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1、1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数东方市民族中学 闫书英引入在初中阶段我们学习了锐角三角函数，那如何求一个锐角的三角函数值？新知单位圆：以原点单位圆：以原点O为为圆心，以单位长度为半径的圆，圆心，以单位长度为半径的圆，称为称为单位圆单位圆.=MP=OM任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义 设设 是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边与单位圆交于终边与单位圆交于点点 那么那么:（1）叫做叫做 的正弦，记作的正弦，记作 ，即，即 ；（2）叫做叫做 的余弦，记作的余弦，记作 ，即，即 ；（3）叫做的正切正切，记作，即。所以，正弦，余弦，正切都所以，正弦，余弦，正切都是以是以角为自变量角
2、为自变量，以，以单位圆单位圆上点上点的的坐标或坐标的比值坐标或坐标的比值为函数值的为函数值的函数，我们将他们称为函数，我们将他们称为三角函数三角函数.新知（单位圆）（单位圆）xyo的终边的终边.（2）正弦、余弦总有意义正弦、余弦总有意义.当当 的的终边在终边在 横坐标等于横坐标等于0，无意义无意义，此时，此时 y轴上轴上时，点时，点P 的的（3）由于）由于角的集合与实数集角的集合与实数集之间可以建立之间可以建立一一对应关系一一对应关系，三角函数可以看成是三角函数可以看成是自变量为实数自变量为实数的函数的函数.应用例例1.求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.练习1.求求 的正弦、余弦
3、和正切值的正弦、余弦和正切值.练习1.求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值.应用例例2.已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余弦的正弦、余弦和正切值和正切值.设角设角 是一个任意角，是一个任意角，是终边上的任意一点是终边上的任意一点(不在原点不在原点），点点 与原点的距离与原点的距离 .那么那么 叫做叫做 的正弦，即的正弦，即 叫做叫做 的余弦，即的余弦，即 叫做叫做 的正切，即的正切，即xyoP（x，y）r拓展巩固练习练习2.已知角已知角 的终边经过点的终边经过点 ，求角，求角 的正弦、余的正弦、余弦和正切值弦和正切值.小结1.内容总结：内容总结：三角函数的概念三角函数的概念.已知角求三角函数值、已知点求三角函数值已知角求三角函数值、已知点求三角函数值运用了定义法、公式法、数形结合法解题运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想划归的思想，数形结合的思想.2.方法总结：方法总结：3.体现的数学思想：体现的数学思想：作业P20 习题习题1.2 A组组 第第1题（使用定义法）题（使用定义法）第第2题（注意题（注意a a的正负）的正负）