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1、2.5.2 2.5.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例2.52.5平面向量的应用举例平面向量的应用举例温故知新温故知新 思路思路1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？几何问题向量化几何问题向量化 向量运算关系化向量运算关系化 向量关系几何化向量关系几何化思路思路2.(问题引入问题引入)你能举出物理中的哪些向量你能举出物理中的哪些向量?如力、位移、速度、加速度等如力、位移、速度、加速度等探究一向量在运动学中的应用探究一向量在运动学中的应用探究探究二二向量在向量在力力学中的应用学中的应用例例2 在日常生活中在日常生活中,你是否有这
2、样的经验你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包两个人共提一个旅行包,夹角越夹角越大越费力大越费力;在单杠上做引体向上运动在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力两臂的夹角越小越省力.你能从数学的你能从数学的角度解释这种现象吗角度解释这种现象吗?解解:不不妨妨设设|F1|=|F2|,由由向向量量的的平平行行四四边边形形法法则则、力的平衡以及直角三角形的知力的平衡以及直角三角形的知识识,可以知道可以知道通通过过上面的式子上面的式子,我我们发现们发现:当当由由0到到180逐逐渐变渐变大大时时,由由0到到90逐逐渐渐变变大大,cos 的的值值由由大大逐逐渐渐变变小小,因因此此|F1|由由小逐小逐
3、渐变渐变大大,即即F1,F2之之间间的的夹夹角越大越角越大越费费力力,夹夹角越小越省力角越小越省力.知能训练知能训练1.一艘船以一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成的速度沿着与水流方向成120的方向航行的方向航行,已知河水流速已知河水流速为为2 km/h,则经过则经过 小小时时,该该船船实际实际航程航程为为().A2km B6km C8km D10km2.如图如图4,已知两个力的大小和方向已知两个力的大小和方向,则合力的大小为则合力的大小为 N;若在图示坐标系中若在图示坐标系中,用坐标表示合力用坐标表示合力F,则则F=_.解答解答:1.B点评点评:由于学生还没有学习正弦定理和余弦定理由于
4、学生还没有学习正弦定理和余弦定理,所以要通过作高来求所以要通过作高来求.2.2.点点评评:转转化化为为数学模型数学模型,画出向量画出向量图图,在直角三角形中解出在直角三角形中解出.课堂小结课堂小结1.与学生共同归纳总结利用向量解决物理问题的步骤与学生共同归纳总结利用向量解决物理问题的步骤.问题的转化问题的转化,即把物理问题转化为数学问题即把物理问题转化为数学问题;模型的建立模型的建立,即建立以向量为主体的数学模型即建立以向量为主体的数学模型;参数的获得参数的获得,即求出数学模型的有关解即求出数学模型的有关解理论参数值理论参数值;问题的答案问题的答案,即回到问题的初始状态即回到问题的初始状态,解释相关的物理现解释相关的物理现象象.2.与学生共同归纳总结向量在物理中应用的基本题型与学生共同归纳总结向量在物理中应用的基本题型.力、速度、加速度、位移都是向量力、速度、加速度、位移都是向量;力、速度、加速度、位移的合成与分解对应相应向量力、速度、加速度、位移的合成与分解对应相应向量的加减的加减;作业作业课本习题课本习题2.5 A组组3、4