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1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合面条拉成了许多细的面条，这样捏合7 7次后次后能拉出多少根细面条？能拉出多少根细面条？想一想想一想第一次第一次第一次第一次捏合后捏合后捏合后捏合后第二次第二次第二次第二次捏合后捏合后捏合后捏合后第三次第三次第三次第三次捏合后捏合后捏合后捏合后1.5.1 有理数的有理数的乘方乘方 几个不是几个不是0的有理数相乘，的有理数相乘，积积的符号是由什么确定的？
2、的符号是由什么确定的？问题问题 1 积的符号是由积的符号是由负因数的个数负因数的个数确定的，确定的，当负因数的个数为当负因数的个数为偶数偶数时，积的符号为时，积的符号为正正；当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积的符号为时，积的符号为负 正方形的正方形的边长为边长为2,则则面面积积是多少是多少?棱棱长为长为2的正方体的体的正方体的体积为积为多少多少?问题问题 2正方形的正方形的边长为边长为a,则则面面积积是多少是多少?棱棱长为长为a的正方体的体的正方体的体积为积为多少多少?问题问题 2n个记作记作 读作读作记作记作 读作读作记作记作 读作读作记作记作 读作读作乘方乘方:求几个相同因数的
3、积的运算叫做乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方.幂幂:乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂.n个乘方定义乘方定义an 指数指数底数底数幂幂乘方定义乘方定义填一填填一填(1)23 读读做做_，其中底数是，其中底数是_,指数是指数是_,表示表示为为_，结结果果为为_.(2)（2）3读读做做_其中底数是其中底数是_，指数是指数是_,表示表示为为_,结结果果为为_.(3)读读做做_,其中底数是其中底数是_,指数是指数是_,表示表示为为_,结结果果为为_.计算计算：（1）（）（4）3 (2)（2）4 观察各题的结果，你能发现什么规律？观察各题的结果，你能发现什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的负数的奇次幂
4、是负数，负数的偶次幂是正数偶次幂是正数.正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；算一算算一算解：解：（1）原式）原式=（-4）（-4）（-4）=-64（2）原式）原式=（-2）（-2）（-2）（-2）=16归纳归纳:0 0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1一个数可以看成这个一个数可以看成这个数本身的一次方数本身的一次方说一说说一说答答:在在(3)2中中,底数是底数是_指数是指数是_ 表示表示为为_结结果果为为_,读读做做_ 在在32中中,底数是底数是_,指数是指数是_ 表示表示为为_结结果果为为_ 读读做做_(3)2与与32 有什么区有什么区别别？
5、各等于什么？各等于什么？(3)2与与32 的意的意义义不同不同,结结果也不等果也不等.注意注意:当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号底数一定要加上括号.(这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法)想一想想一想写一写写一写1、把下列各式写成、把下列各式写成幂幂的形式的形式,并并说说出底数和指数出底数和指数.填一填填一填2、在在 中底数是中底数是_,指数是指数是_.3、在、在(5)2中底数是中底数是_，指数是，指数是_,结结果果为为_.4、在、在52中底数是中底数是_,指数是指数是_,结结果果为为_.填一填填一填5、直接写、直接写结结果果:选一选选一选BC8、完成下列、完成
6、下列计计算算:1 1、求几个相同因数的积的运算叫做、求几个相同因数的积的运算叫做_._.乘方的结果叫做乘方的结果叫做_._.乘方乘方幂幂2 2、当底数是负数或分数时、当底数是负数或分数时,底数一定要加上底数一定要加上_._.括号括号3 3、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是负数的偶次幂是_._.正数正数负数负数正数正数底数底数指数指数这节课你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何你有何体会？体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数
7、的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.分数的分数的乘方乘方,在书写的时一定要把在书写的时一定要把整个分数整个分数用用 小括号括起来小括号括起来.(1)正数的正数的任何次幂任何次幂都都是正数是正数;负数的负数的奇次幂奇次幂是负数是负数,负数的负数的偶次幂偶次幂是正数是正数.作业：作业：47页第1、8题如果一层楼按高如果一层楼按高3 3米计算，把足够长的厚米计算，把足够长的厚0.10.1毫毫米的纸继续折叠米的纸继续折叠2020次约有次约有104104米高，有米高，有3434层楼层楼高；继续折叠高；继续折叠3030次后有
8、次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个个珠穆朗玛峰高。珠穆朗玛峰高。分析：分析：（1 1）0.10.1毫米毫米2 22020=0.1=0.1毫米毫米10485761048576 =104.8576 =104.8576米米 34343=1023=102米米（2 2）0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16这下你该这下你该相信了吧相信了吧！古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位
9、聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的上的6464个格子需要个格子需要1+21+21 12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1-1粒米。粒米。2 26464到底多大呢？到底多大呢？答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616