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1、七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学永年区城南实验中学永年区城南实验中学李艳梅李艳梅1创设情境，复习导入（1）叙述同底数幂的乘法性质（2）计算：教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加底数不变，指数相加.（m，n都是正整数）都是正整数）2.提出问题，引出新知我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是 次秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度 是次秒光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍?怎样计算:【设计意图】【设计意图】由学生感兴趣的问题引入新课，大大激发了学生
2、的学习兴趣，提高学生的积极性。3导向深入，用幂的形式表示做一做做一做(按乘方的意义和除法计算：按乘方的意义和除法计算：)【设计意图】【设计意图】使学生构成认知障碍，激发探究新知的欲望。(mn)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减。同底数幂相除，底数不变，指数相减。即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:猜想猜想:（5）讨论为什么）讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn？例1，计算：【设计意图】【设计意图】教师板演是为了让学生注意解题的格式，学生自选是考虑个体差异，为了满足学生的不同需求，让学生互评可以培养学生的合作意识。4 4探究与发现探究与发现 想一想，猜一猜:当指数为0时，
3、幂的值是多少？当幂指数是负数时，怎样计算幂的值？探究新知探究新知 分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得到什么结论？你能得到什么结论？再利用再利用 计算，你发现了什么计算，你发现了什么？11再探新知再探新知即即 任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都是次幂都是1 规定：规定：思考：思考：猜一猜，想一想猜一猜，想一想分别根据除法的意义和乘方意义填空，分别根据除法的意义和乘方意义填空，你能得到什么结论？你能得到什么结论？a a-p-p=?(a0,p=?(a0,p是正整数）是正整数）再利用再利用 计算，你发现了什么计算，你发现了什么？规定：规定：a a-p-p=a=ap p(a0,p(a0,p是正整数）是正整数）即即 任何不等于任何不等于0 0的数的的数的p(pp(p是正整数）是正整数）次幂等于这个数的次幂等于这个数的p p次幂。次幂。8.38.38.38.3同底数幂的除法（同底数幂的除法（同底数幂的除法（同底数幂的除法（1 1 1 1）例例1 1 计算：计算：（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）=5=提出问题：通过本堂的学习，你有什么收获和体会提出问题：通过本堂的学习，你有什么收获和体会。幂的运算与指数运算的关系：（m，n都是正整数）；（a0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘指数相加，幂相除指数相减。