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1、相似多边形相似多边形日常生活中我们会碰到很多这样日常生活中我们会碰到很多这样形状相同形状相同、大小不一定相同大小不一定相同的图形，在数学上，我们的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为把具有相同形状的图形称为相似图形相似图形复习回顾复习回顾一些两两相似的几何图形例子一些两两相似的几何图形例子相似相似它们的对应角有什么关系？对应边呢？它们的对应角有什么关系？对应边呢？图（图（1 1）中的正）中的正A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对
2、于图（2 2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又有什么关系？形成认识：1.1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等.符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCDABCD
3、四边形四边形A AB BC CD D（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等）成比例线段：成比例线段：对于四条线段，如果对于四条线段，如果其中两条线段的比（即它们长度的比其中两条线段的比（即它们长度的比)与另与另两条线段的比相等两条线段的比相等 如如 （即（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。线段，简称比例线段。形成认识形成认识2 2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对应边的比也叫做这也叫做这两个两个多边形的相似比多边形的相似比.3 3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个
4、多边形对应边成比例对应边成比例，对应角相等对应角相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.24cmx解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCDABCD中中=360360-（7878+83+83+118+118 ）=81=81 四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似 即即 x=28(cm)A B D F1 1、在比例尺为、在比例尺为1
5、 1：10 000 00010 000 000的地图上，量的地图上，量得甲，乙两地的距离是得甲，乙两地的距离是30cm30cm，求两地的，求两地的实际距离。实际距离。2 2、如图所示的两个直角三角形相似吗？、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？为什么？3、如图，ABC与DEF相似，求未知边x,y的长度。如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB 不相似不相似已知已知A4A4纸的宽度为纸的宽度为21cm21cm，如图将其对折后，所，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求得的矩形都和原来的矩形相似，求A4A4纸的长度纸的长度x x 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：