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1、6.2 6.2 一次函数一次函数(1)(1)1 1.结合具体问题结合具体问题体会体会和和理解理解一次函数和正比例函数一次函数和正比例函数的意义；的意义；2 2.会会判别判别一个函数是否一个函数是否为一次函数。为一次函数。学习目标学习目标自学指导自学指导思考思考P.144P.144“讨论讨论”中所提出的问题；中所提出的问题；结合引例结合引例理解理解一次函数和正比例函数的一次函数和正比例函数的意义意义,会说出会说出一次函数的一般形式一次函数的一般形式，注意注意字母字母k k和和b b必须满足的条件必须满足的条件；(3)(3)完成完成P.145“P.145“交流交流”。5 5分钟分钟后比谁能正确地判
2、别哪些函数后比谁能正确地判别哪些函数是一次函数。是一次函数。认真看课本认真看课本P.144P.144145145“练习练习”前面前面的内容，要求的内容，要求:用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数并指出其中的一次函数、正比例函数.（1 1）正方形面积）正方形面积S S随边长随边长x x变化而变化；变化而变化；（2 2）正方形周长）正方形周长l l随边长随边长x x变化而变化；变化而变化；（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量a a时时,面积面积S S随宽随宽x x变化而变化；变化而变化；（4 4
3、）高速列车以）高速列车以300km/h300km/h的速度驶离的速度驶离A A站站,列车行驶的路列车行驶的路程程y(kmy(km)随行驶时间随行驶时间t(ht(h)变化而变化；变化而变化；（5 5）如图，）如图，A A、B B两站相距两站相距200km,200km,一列火车从一列火车从B B站出发以站出发以120km/h120km/h的速度驶向的速度驶向C C站，火车离站，火车离A A站的路程站的路程y(kmy(km)随行驶随行驶时间时间t(ht(h)变化而变化。变化而变化。ykmAB200kmC自学检测一自学检测一（P.145“交流交流”）(1)S=x2 中中一次函数有一次函数有_(2)l=
4、4x(4)y=300t(5)y=120t+200(2(2)(3)S=ax(a(a为常数，且为常数，且a0)a0)(3)(3)(4)(4)(5)(5)一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b为常数为常数,且且k0)k0)的函的函数叫做数叫做一次函数一次函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。正比例函数有正比例函数有_(2)(3)(4(2)(3)(4)特别地，当特别地，当b=0b=0时，时，y=kx(ky=kx(k为常数为常数,k0),k0)，y y叫叫做做x x的的正比例函数正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。正比例函数是特殊的一次函
5、数。判断：判断：（1 1）正比例函数是一次函数（）正比例函数是一次函数（）（2 2）一次函数是正比例函数（）一次函数是正比例函数（）下列函数关系中下列函数关系中,y,y是是x x的的一次函数一次函数的是的是_ y=2x+3y=2x+3 正比例函数正比例函数的是的是_y=2x是是是是不是不是不是不是是是是是是是不一定是不一定是自学检测二自学检测二y=-4xy=-x2y=3x+2y+1=0y=(x+1)2-(x2+1)y=ax(a是常数是常数)y=1.1.对于函数对于函数y=(my=(m2)x+m2)x+m2 24,4,(1)(1)当当m_m_时，是一次函数；时，是一次函数；(2)(2)当当m_m
6、_时，是正比例函数。时，是正比例函数。方法：对照方法：对照y=y=kx+b(kkx+b(k 、b b是常数是常数,k0,k0）找需要满足的条件找需要满足的条件.当当b=0b=0且且k k0 0时，是正比例函数时，是正比例函数.22=21y=2x+11 2.2.已知函数已知函数y=(k+1)xy=(k+1)xk k+6k+5+6k+5是关于是关于x x 的一次函数，则的一次函数，则k k的值为的值为_,_,这个一次函数关系式为这个一次函数关系式为_。2 2拓展延伸拓展延伸小结与回顾小结与回顾必做题：必做题：P.147P.147 第第2 2题题选做题：选做题：1.1.当当m m为何值时，为何值时，y y=(m+3)x=(m+3)xm-2-5-5是一次函数？是一次函数？2.2.当当m m为何值时，为何值时，y=(m+3)xy=(m+3)x2m+12m+1+4x-5(x+4x-5(x0)是一是一 次函数？次函数？思考题：思考题：已知已知y+3y+3与与x-2x-2成正比例，试说明成正比例，试说明y y是是x x的一次函数。的一次函数。课堂作业课堂作业