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1、8.2 8.2 幂的乘方幂的乘方a aa a a aa an n=a am ma an n=a am+nm+n（m,nm,n都是正整数）都是正整数）复习回顾复习回顾如果一个正方体的棱长是如果一个正方体的棱长是 cm,cm,那么它的体积多少那么它的体积多少?100100个个m m=a=am+m+m+m+m+m100个个ama=a=am ma am m a am m=a=a100m100m(a(am m)100100(乘方的意义乘方的意义)(同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则)(乘法的意义乘法的意义)10105 5a am m试一试试一试n n个个(a(am m)n n=a amnmn(m,n(
2、m,n为正整数为正整数)猜想探索猜想探索读作读作:a:a的的m m次次幂的幂的n n次方次方读作读作:a:a的的mnmn次幂次幂(a(am m)n n=a=amn mn(m,n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数_,_,幂的乘方幂的乘方,不变不变相乘相乘结论：结论：幂的乘方幂的乘方的运算法则的运算法则:指数指数_._.用语言叙述：用语言叙述：概况归纳概况归纳运算运算种类种类表达式表达式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底底数数指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方比一比比一比乘乘法法乘乘方方不不变变指数指数相加相加不不变变指数指数相乘相乘例例1.1.计算：计算：例题解析例题解析1
3、.1.判断并改正：判断并改正：(1)(1)(a(a3 3)2 2=a=a3+23+2=a=a5 5 ()(2)(-a(-a5 5)2 2=-a=-a1010 ()2.2.直接说出结果：直接说出结果：练一练练一练（1 1）下列各式中，与）下列各式中，与(x(xm+1m+1)3 3相等的是（）相等的是（）A.3xA.3xm+1m+1 B.x B.x3m3m+x+x3 3 C.x C.x3 3x xm+1 m+1 D.xD.x3m3mx x3 33.3.选择：选择：(2).9(2).9m m2727n n可以写为：可以写为：()()A.9 A.9m+3nm+3n B.27 B.27m+nm+n C.
4、3 C.32m+3n 2m+3n D.3D.33m+2n3m+2n练一练练一练例例2.2.计算：计算：例题解析例题解析若若(a(am m)n n=a=amnmn=an m=(a m)n则则a am mn n=(a n)m10101212=(10=(102 2)()()=(10=(103 3)()()=(10=(104 4)()()=(10=(106 6)()()=10=107 7 1010()()=10=102 2 1010()()a a1616=(a=(a4 4)()()=(a=(a8 8)()()=a=a5 5 a a()()=a=a3 3 a a()()b b2727=()=()3 3,
5、(y,(ym m)3 3=()=()m m,p,p2n+2 2n+2=(p=(pn+1n+1)()()公式的逆向运用公式的逆向运用例例3.3.计算计算1.若若a am m=2,a=2,an n=3,=3,a a3m+2n3m+2n的值的值2.2.若若9 92727x x=3=34x+14x+1,求求x x的值的值a an n=3,=3,则则(a(an n)2 2=_,a=_,a3n 3n=_,(a=_,(a2n2n)3 3=_.=_.求求 a am+nm+n 的值的值3.3.请比较大小请比较大小:(1)5(1)52 2_5_53 3,(2)2,(2)24 4_6_64 4,(3)3,(3)34
6、040_ 4_ 43030例题解析例题解析知识知识(am)np=(amn)p=amnpa amnmn=(a=(amm)n n 能力能力计算和推理能力计算和推理能力逆向思维逆向思维比较的方法比较的方法特殊到一般特殊到一般的方法的方法幂幂的的乘乘方方思想方法思想方法(a(amm)n n=a=amnmnaman=am+n(a(amm)n n=a=amnmn例3:第2题公式应用方程的思想方程的思想化归的思想化归的思想例3:第1题这节课我们学习什么内容这节课我们学习什么内容?小小 结结书本书本1818页页,习题习题8.18.1数学补充习题第数学补充习题第2020页页初中数学学与练初中数学学与练27-2927-29页页作作 业业比较比较3 3555555、4 4444444、5 5333333的大小的大小.思考题思考题