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1、6.2一次函数一次函数(1)送桥镇天山初中八年级数学备课组知识回顾：什么是函数？什么是函数？1.能能结合具体情境理解结合具体情境理解一次函数和正比例一次函数和正比例 函数函数的意义的意义.2.能写出具体情境中的一次函数关系式能写出具体情境中的一次函数关系式.学习目标 给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为2525L/min.如果加油如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油表示油箱中的油量，箱中的油量，x(min)表示加油时间表示加油时间.（1 1）y是是x的函数吗？说说你的理由的函数吗？说说你的理由.（2 2）y与与x之间有怎样的
2、函数表达式？之间有怎样的函数表达式？（3 3）如如果果加加油油前前油油箱箱里里有有6 6L油油，y与与x之之间间有有怎怎样样的的函数表达式？函数表达式？解：（解：（1 1）因为对于变量）因为对于变量 x(min)的每一个值，变量的每一个值，变量 y(L)都有唯一的值与它对应，所以都有唯一的值与它对应，所以y是是x的函数的函数情境创设（2 2）y2525x（3 3）y2525x6 6回顾前面我们得到了下列一些函数表达式：回顾前面我们得到了下列一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特征？这些函数表达式有什么共同特征？合作探究（1）自变量的次数都是）自变量的次数都是1；（2）自变量的系数不为）自变
3、量的系数不为0；（3）函数表达式是一个整式函数表达式是一个整式.一般的，形如一般的，形如y=k x+b(k、b为常数，为常数，且且 k0 0)的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.特别地，当特别地，当 b0 0 时，时，y k x(k为常数，且为常数，且 k0)y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数归纳概念：归纳概念：正比例函数正比例函数是特殊的一次函数是特殊的一次函数正比例函数正比例函数一次函数一次函数判断正误判断正误:(1)一次函数一定是正比例函数一次函数一定是正比例函数.（）(2)正比例函数一定是一次函数正比例函数一定是一次函数.
4、（）例例1：下列函数关系式中，是否是一次函下列函数关系式中，是否是一次函 数？正比例函数？数？正比例函数？它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数不是正比例函数.它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数.它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数也是正比例函数.它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数.它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数不是正比例函数.它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数.（1）正方形面积）正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数关系；之间的函数关系；（2）一盘蚊香长）一盘蚊香长105cm
5、，点燃时每小时缩短，点燃时每小时缩短10cm，蚊香点燃后的长度，蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃烧）与蚊香燃烧时间时间t（h）之间的函数关系。）之间的函数关系。例例2：用函数表达式表示下列变化过程中的两个变量用函数表达式表示下列变化过程中的两个变量的关系，并指出是否是一次函数，正比例函数的关系，并指出是否是一次函数，正比例函数（2）y与与 t之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y 105-10t105-10t，y是是 t 的一次函数的一次函数S 不是不是 x 的一次函数的一次函数.（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量 a 时，面积时，面积 S 与宽与宽x 之间的函数关系；之间的函
6、数关系；解解：（：（3 3）S 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式为：式为：S a x，因为，因为a 0，所以，所以 S 是是 x 的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数例例2：用函数表达式表示下列变化过程中的两个用函数表达式表示下列变化过程中的两个变量的关系，并指出是否是一次函数，正比例函数变量的关系，并指出是否是一次函数，正比例函数例例3:3:已知函数已知函数y=(m+1)x+(my=(m+1)x+(m2 2-1)-1)，当，当m m取取 什么值时，什么值时，（1 1）y y是是x x的一次函数？的一次函数？（2 2）y y是是x x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1 1）y y是是x x的一次函数的一次函数 m+1m+10 0，则，则m m-1.-1.（2 2）y y是是x x的正比例函数的正比例函数 m m2 2-1=0,m=1-1=0,m=1或或-1-1 又又 m m-1-1，m=1.m=1.一次函数一次函数y=kx+b中的中的k 0.已知函数：已知函数：（1）若）若y是是x的一次函数，求的一次函数，求n的值。的值。（2）若）若y是是x的正比例函数，求的正比例函数，求m+n的值。的值。变式拓展变式拓展 通过这节课的学习，我们有哪些收获通过这节课的学习，我们有哪些收获与疑问？与疑问？回扣目标同步练习85页作业反馈