2)(2)对于于图27.1-4(2)27.1-4(2)中两个相中两个相似的正六似的正六边形，是否也能得到形，是否也能得到类似的似的结论？是的是的三
3、、探究新知 探究知知识点点一一 相相似似多多边形形的的性性质如如图的左的左边格点格点图中有一个四中有一个四边形，形，请在右在右边的的格点格点图中画出一个与中画出一个与该四四边形相似的形相似的图形形 对于于图中两个相似的四中两个相似的四边形，它形，它们的的对应角，角，对应边的比是否相等？的比是否相等？（相等）三、探究新知 知知识点点一一 相相似似多多边形形的的性性质 （1 1）相似多）相似多边形的特征：相似多形的特征：相似多边形的形的对应角角_，对应边的比的比_反之，如果两个多反之，如果两个多边形的形的对应角角_，对应边的比的比_，那么，那么这两个多两个多边形形_相等相等相等相等相似 在ABC和
4、A1B1C1中,若 ，则ABC和A1B1C1相似.三、探究新知 知知识点点一一 相相似似多多边形形的的性性质 （2 2）相似比：相似多）相似比：相似多边形形_的比称的比称为相似比相相似比相似比似比为1 1时，相似的两个，相似的两个图形形 _，因此，因此_形是一形是一种特殊的相似形种特殊的相似形 对应边全等全等三、探究新知 知知识点点一一 相相似似多多边形形的的性性质(3)比例线段：对于四条线段 如果 与 相等 (如 )，（即_）我们就说这四条线段是成比例线段，简称 _其中两条其中两条线段的比段的比（即它（即它们长度的比）度的比）另两条另两条线段的比段的比比例线段三、探究新知 知知识点点一一 相
5、相似似多多边形形的的性性质 解：如解：如图所示的两个直角三角形相似。所示的两个直角三角形相似。因因为从从图形形标出的数据可看出出的数据可看出这两个三角形两个三角形 是等腰直角三角形，所以它是等腰直角三角形，所以它们的的对应角相等，角相等，对应边的比也相等，都等于的比也相等，都等于1:21:2。1 1、如、如图所示的两个直角所示的两个直角三角形相似三角形相似吗？为什么？什么？2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例是成比例线段，其中段，其中 a=2,b=5,c=3,a=2,b=5,c=3,则d=_.d=_.7.5三、探究新知 知知识点点二二 相相似似多多边形形性性质的的应用用例
6、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角 ,的大小和EH的长度 三、探究新知 知知识点点二二 相相似似多多边形形性性质的的应用用三、探究新知 知知识点点二二 相相似似多多边形形性性质的的应用用1 1、在两个相似的五、在两个相似的五边形中，一个五形中，一个五边形各形各边长分分别为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，另一个五，另一个五边形最大形最大边为1010，则最最短的短的边为（）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(A)2 (B)4 (C)6 (D)82、如图所示的两个五边形相似，求未知边 的长度A三、探究新知 知知识点点二二 相相似似多多边形形性性质的的应用用三、探究新知 四、归纳小结
7、 1、相似多边形的对应角_，对应边的比_；反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比 _，那么这两个多边形_.2、相似多边形_ 的比称为相似比.3、学习反思：_.相等对应边相等相等相等相似五、强化训练 1、ABC与DEF相似，且相似比是 ，则DEF与ABC的相似比是（）A B C D2、已知2a-3b0，b0，则ab=_B3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？五、强化训练 4、如图，AB/EF/CD，CD=4，AB=9，若梯形CD
8、EF与梯形EFAB相似，求EF的长五、强化训练 五、强化训练 5.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）五、强化训练 六、课堂作业六、课堂作业课本27-28页：3、5、6题 1.五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1:3，（1）若）若D135，则，则D=_。（2）若）若AB=15cm，则，则AB=_。2.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多，另一个和它相似的多边形的最短边长为边形的最短边长为6，则这个多边形，则这个多边形的最长边为多少。的最长边为多少。今日作业今日作业 3.如图所示的两个矩形相似吗？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？为什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32今日作业今日作业