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1、2.5.2 2.5.2 向量在物理中的应用举例向量在物理中的应用举例潮州市绵德中学潮州市绵德中学 陈秋生陈秋生问题：用向量解决几何问题的三步曲是什么？v建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；v通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等；v把运算结果“翻译”成几何关系复习回顾复习回顾情景一：有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空有一位年轻的父亲将不会走路的小孩的两支胳膊悬空拎起拎起,结果造成小孩的胳膊受伤结果造成小孩的胳膊受伤,你能解释这种现象吗你能解释这种现象吗?情境引入情境引入情景二：两个人提一重物怎样提最省力？情境引入情境引
2、入情景三：一个人静止地垂挂在单杆上，手臂的拉力与手臂握杆的姿势有什么关系？情境引入情境引入例3：日常生活中,你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？新课讲解新课讲解抽象出数学问题：抽象出数学问题：用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).物体受到的重力为G G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F F1 1的大小与两绳之间的夹角的关系？新课讲解新课讲解F1F2GF新课讲解新课讲解轮船渡河问题：轮船渡河问题：思考：思考：(1)若船垂直对岸驶去，问船能否垂直到达对岸？若船垂直对岸驶去，问船能否垂直到达对岸？一
3、条河的两岸平行，河的宽度一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从，一艘船从A处出发到河对岸，已知船速处出发到河对岸，已知船速|v1|=10km/h，水流速度，水流速度|v2|=2km/h(2)若船由若船由A处行驶到对岸，要使航程最短，处行驶到对岸，要使航程最短，v1与与v2的夹角为多少？的夹角为多少？(精确到精确到1)航程最短时，所用时间航程最短时，所用时间是多少？是多少？(精确到精确到0.1min)新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解用向量解决物理问题的一般途径：用向量解决物理问题的一般途径：物理问题物理问题数学问题数学问题数学问题数学问题的解决的解决解释和验解释和验证相关物证相关物理现
4、象理现象经验总结经验总结如图，小洁要在客厅里挂上一幅质量为如图，小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画的画(含画含画框框)，画框背面有两个相距，画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，她、位置固定的挂钩，她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为细绳能够承受最大拉力为10N，g=10m/s2，则整条细，则整条细绳至少需要多长才不至于断掉？绳至少需要多长才不至于断掉？钉子钉子挂钩挂钩挂钩挂钩1mA 1.2mB 1.5mC 2.0mD 3.5m学以致用学以致用学以致用学以致用小结小结:用向量中的有关知识研究物理中的相关问题用向量中的有关知识研究物理中的相关问题,步骤如下步骤如下1.问题的转化问题的转化,即把物理问题转化为数学问题即把物理问题转化为数学问题.2.模型的建立模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型即建立以向量为主题的数学模型.3.参数的获得参数的获得,即求出数学模型的有关解即求出数学模型的有关解-理论参数值理论参数值.4.问题的答案问题的答案,即回到问题的初始状态即回到问题的初始状态,解释相关的物理现象解释相关的物理现象.作业作业:习题习题2.5A2.5A组，第组，第4 4题题