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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程笛卡儿笛卡儿(RDescartes)法国法国 数学家、物理数学家、物理学家、哲学家。学家、哲学家。认识一元一次方程认识一元一次方程 方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5 5得数是得数是多少？多少？不信不信21 方法一方法一:你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢?你今年几岁了(21+5)2 13判断条件判断条件有
2、未知数 是等式像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程。方程。刚刚看到的：刚刚看到的：(一一)学习概念：什么叫方程？学习概念：什么叫方程？（等式）（等式）判断方程的条件：判断方程的条件：有未知数；有未知数；是等式；是等式；选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)2a+b ()(7)225+1=0()选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)
3、2a+b ()(7)225+1=0()竞答：竞答：判断下列各式是不是方程判断下列各式是不是方程,请说明判断的依据。请说明判断的依据。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()我发现了：我发现了：方程是等式，等式不一定是方程。方程是等式，等式不一定是方程。（二）学习概念：（二）学习概念：什么叫方程的解？什么叫方程的解？2是是2x=4的解吗？的解吗？3是是2x+1=8的解吗？的解吗？使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做做方程的解。方程的解。是是不是不是求
4、得方程的解的过程，叫解方程。求得方程的解的过程，叫解方程。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。合作与交流合作与交流 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1 米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx x周周情境一情境一4015x100那么可以得到方程：如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那米，那么长为么长为(X+25)(X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：。2+(+25)=585+(+25)
5、=585情境二情境二 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为585585米，长和宽之差米，长和宽之差为为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米（三）学习概念（三）学习概念：什么是一元一次方程？：什么是一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元做一元一次方程。一次方程。是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_21或或-1根据条件列方程。根据条件列方程。1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。解：由
6、题意得：解：由题意得：-=+1-=+12、一个数的 与3的差等于最大的一位数。解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9课堂小结课堂小结1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列方程的一般步骤、列方程的一般步骤（1 1）找等量关系：）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2 2）设未知数：）设未知数：（3 3）列方程：）列方程：把等量关系的左右两边的量用含把等量关系的左右两边的量用含x x的代数式表示出的代数式表示出 来。来。a+b=0(a0)A A：1 1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。些是一元一次方程。-2+5=3 3x-1=7 m=0 x-2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 3 x+y=82x+y=8222-5x+1=0 2a+b -5x+1=0 2a+b 等式：等式：方程：方程：一元一次方程：一元一次方程：B B：2 2、当、当m=_m=_时时,方程方程2x+7m-5=02x+7m-5=0是一元一次方程。是一元一次方程。1课后作业课后作业 完成本课时的习题完成本课时的习题