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1、9.1.3 三角形的三边关系 自主学习 如图三角形如图三角形ABCABC可以记作可以记作 、三条边可以记作三条边可以记作 或或 。ABC ABCAB、AC、BCa、b、cacb还可以怎么说呢?探索发现 说理我会 问题设计问题设计：任意画一个任意画一个ABC，假设一只小虫从点，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的出发，沿三角形的边边爬到点爬到点C，它有几条，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？线路可以选择？各条线路的长一样吗？路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C 探索思考：探索思考：从从B B地前往地前往C C地可以怎么走地可以怎么走？怎么走最近呢？怎么走最近呢？路线
2、路线1:由点由点B到点到点CBAC思考理由：把B和C看成是两点之间，那么在“两点的所有连线中，最短”因此可得：因此可得：AB+ACBC。同理可得：同理可得：AC+BCAB。AB+BCAC。结论归纳结论归纳：三三角角形形两两边边的的和和大于第三边大于第三边BCA线段线段变式再试：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：4cm的边是底呢？还是腰呢的边是底呢？还是腰呢?啊！有两种情况，需要分不同情况讨论。啊！有两种情况，需要分不同情况讨论。情况一：情况一：4cm的边为的边为底边底边，则可设腰为，则可设腰为xcm，列方程得：列方程得：4+x+
3、x=18 解得：解得：x=7。（。（所以三边分别为所以三边分别为4、7、7）情况二：情况二：4cm的边为的边为腰的长腰的长，则可设底边为，则可设底边为xcm，列方程得：列方程得：24+x=18解得：解得：x=10。（。（所以三边分别为所以三边分别为4 4、4 4、1010）啊！有问题？啊！有问题？4+44+410 10 评测练习:1下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说说理由？3，4，8；5，6，11；6，6，11。2 2已知一个三角形的已知一个三角形的两边两边分别为分别为3cm和和7cm，问此三角形的，问此三角形的第三边第三边是范围？是范围？为什么？为什么？3 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为4cm的等腰三角为什么？