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1、课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习1.1.31.1.3导导数的几何意数的几何意义义山西省新绛中学校张小凯课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习【课标要求】1理解导函数的概念；理解导数的几何意义2会求导函数3根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程【核心扫描】1求曲线上某点处的切线方程(重点)2导数的几何意义的综合应用(重难点)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习切线 f(x0)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训
2、练活页规范训练课前探究学习课前探究学习(2)导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的 也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是 相应地，切线方程为 斜率f(x0)yf(x0)f(x0)(xx0)课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规
3、范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习2导函数如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x处都是可导的，则称f(x)在区间(a，b)内可导在区间(a，b)内，f(x)构成一个新函数，我们把这个函数称为函数f(x)的导函数，简称为导数注意：(1)函数在一点处的导数，就是该点的函数值的改变量与自变量的改变量的比值的极限，它是一个数值，不是变数(2)函数的导数，是对某一区间内任意一点x而言的，就是函数f(x)的导数f(x)(3)函数yf(x)在x0处的导数，就是导函数f(x)在点xx0处的导数值课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习3利用导数的几何意义求过某点的切线
4、方程(1)若已知点(x0，y0)在已知曲线上，则先求出函数yf(x)在点x0处的导数，然后根据直线的点斜式方程，得切线方程yy0f(x0)(xx0)(2)若题中所给的点(x0，y0)不在曲线上，首先应设出切点坐标，然后根据导数的几何意义列出等式，求出切点坐标，进而求出切线方程课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习拓展：若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的导数f(x0)不存在，就是切线与y轴平行或是y轴；若f(x0)0，切线与x轴正方向夹角是锐角；若f(x0)0，在t1附近曲线上升，即函数f(t)在tt1附近单调递增(2)当t2时，曲线f(t)在2处的切线l2平行于t轴，f(2)0，说明在t2附近曲线比较平坦，几乎没有升降课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习(3)当t3,4时，曲线f(t)在3,4处的切线l3，l4的斜率f(3)0，f(4)f(3)f(4)，直线l3的倾斜程度小于l4的倾斜程度，这说明曲线f(t)在t3附近比t4附近下降的缓慢课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练课前探究学习课前探究学习